不同供油条件下磁流体润滑渐开线直齿圆柱齿轮摩擦性能分析

2021-01-18崔传辉王优强

燕山大学学报 2021年1期

赵辉，崔传辉，王优强

(1. 青岛理工大学机械与汽车工程学院，山东青岛 266520；2. 聊城大学东昌学院，山东聊城 252000)

0 引言

齿轮传动是机械传动的主要形式之一，它在机械传动中有着极其广泛的应用。齿轮在传动过程中，接触表面的载荷、速度、曲率半径等均是沿啮合线不断变化的，即齿轮是在瞬态工况条件下工作的。考虑到齿轮箱中相对较高的冲击载荷、齿面接触应力和温度，所以所用齿轮的润滑油必须能提供设备正常运行所需的油膜厚度，减少边界润滑，避免干摩擦，同时保持良好的密封性以及抗剪强度，使零部件能够在较长的使用寿命内正常工作。磁流体[1]被定义为一种多功能流体，由磁性纳米微粒、载液和表面活性剂组成。国内学者在磁流体力学方面的研究[2]为磁流体技术研究奠定了基础。近年来，黄巍等[3]对铁磁流体润滑的现状进行了综述。

因为大功率使用的要求，在当前的工业中，齿轮传动所用的比例越来越高，所以应保证齿面润滑，在接触区形成一个充分供油的油膜，以避免任何潜在的齿面接触区接触问题。但是，在齿轮传动中，由于润滑油泄漏，可能会出现润滑不足的情况。像直升机齿轮润滑性能的不足对齿轮传动的可靠性和安全性有严重的负面影响。刘怀举等人[4]提出乏油热弹流润滑模型研究乏油润滑对直齿轮副弹流接触性能的影响。R.Prabu Sekar等人[5]用Archard磨损模型描述齿面磨损和弹流润滑的评价直齿轮副的特性。也有一些学者对磁流体润滑性能进行了分析，史修江[6]对不同载液磁流体润滑滑动轴承进行了弹流润滑数值分析。K.Shahrivar等[7]研究了等粘度弹性润滑状态下点接触式磁流体润滑性能,发现施加磁场能使表面更易分离,降低Couette摩擦力,进而减小摩擦系数。大部分对磁流体润滑研究都是基于充分供油进行的数值分析，然而，在磁流体润滑齿轮传动的过程中，可能出现乏油润滑状况，应评估润滑性能的损失，以确保设备正常使用。池长青证明了铁磁流体润滑中的非牛顿流影响[8]。Shah等[9]近年来对不同磁流体润滑多孔材料阶梯轴承进行了一系列的研究，分析了颗粒旋转、各向异性磁导率和滑移速度对多孔渗透挤压薄膜轴承承载能力和中心压力位置的影响，并运用Neuringer-Rosensweig、Jenkins和Shliomis三种模型，在均匀和非均匀磁场下进行了长轴颈轴承挤压膜特性的对比研究，发现非均匀磁场比均匀磁场能产生更大的承载力。Osman等[10]以非牛顿流体研究了磁流体润滑轴承的动静态特性，探讨了磁场参数对磁流体润滑轴承承载能力和摩擦系数等的影响。Vashi等[11]使用Neuringer-Rosensweig模型，计入了磁场强度、滑移速度和表面粗糙度以及应力偶效应的影响，研究了磁流体挤压膜的性能。但是针对磁流体润滑齿轮的研究比较少，本文针对不同供油条件下磁流体作为非牛顿流体润滑渐开线直齿圆柱齿轮进行摩擦性能分析。

1 磁流体数学模型

润滑剂为Ree-Eyring流体，非稳态线接触的Reynolds方程为

(1)

膜厚方程为

(2)

润滑油为Ree-Eyring非牛顿流体的本构方程为

(3)

啮合齿轮相关模型公式可以查阅参考文献[12]和[13]。

数值计算中，啮合点的载荷使用的是齿轮传动中一对轮齿上的实际载荷谱简化模型[12]所对应的3个点的载荷。齿轮供油条件数值分析方法可以参考文献[13],此处不再叙述。

2 磁流体参数

采用Ree-Eyring流体模型，啮合齿轮的相关参数齿轮参数可以查阅参考文献[13]。

磁流体的相关参数如表1所示。

表1 磁流体参数Tab.1 Parameters of magnetic fluid

3 结果分析

如图1(a)所示，在啮入点位置，供油条件为充分供油，对于压力分布，Ree-Eyring流体的第二压力峰更加明显；如图1(b)所示在乏油条件下，对于压力分布，磁流体油膜压力非常接近Hertz压力，与牛顿流体在乏油下的情况接近。如图2(a)所示，在啮入点位置，供油条件为充分供油，对于膜厚分布，磁流体由于粘度小，膜厚比Ree-Eyring流体小对于膜厚分布；如图2(b)所示，在乏油条件下,磁流体的膜厚反而比Ree-Eyring流体大，由此可以看出，当齿轮传动出现乏油、断油现象，磁流体可以改善齿轮啮入点位置的润滑工况，对齿轮传动有利。

图1 啮入点不同供油条件下Ree-Eyring流体与磁流体压力分布Fig. 1 Pressure distribution of Ree-Eyring and magnetic fluid under different oil supply conditions at the engagement point

图2 啮入点不同供油条件下Ree-Eyring流体与磁流体膜厚分布Fig. 2 Film thickness distribution of Ree-Eyring and magnetic fluid under different oil supply conditions at the engagement point

如图3(a)所示，在节点位置，和啮入点类似，供油条件为充分供油，对于压力分布，Ree-Eyring流体的第二压力峰更加明显，和啮入点类似；如图3(b)所示在乏油条件下，对于压力分布,两种润滑油压力分布接近，非常接近Hertz压力。如图4(a)所示，在节点位置，供油条件为充分供油，对于膜厚分布，磁流体由于粘度小，膜厚比Ree-Eyring流体小，这些和啮入点类似；如图4(b)所示在乏油条件下，对于膜厚分布，磁流体的部分区域膜厚比Ree-Eyring流体大，由此可以看出，当齿轮传动出现乏油、断油现象，在节点位置，磁流体可以部分改善齿轮节点位置的润滑工况，但没有啮入点效果明显。

图3 节点不同供油条件下Ree-Eyring流体与磁流体压力分布Fig.3 Pressure distribution of Ree-Eyring and magnetic fluid under different oil supply conditions at the node

图4 节点不同供油条件下Ree-Eyring流体与磁流体膜厚分布Fig.4 Film thickness distribution of Ree-Eyring and magnetic fluid under different oil supply conditions at the node

如图5(a)所示，在啮出点位置，和啮入点、节点类似，供油条件为充分供油，对于压力分布，Ree-Eyring流体的第二压力峰更加明显，和啮入点、节点类似；如图5(b)所示，在乏油条件下，对于压力分布，两种润滑油压力分布接近。如图6(a)所示，在啮出点位置，和啮入点、节点类似，供油条件为充分供油，对于膜厚分布，磁流体由于粘度小，膜厚比Ree-Eyring流体小，这些和啮入点、节点类似；如图6(b)所示，在乏油条件下，对于膜厚分布，磁流体的部分区域膜厚比Ree-Eyring流体大，由此可以看出，当齿轮传动出现乏油、断油现象，在啮出点位置，磁流体可以部分改善齿轮啮出点位置的润滑工况，效果和节点差不多，没有啮入点效果明显，这点应该与啮入点供油更充足有关。

图5 啮出点不同供油条件下Ree-Eyring流体与磁流体压力分布Fig.5 Pressure distribution of Ree-Eyring and magnetic fluid under different oil supply conditions at the meshing point

图6 啮出点不同供油条件下Ree-Eyring流体与磁流体膜厚分布Fig.6 Film thickness distribution of Ree-Eyring and magnetic fluid under different oil supply conditions at the meshing point

由于三个啮合点中，在乏油条件下，采用H01磁流体的啮入点油膜厚度比Ree-Eyring流体大，但是H01磁流体的粘度比Ree-Eyring流体小得多，针对这个规律，特选用不同磁流体，对啮入点的影响规律做进一步分析。

如图7(a)所示，在啮入点位置，供油条件为充分供油，采用不同的磁流体润滑，对于压力分布，按E02、E03、H02和H01的顺序，第二压力峰越来越不明显；对于膜厚分布，如图7(b)所示，按E02、E03、H02和H01的顺序，膜厚越来越小，这点和非磁流体润滑规律一致。

如图8(a)所示在乏油条件下，四种磁流体油膜压力分布几乎重合，非常接近Hertz压力，与牛顿流体在乏油下的情况接近；如图8(b)所示在乏油条件下，四种磁流体油膜分布差别不是很明显，但基本和非磁流体润滑规律一致，可以基于这一点选择一种性价比最好的磁流体，从而提高经济效益。

图7 啮入点充分供油条件下不同磁流体压力膜厚分布Fig. 7 Pressure and film thickness distribution of different MHD under the condition of sufficient oil supply at the engagement point