钱裕文,赵建平

(1.南京工业大学 机械与动力工程学院,江苏 南京 211800; 2.江苏省极端承压装备设计与制造重点实验室,江苏 南京 211800)

在对非匹配接头热影响区(HAZ)和交界面进行断裂韧度测试时,裂纹存在向软质焊缝区偏转的现象[1]。张海泉等[2]通过研究高温合金电子束焊接接头区的疲劳裂纹扩展偏离行为，证明含裂纹的焊接结构完整性主要取决于低流变应力区材料的韧性。王海涛等[3]对核压力容器异种接头延性断裂行为进行了研究，结果表明现有完整性评定(BS 7910—2013)对含缺陷异种接头的评定过于保守。基于GTN(Gurson-Tvergaard-Needleman)损伤模型可以预测异种材质界面及近界面裂纹的扩展偏转路径和扩展阻力[4-5]。薛河等[6]对异种接头弹塑性裂纹扩展进行了探究,结果表明裂纹扩展可分为3个阶段,且总是偏向屈服极限较小的一侧扩展。

扩展有限元(XFEM)是由美国科学家Belytschko等[7]提出的,主要运用于裂纹扩展的计算。国内对扩展有限元的研究起步较晚,国内研究人员实现了二维至三维裂纹扩展有限元模型的建立,进行了扩展有限元计算的理论分析，探讨了从单裂纹至多裂纹、螺旋裂纹的扩展等问题[8-15]。众多学者对裂纹在不同使用环境中的问题也进行了研究,例如研究了压力容器中的裂纹在受热、受载情况下的扩展过程[14]。

笔者以CF62(母材)-316L(焊材)低匹配接头为例,针对接头的交界面和HAZ建立三维扩展有限元模型,模拟裂纹的扩展过程,研究非匹配异种接头的裂纹偏转现象。

1 试验与模拟

1.1 裂纹扩展试验

取1/2紧凑拉伸(CT)试样,根据试样尺寸31.25 mm×30 mm×12.5 mm建模,如图1所示。试验在MTS-880型拉伸试验机上进行,试验结束后根据GB/T 21143—2014[16]对J积分与裂纹扩展量Δa进行数据处理。

图1 1/2 CT试样XFEM模型Fig.1 XFEM model of 1/2 CT samples

1.2 扩展有限元模型

笔者建立了CF62(母材)-316L(焊材)低匹配接头的交界面和HAZ处两个异质材料XFEM模型,材料性能参数通过拉伸试验测得。模拟过程中需要输入两个重要参数:初始损伤最大主应力(σmax)和等效能量释放率(GθC)。文献[12,17]给出了初始损伤最大主应力σmax=σb，σb为抗拉强度。最大能量释放率准则认为当最大能量释放率(Gθmax)等于临界值GθC时,裂纹开始失稳扩展[7]。根据式(1)和(2)计算得到CF62的等效能量释放率为146 N/mm,316L的等效能量释放率为160 N/mm,本文中,笔者研究Ⅰ型裂纹,因此GΙC=GⅡC=GⅢC=GθC,GΙC、GⅡC、GⅢC分别为Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ型裂纹的断裂能。表1给出了CF62(母材)-316L(焊材)的裂纹扩展性能参数。

(1)

式中:ν为泊松比,E为弹性模量,KⅠ为Ⅰ型裂纹应力强度因子,KⅡ为Ⅱ型裂纹应力强度因子,θ0为裂纹角度差。

GθC与Ⅰ型裂纹应力强度因子间关系如式(2)和(3)所示。

(2)

(3)

式中，KⅠC为断裂韧度。

表1 裂纹扩展性能参数

扩展有限元与传统有限元最大的区别在于扩展有限元对裂纹尖端的网格密度要求低,裂纹扩展过程中也无需进行网格的重新划分[18-20]。

1.3 偏转现象及裂纹模拟结果的验证

图2为断裂韧度试验后的CT试样。由图2可知：在交界面和HAZ处，裂纹向软质焊缝方向偏转。

图2 断裂韧度试验后的CT试样Fig.2 CT samples after the fracture toughness experiments

图3为交界面与HAZ处通过扫描电子显微镜(SEM)观察到的断口形貌图。由图3可以看到:HAZ处断口形貌存在分区现象,裂纹穿越了熔合面,从高强母材区扩展至低强焊缝区。因为裂纹预制阶段就存在裂纹偏转现象,因此，在对交界面进行断裂韧度试验过程中，裂纹扩展始终发生在焊缝区。

图3 异质材料断口形貌SEM照片Fig.3 SEM images of fracture surface morphology of the heterogeneous material

图4和5分别给出了低匹配接头交界面和HAZ处基于XFEM模拟的裂纹图。由图4和5可以看出:裂纹均存在向软质焊缝偏转的现象,HAZ裂纹偏转更是存在穿越焊缝和母材熔合面的情况。XFEM模拟的裂纹偏转路径与试验过程中观察到的裂纹偏转路径相同,XFEM模拟结果验证了在非匹配接头中,裂纹扩展路径有向软质焊缝偏转的现象。

图4 交界面处扩展有限元计算结果Fig.4 XFEM results of interface

图5 HAZ处扩展有限元计算结果Fig.5 XFEM results of HAZ

2 裂纹偏转和异种接头的断裂韧度

2.1 含异种接头界面的J积分计算

2.1.1J积分的基本概念

J积分由Rice[21]提出,可用于处理非线性断裂问题的断裂参数。如图6所示,考虑任意一个围绕裂纹尖端的逆时针回路Γ,J积分的数学表达式如式(4)所示。

(4)

式中:x1为裂纹所在平面x方向投影,x2为裂纹所在平面y方向投影,ds为积分路径,ω为应变能密度因子,uj为位移矢量的分量,Ti为作用在裂纹上的张力矢量。

图6 围绕裂纹尖端的逆时针积分回路Fig.6 Counter-clockwise integral loop around the crack tip

2.1.2 等效积分区域法

式(4)不适用于数值计算,因为在围路上计算应力和应变并不现实可行。而且,当积分回路非常靠近裂纹尖端时,所得到的结果并不总是一致。为此,Moura等[22]和Shivakumar等[23]提出了等效积分区域法,对J积分进行数值计算,如图7所示，其中Γi与Γo分别为内径和外径回路。通过散度定理,用裂纹尖端附近一个有限区域来代替积分回路进行J积分的计算。基于这样的思路,式(4)可转化为

(5)

式中:dA为积分区域微小增量,σij为应力分量，q为权重函数，δli为应变分量，xi为权重函数x方向投影。

图7 围绕裂纹尖端的封闭积分区域Fig.7 Closed integral area around the crack tip

2.1.3 含异种接头界面的等效积分区域法

图8 含异种接头界面的封闭积分区域Fig.8 Closed integral area around the crack tip crossing the dissimilar joint interface

2.1.4 含异种接头界面的断裂韧度

对低匹配异种接头的交界面和HAZ进行断裂韧度试验后,根据试验结果,得到低匹配异种接头的J-Δa阻力曲线方程,如表2所示。裂纹在异种接头中扩展时存在向软质焊缝区偏转的现象,交界面和HAZ均存在裂纹偏转。HAZ裂纹偏转范围最广,从高强区扩展至低强区,裂纹所在区域不同,所得的断裂韧度也不同。笔者将HAZ分为高强区和低强区两部分,所得的J-Δa阻力曲线方程也更符合试验结果。

表2 低匹配异种接头的J-Δa阻力曲线方程

2.1.5 XFEM模型的J积分验证

本节运用扩展有限元法输出J积分,将各模型模拟所得J-Δa数据点与试验值进行对比,验证扩展有限元模型的正确性。笔者在模拟计算过程中,设定了5条积分路径,除去第1条积分路径,其余4条积分路径输出结果基本一致,表明均质材料的J积分与路径无关,与文献[20-21]结论相同。

图9为低匹配异种接头的交界面和HAZ处试验所得的J-Δa阻力曲线和裂纹扩展过程中模型输出的J积分值。从图9可以看出:数据点均在试验所得的阻力曲线两边,重合度较好,说明扩展有限元模型可用于计算异种接头的裂纹扩展。

图9 异种接头扩展有限元的J积分验证Fig.9 J-integral verification of XFEM of dissimilar joint

2.2 匹配比对断裂韧度和裂纹路径的影响

为研究不同匹配比下低匹配接头的断裂韧度和裂纹路径,笔者使用母材(CF62)搭配不同匹配比(M=0.3～1.0)的焊缝进行XFEM模拟,其中M=1.0时,XFEM模型采用CF62均质材料。

2.2.1 匹配比对断裂韧度的影响

表3为不同匹配比下异种接头HAZ高强区的阻力曲线方程、J积分值和断裂韧度。从表3中可以看到:随着匹配比的不断增大,低匹配接头HAZ的断裂韧度也随之增大。均质材料(M=1.0)的断裂韧度为173.6 MPa·m0.5,低于其他匹配比(M=0.3～0.9)的低匹配接头。

2.2.2 匹配比对裂纹路径的影响

图10为不同匹配比(M=0.3～1.0)下扩展有限元模拟所得的裂纹路径。由图10可知：不同匹配比(M=0.3～0.9)接头HAZ均存在裂纹向软质区偏转的现象,且裂纹在扩展过程中穿越母材-焊缝熔合面。均质材料(M=1.0)的XFEM模拟结果表明，均质材料中裂纹偏转现象不明显。

XFEM模拟结果表明:低匹配接头HAZ的裂纹存在向软质焊缝偏转的现象,HAZ的断裂韧度随着匹配比的增大而增大。

表3 不同匹配比下HAZ高强区的J-Δa阻力曲线方程、J和KIC

2.3 裂纹偏转对断裂韧度的影响

θ=sin-1{(dm+D)/[D2+(R+0.25W)2]1/2}-

(6)

式中:dm为裂纹张开量，mm;D为缺口长度，mm;R为裂纹张开半径，mm;W为CT试样销孔圆心至底部长度，mm。

图10 不同匹配比(M=0.3～1.0)下裂纹扩展路径Fig.10 Crack routes under different matching ratios(M=0.3-1.0)

图11 考虑裂纹偏转前后裂纹长度Fig.11 Crack length with or without crack deflection

以CF62(母材)和316L(焊材)搭配的低匹配接头(M=0.56)为例,计算了考虑裂纹偏转前后HAZ处裂纹长度和断裂韧度。表4为考虑裂纹偏转前后HAZ处裂纹长度的变化。从表4可以看出:考虑裂纹偏转后,裂纹长度增长明显。表5为考虑裂纹偏转前后的阻力曲线方程、J积分值和KIC。由表5可以看到:考虑裂纹偏转后，HAZ断裂韧度较小，说明裂纹偏转对异种接头的断裂韧度计算有影响,会降低异种接头的断裂韧度。图12为考虑裂纹偏转前后的阻力曲线。由图12可以看到：考虑裂纹偏转后,裂纹长度和阻力曲线变化明显,表明裂纹偏转会影响异种接头的阻力曲线和断裂韧度。

表4 考虑裂纹偏转前后HAZ处裂纹长度变化

表5 考虑裂纹偏转前后HAZ的阻力曲线方程、J和KIC

图12 考虑裂纹偏转前后HAZ的阻力曲线Fig.12 Resistance curves of HAZ with or without crack deflection

3 结论

笔者对低匹配接头进行了结构分区研究,将低匹配接头细分为母材、HAZ、交界面、焊缝4个部位,并分别进行了断裂韧度试验和扩展有限元模拟,结论如下:

1)试验测得的J-Δa阻力曲线方程验证了笔者建立的扩展有限元模型对异种材料断裂韧度计算的适用性。

2)对不同匹配比(M=0.3～1.0)下异种接头HAZ进行了XFEM模拟,结果表明低匹配接头存在裂纹偏转现象,低匹配接头HAZ断裂韧度随匹配比的增大而增大。

3)裂纹偏转会影响裂纹长度的测量和断裂韧度的计算,裂纹发生偏转后异种接头的断裂韧度有所下降。