万前红 郑立景

摘要线性代数的概念多且抽象，这是线性代数学习的难点之一。下功夫去探讨新概念和新知识的引入，寻找各个概念之间的联系是解决线性代数概念多且抽象问题的手段之一，同时可以提高学生数学思维、数学理解、数学应用等方面的创新能力。本文通过具体的教学实例来分享如何在线性代数教学中实现这个目标。

关键词 行列式按行（列）展开法则 克拉姆法则 逆矩阵 伴随矩阵

中图分类号：G424文献标识码：ADOI：10.16400/j.cnki.kjdk.2021.29.047

On the Cultivation of Students’ Innovation and Application Ability in Linear Algebra Learning

——Taking Determinant Expansion by Row or Column Rule as an Example

WAN Qianhong[1]， ZHENG Lijing[2]

（[1]School of Science， Hunan University of Technology and Business， Changsha， Hunan 410025；[2]School of Mathematics and Physics， University of South China， Hengyang， Hunan 421001）

AbstractThe concepts of linear algebra are many and abstract， which is one of the difficulties in learning linear algebra. Efforts to explore the introduction of new concepts and new knowledge， and find the connection between each concept， is one of the means to solve the difficulties above， and improve students’ innovative ability in mathematics thinking， mathematics understanding， mathematics application at the same time. In this paper， we give a specific example to share how to achieve this goal during the teaching of the linear algebra.

Keywordsdeterminant expansion by row or column rule； Cramer rule； inverse matrix； adjoint matrix

随着计算机技术的快速发展和广泛使用，越来越多的实际问题可通过离散化的数值计算解决，线性代数作为处理离散问题的工具，是“新工科”“新文科”人员必须具备的数学基础.该课程既要为学生后续专业知识的拓宽提供专门的数学知识和工具，又要培养学生自主的学习、创新及应用的能力。

线性代数同其他课程一样，课程内容本身有一定的系统性和科学性，但从教材编排来看，每章每节却又好像相互独立。教师如果按照教材编排，一节一节的内容平铺直叙讲下去，学生可能会出现“只见树木，不见森林”的情形，甚至出现学习兴趣不浓的情况，从而导致教学效果不理想。因而在教学中，主讲教师要把握和理解教学内容之间的内在联系，下功夫去探讨新概念、新知识的引入，寻找各个概念之间的联系，力争做到自然、生动、启迪思维、目的性明确。下面我们以行列式按行（列）展开定理、克拉姆法则及逆矩阵之间联系与应用来说明在教学中如何培养学生的自主学习、创新与应用能力。……