舒敬宇

【摘要】解析几何问题在高考数学试题中占有十分重要的地位，在考查解析几何知识的题型中经常出现探索型问题的求解，如定点问题、定值问题、定直线问题等.探索型问题是一种具有开放性和发散性的问题，此类题目的条件或结论不完备，要求解答者自己去探索，并结合已有条件进行观察、分析、比较和概括.这类问题对考生的数学思想、数学意识及综合运用数学方法的能力提出了较高的要求，因此它更有利于培养考生探索、分析、归纳、判断、讨论与证明等方面的能力，使考生经历发现问题、研究问题、解决问题的全过程.

【关键词】探索型问题;研究对象是几何图形;研究方法是代数方法

【基金项目】本文系黑龙江省教育科学“十三五”规划2020年度教研专项课题《初高中数学教学衔接问题研究》（课题编号：JYC1320359）的阶段性研究成果.

引言

在初中几何初步中，学生学习了几何推理基础，三角形、四边形、直线和圆等相关几何问题.初中数学的特点是从直观、形象、具体事例出发，概括出一般结论，要求学生熟练掌握几何推导定理，加强对数量关系的敏感度，初步具备一定的运算能力.而高中数学对应的圆锥曲线部分，则突出几何直观与代数运算之间的融合，研究对象是几何图形，所用的研究方法主要是代数方法.即通过图形与代数的结合，让学生感悟数学知识之间的内在关联，加强学生对数学整体性的理解，使学生能够根据几何问题……