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1 引言

在轴承故障衍生的早期，故障信号冲击成分微弱，i且在实际工况下存在广泛的背景噪声，使得采集到的信号信噪比低，特征提取困难。共振解调分析是目前应用较广的轴承微弱故障提取方法。共振解调分析的核心在于确定共振带的中心频率与带宽。文献[1]提出基于谱峭度值的共振带选取方法已经被证明是一种非常有效的共振带选取方法。文献[2]表明，信号受到高幅值野点干扰时，谱峭度算法可能无法确定最优的共振带。

为了解决谱峭度指标对野点鲁棒性不足的问题，近年来学者们进行了深入的研究，提出了一系列指标替换谱峭度用于增强算法对野点鲁棒性。文献[3]考虑了故障信号的循环平稳性与冲击性并结合谱熵概念提出了Infogram指标。文献[4]提出了子频带均值指标。文献[5]考虑了冲击的周期性，提出频域相关峭度指标。文献[6]考虑了经济统计领域的基尼系数的特性提出了谱基尼指标。文献[7]提出谱平滑指数的倒数来衡量各个频带的冲击性。文献[8]提出谱Lp/Lq范数指标，从一个新的角度为加强野点鲁棒性指明了方向。

2 基础理论

2.1 谱峭度指标的野点单调性 文献[1]提出，一个频带内谱峭度可以估计为：

其中K x（f；Δf）是中心频率为f，带宽为Δf的频带内的谱峭度估计值。SE n［］是中心频率为f，带宽为Δf的频带内的平方包络。<·>是平均算子。平方包络的Lp范数可以记为：

于是谱峭度可以表示为

图1 SG与ISG鲁棒性比较

观察图1，野点幅值范围为[1，50]时SG与ISG都是关于野点单调递增的，且次梯度曲线总满足12式。……