蒋 岑

（湖北工业大学 工程技术学院，湖北 武汉 430068）

0 引 言

光通信技术已经成为全球无线通信产业的主要发展趋势之一。本文将在简要介绍3种基于MIMO的可见光通信系统上，结合两种类型的白光LED特性分析其各自的优缺点，重点针对非成像和成像MIMO系统中需要考虑的光源布局进行仿真验证分析[1]。

1 基于MIMO的可见光通信系统

现阶段基于MIMO的可见光通信系统主要有3种。第一种，像素化MIMO可见光通信系统，即点到点的MIMO光信道。它使用二维光发射器阵列形成编码成像序列来传输高速率数据，利用成像检测器检测图像。在一个典型的像素化MIMO可见光通信系统模型中，发射器是空间光调制器，用于产生被电域寻址控制的输出光强度空间分布。发射器阵列包括LED阵列、液晶显示器、垂直腔面发射激光器以及有机聚合物LED等。第二种，非成像MIMO可见光通信系统有Nr个LED发射器和Ng个接收器，来自每个LED的光信号发射并行独立的数据流，且都被独立接收器接收（强度有所差异），而检测器阵列中的多个像素点为独立接收单元。第三种，成像MIMO可见光通信系统。使用非成像单元实现角度分集，需要每个接收单元采用分离的光学集中器，成本较高且笨重，而使用棱镜的角度分集接收机则具有明显的优势。一方面，一个聚光器被所有光电检测器所共享，大幅降低了设计尺寸和成本。另一方面，所有光电检测器可以放置在单个平面阵列上，用于大量接收单元或像素的使用[2]。

2 基于MIMO的可见光通信系统的光源布局

在可见光通信系统中，光源具有通信和照明的双重作用。由于照明通常需要布置多个LED灯，因此光源布局将极大影响系统的性能。不同的光源布局势必会导致室内光功率分布的不同，必须合理布置光源使室内光功率的分布趋向均匀。本文简要探讨了非成像和成像MIMO可见光通信系统中的光源布局问题。

2.1 LED光源布局分析

发光强度和发射功率是LED的两个基本参数。

发光强度用朗伯辐射模型可表示为：

式中，θ为LED辐射角；m为朗伯辐射的阶数。

光照强度可表示为I(θ)=I0cosmθ，水平方向上点(x,y,h)处的照度可表示为：

式中，I0为LED的中心照度；φ为入射角；d为接收器的LED间的距离[3]。

设定房间大小为7.8 m×6.0 m×3.0 m，6个LED光源距离地面的高度为3 m，放置接收器的桌子高度为0.8 m，每个光源的光通量为3 600 lm，发送功率为36 W。屋顶、墙壁以及地板的反射系数分别为0.2、0.8以及0.7，如表1所示。

表1 仿真系数

设X-Y平面与地面平行，Z轴为垂直方向。6个LED光源的中心位置分别为（2.1，1.8，3）、（2.1，4.2，3）、（3.9，1.8，3）、（3.9，4.2，3）、（5.7，1.8，3）以及（5.7，4.2，3），即原始布局。为确保仿真结果的准确性，考虑LED光源的尺寸，设其为0.625 m×0.121 m×0.080 m。

在原始布局中，6个LED光源主要集中在房间中心区域，将导致中心区域亮度较高而靠墙的区域亮度较低，均匀性较差。房间内光照强度的均匀性定义为：

式中，Emin为最小光照强度；Eave为高度0.8 m的接收平面上的平均光照强度[4]。

原始布局下照度分布如图1所示，其中最大照度和最小照度分别为475 lx和186 lx，其均匀性为0.55。角落里的光照强度比中心处的光照强度低了60.8%，显然任意布局下的光照均匀性不够好。

图1 原始布局下的照度分布

点(x,y,h)处的照度为：

式中，Ei为一个LED的照度。经计算总反射率为4.84%，其中第一级反射占了3.57%。随着反射次数的增加，反射效果h显著衰减，因此布局优化时仅考虑第一级反射。设光源、接收器以及反射器单元的数目分别为t、r以及n，根据MIMO系统模型，接收平面上的照度为：

式中，P为光源的光功率；η为光源的发光功率；Dt×r为光源从接收器的直射路径对应系数；Et×n为光源和反射单元间的传递函数；Mn×r为反射单元和接收器间的传递函数；Et×nMn×r为第一级反射对应的系数。

为计算通过反射产生的照度，先考虑一个反射率为ρ的微分反射单元dA，视其为一个面积为dA的接收器以计算其收到的照度，然后视其为一个服从朗伯辐射模型的光源，计算其发射强度。显然，反射单元的面积越小和数目越多，仿真结果越精确。但是，考虑到小面积大数目所带来的高计算复杂度，有必要选择合适面积和数目的反射单元以权衡计算精度和计算复杂度。对于一个尺寸为L×W×H的房间，相关研究中给出了反射单元的数目，为：

式中，d为相邻单元的中心间距，下文中d为0.2 m。考虑到接收器放置在桌子上，高度低于桌子的反射单元可以视为无效，仅计算高于桌子的反射单元，因此可将式（6）改为：

式中，h为接收平面的高度，下文取h为0.8 m。由于反射单元直接接收光源发射的光线，因此有：

式中，cos(θij)等于两个向量的点积，第一个垂直于光源i，第二个从光源i发出并指向反射单元j；φij为垂直于反射单元j的向量和连续光源i及反射单元j的向量间的夹角；dij为光源i到反射单元j的距离。

传递函数为：

式中，ρj为反射单元的反射系数；dA为反射单元j的面积；θjk为第j个反射单元的法向量和从第j个反射单元指向第k个接收器的向量间的夹角；φjk为第k个反射单元的法向量和从第k个反射单元指向第j个接收器的向量间的夹角；djk为第j个反射单元和第k个接收器间的距离。

在3个矩阵确定后，可以计算出来接收平面上的光照度。为评价布局的优劣，定义光照强度的方差为：

式中，r为接收平面上的接收器数目；Ei为第i个接收器接收到的光照强度；为平均光照强度。显然，方差越小，表明光照强度分布越均匀。美观起见，仍保持光源关于房间中心对称，如图2所示。如果第一个光源的坐标为（x0，y0，3），则其他光源的坐标为（x0，6-y0，3）、（3.9，y0，3）、（3.9，6-y0，3）、（7.8-x0，y0，3）以及（7.8-x0，6-y0，3）。仿真中，t为6，接收平面上分布着26×20个接收器，x0和y0的变化范围均为0～2。仿真发现，当x0为0.7 m、y0为1.2 m时，方差最小，即当x0为0.7 m、y0为1.2 m时布局最优。可以看出，光源不再集中在房间中心的一个小区域内，而是更靠近墙壁。本文参考了LED光源室内布局的相关研究，简要分析了光源布局对照度的影响，对在6.0 m×7.8 m的房间中2×3的光源进行对称分布。按照表1设定环境中的各参数，按照相关研究中的优化方法，以光照度为评判基准优化光源布局，得到如图2所示的优化布局[5]。

图2 优化布局

2.2 仿真结果

从仿真结果可知，原始布局光照度的范围为186～475 lx，优化布局下光照度的范围为266～363 lx。优化布局下，光照度的最大值出现在每个光源的下方而非房间的中心，原因是光源不再集中于房间的小范围内，而是更加靠近墙壁，缩小了光源和接收器间的距离，使得靠近墙壁的接收器能够接收更多的光，从而减小了光照度的波动。可见，优化后的布局能得到更加均匀的光照度，从而降低接收器接收到的光强与接收器在房间中位置的关联性。

3 结 论

本文从MIMO技术出发，在基于MIMO的可见光通信系统模型上，探讨了LED光源布局对基于MIMO的可见光通信系统性能的影响，并以光照度为衡量标准对光源布局进行修改，得到了优化布局结果。仿真结果表明，优化布局的光照度相比任意选择布局的光照度均匀性更好，更适用于照明和通信。本文仅说明了2×3对称布局的情形，并未推广到一般情况，因此下一步有必要深入分析在非长方体房间中非对称的光源布局。