张 洪

(中国银行泰州支行，江苏 泰州 225321)

面对数学基础的危机与统一，希尔伯特(Hilbert)、罗素(Russell)、彭加勒(Henri Poincare)、布劳威尔(Brouwer)、维特根斯坦(Wittgenstein)等数学大师和哲学大师都曾殚精竭虑，提出了自己的哲学主张和解决方案，为此各学派之间展开了激烈的争论。但真理越辩越明，各大学派数学思想都有可取之处，现在是应该去甄别、归纳、统一、提升各学派数学思想的时候了。

一、辩证唯物主义无限观

笔者在《论哲学无限与数学无限的异同点》[1]中阐述了哲学和数学中的四个无限概念(真无限、实无限、恶无限、潜无限)。关于辩证唯物主义无限观，作者表述如下：

任何无限都是恶无限与真无限的辩证统一(统一体)，是一种客观存在，无限性本身包含了有限无限矛盾，无限的客观存在性并不代表无限过程能够结束、完成。真无限就是无限事物内在的质的规定性，就是内在联系、规律、真理，而恶无限就是无限进展，没有终止的重复、交替，深刻地体现了有限无限矛盾；真无限可以认识、完成，而恶无限不可以认识、不可以完成，恶无限(无限过程)是“有限无限矛盾”的具体表现而不是这种矛盾的解决，这就决定了有限无限矛盾永恒不灭；真无限代表了无限的质(本质)，而恶无限代表了无限的量(运动和变化)；真无限离不开恶无限，恶无限是真无限的载体，真无限是恶无限的目标和方向。真无限是现实的、具体的、肯定的、积极的、理性的、完成的无限，是自为的存在和理性的存在，是完成了的质；……