阙素琴，张晓薇，滕忠铭

(福建农林大学 计算机与信息学院，福建 福州 350002)

关键字：马尔可夫链；多元马尔可夫链；高阶多元马尔可夫链；参数估计

马尔可夫链是人力资源[1]、金融[2]、互联网应用[3]、音乐[4]、软件测试[5]、土地覆盖变化[6]、能源消耗[7]、语音识别[8]、微生物基因[9]、DNA序列[10]、信用风险[11]等许多研究领域的重要工具。探索不同分类数据序列之间的关系，建立更准确的预测模型是一个有意义的研究课题。

分类数据序列是由相互关联的相同或相似的资源产生的，针对分类数据序列的预测，已经提出了很多不同的模型，如Ching等[12-13]于2002年提出了一阶多元马尔可夫链模型，并于2009年改进了该模型，即在正态模型的后面添加负关联部分，其特点是加快计算平稳或稳态解的收敛速度。Wang等[14]提出了一种改进的简约多元马尔可夫链模型，并发现了具有变异性的新收敛条件，可用于提高预测精度和收敛条件的最小化尺度。此外，Ching等[15]于2008年还提出了高阶多元马尔可夫链模型，并以DNA序列、销售需求为例说明了所提出模型的预测能力。

随着马尔可夫链模型的发展及其应用，序列的数目可能会越来越大，序列的增大意味着有更多的参数需要被估计，从而不可避免地导致较高的计算成本。因此，减少模型需要被估计的参数的个数对数值计算具有重要的帮助。因此，Wang等[16]于2014年提出了一种增量式的多元马尔可夫链模型，此模型探究了原始分类序列中增加一个新的序列后与原序列之间的关系，但此模型并没有考虑高阶多元马尔可夫链的情形。……