王佑恩,赵绍玉，孔 旭

（三明学院 信息工程学院，福建 三明 365004）

随着计算机的快速发展,传统的控制系统已经不能满足当前的需求。Walsh[1]首次提出网络控制系统(networked control systems),网络控制系统将传统的控制系统和计算机的复杂性结合在一起,随着大量专家的关注,网络控制问题已经成为专家讨论的热门话题[2-4]。

由于计算机网络的复杂性,在网络控制系统的设计和分析方面,也带来了麻烦,比如说时延和丢包。网络控制系统在数据传输过程中时常碰到延迟或者丢失,这就要求设计一个网络控制系统,不管是数据延迟或者丢失,都不影响系统的性能和稳定性。针对网络控制系统的时延和丢包问题,已经出现了很多解决方法。周颖等[5]将时延的时变系数转换为系统参数矩阵的不确定性；刘义才等[6]基于Markov的随机过程描述系统丢包的特性,利用系统增广矩阵的方法建立参数不确定的离散时间跳变系统模型；李秀英等[7]假设系统时延恒定,将系统动态地分成多种情况来考虑,用多个子系统描述不同丢包情况下的网络化系统模型。

Delta算子是将连续时间系统和离散时间系统统一的离散化方法[8]。将Delta算子融入网络控制系统,也有一些学者进行了研究[9-10]。但是对于Delta算子描述网络控制系统的H∞控制问题,研究成果尚不多见。

本文研究Delta算子描述的具有一步时延和丢包的网络控制系统,在研究过程中,采用状态反馈来实现系统的鲁棒H∞控制问题。基于Lyapunov稳定性理论和应用LMI方法,得到了满足H∞性能γ的状态反馈控制器的线性矩阵不等式问题，该问题的可行解验证了该方法的可行性。……