杨兵宽

(中铁科工集团轨道交通装备有限公司，湖北430000)

履带式伸缩臂起重机具有臂长范围内任意调节吊臂伸出长度和幅度，转换方便，施工空间小，爬坡能力强，带载行走等特点，不仅能应对各种恶劣环境，也能在隧道内、桥梁下等高度受限的地方施工，具有广泛的市场空间。通常情况下，起重机的模态分析都只针对主臂进行，很难得出其他结构对主臂模态的影响。为提高公司产品质量安全，应用ABAQUS软件对履带伸缩臂起重机在极限工况下的整机模型进行模态分析，得到了起重机各阶固有频率和振型，为起重机局部强度改进设计提供了理论依据。

1 模态理论分析

模态是机械结构的固有特性，包含振动频率、模态振型和阻尼比。模态分析是研究结构动力特性的一种方法，采用有限元方法得到的模态称之为计算模态分析。

对履带起重机进行整体模态分析可以得到整机的共振频率和对应频率下的振动型态，便可以在设计时对结构进行改进，使其固有频率避开外部激励频率，并加强弯曲和扭转部位的强度。

模态分析的最终目的是确定分析结构的模态参数，其有限元基本法方程如下[1]：

Mx″ (t)+Cx′ (t)+Kx(t)=F(t)

式中，M为质量矩阵；x为位移向量；C为阻尼矩阵；K为刚度矩阵；F(t)为外力向量；t为时间变量。令外力F(t)为0，忽略阻尼影响，方程简化为：

Mx″ (t)+Kx(t)=0

做自由振动时，假设各节点做简谐振动，则方程转化为：

(K-ω2)x(t)=0

求出特征值ω2和特征向量x(t)，进而求出系统各阶固有频率和固有振型。

2 有限元模型建立

ZTCC550起重机为我公司设计的一款全液压履带式伸缩臂起重机，其最大额定载荷为55 t，最长主臂为40.3 m。……