范青竹， 张成毅， 罗双华

（1.西安工程大学理学院，西安 710048； 2.西安交通大学经济与金融学院，西安 710049）

在金融市场中，指数型基金的管理变得日益重要. 为了更加有效地研究投资组合问题，许多学者越来越关注指数追踪［1］和超越指数追踪［2］. 相比较指数追踪，超越指数追踪能够在保证追踪组合的收益率与标的指数收益率尽量一致的条件下给投资者带来超额收益，即战胜市场.

对于超越指数追踪模型的建立和求解，国内外许多学者已经做了很多有意义的工作. Dose等［3］建立并求解追踪误差与超额收益的加权超越指数模型；Beasley等［4-5］建立一个混合整数规划的超越指数模型，对模型采用两阶段逼近和三阶段逼近求解模型；Lejeune等［6］和Guastaroba等［7］分别建立了一个凸二次锥规划的超越指数模型和混合整数规划的超越指数模型；胡春萍等［8］建立了时间加权SVM的指数优化复制模型，并利用OR-Library 中的5 个市场指数历史数据进行实证检验；在利用元启发智能算法求解模型方面，差分进化算法、免疫算法、混合遗传算法给出了很好的求解思路［9-11］；马景义等［12］构建了一个可以调节追踪误差和超额收益的超越指数模型，并给出了广义最小角度回归算法；赵志华等［13］提出了交替二次罚算法的稀疏超越指数追踪模型，该模型用二次罚算法（AQP）求解.

由上可知，超越指数追踪已经取得了长足的进步，这主要得益于稀疏优化［14-16］的发展. 目前对超越指数追踪问题的研究大多是基于均值回归的最……