季梦真 漆美瑶 杜珂芯 全淑琪 张煜强 郑庆华

1.口腔疾病研究国家重点实验室 国家口腔疾病临床医学研究中心四川大学华西口腔医学院 成都610041；2.口腔疾病研究国家重点实验室 国家口腔疾病临床医学研究中心四川大学华西口腔医院牙体牙髓病科 成都610041

牙隐裂（cracked tooth）临床较为高发，是继龋病和牙周病之后导致牙齿缺失的第3 位因素[1]。根管治疗是牙隐裂常用和有效的治疗方法。目前研究表明因牙隐裂导致不可复性牙髓炎患牙的根管治疗成功率远低于因龋坏导致不可复性牙髓炎者。裂纹扩展不可预测是导致牙隐裂的远期预后不确定的主要原因[2]。

牙体组织存留率对于患牙的抗力至关重要。传统的开髓方法是将髓室顶整个移除，充分暴露所有根管口[3]。然而，有些研究者[4‑6]认为，由于去除过多牙本质，传统开髓会导致牙体组织强度降低。为尽可能地保存更多牙本质，Clark等[4]提出在传统开髓方法的基础上，保留部分髓室顶及牙颈部和舌面嵴的牙本质，即微创开髓洞型（mini‑mally invasive endodontics）。目前，国内外研究报道对于微创开髓洞型是否比传统开髓洞型更能保持牙齿抗力尚无定论[7‑11]。此外，相关研究多针对完整牙齿，开髓洞型的改良是否有助于隐裂牙抗力的提升，尚未见研究报道。

本研究拟采用三维有限元分析，比较传统开髓洞型和微创开髓洞型2 种开髓方式对已行根管治疗和烤瓷冠修复的隐裂牙受力后应力分布的影响，隐裂纹深度亦纳入考量，以期得出具有临床意义的结论。

1 材料和方法

1.1 Micro CT扫描

选取至四川大学华西口腔医院因牙周病拔除的结构完整的上颌右侧第一磨牙1 颗。测得牙齿长度20.7 mm，牙冠长7.2 mm。使用Micro CT 系统（SCANCO Medical AG公司，瑞士）间距30 μm进行扫描，在显示屏幕上对每层图像进行检查、调整，使图像上各组织的分辨率达到最佳状态，导出DICOM格式。

1.2 实验设计和分组

本实验设计3 种不同裂纹深度的牙隐裂模型，每种深度的牙隐裂模型分别建立3 种亚模型，包括未修复模型、传统开髓根管治疗并烤瓷全冠修复模型（A1、B1、C1）和微创开髓根管治疗后烤瓷全冠修复模型（A2、B2、C2），并对以上3 组共9 个模型分别进行垂直载荷分析和斜向载荷分析。

模型的分组处理方式如下。

A 组模型：隐裂深度3.4 mm。模型A：隐裂未修复；模型A1：传统开髓+烤瓷冠修复；模型A2：微创开髓+烤瓷冠修复。

B 组模型：隐裂深度5.1 mm。模型B：隐裂未修复；模型B1：传统开髓+烤瓷冠修复；模型B2：微创开髓+烤瓷冠修复。

C 组模型：隐裂深度7.2 mm。模型C：隐裂未修复；模型C1：传统开髓+烤瓷冠修复；模型C2：微创开髓+烤瓷冠修复。

1.3 有限元模型建立

假定所有材料和组织均为连续、均质、各向同性线弹性材料，模型各部分连接紧密，表面均无瑕疵。由于本文重点考虑加载对基牙、金属基底冠、瓷层及树脂充填体的影响，同时由于在咬合面上加载对牙槽骨的影响较小，因此将牙槽骨模型简化为1 个长方体。本实验边界约束条件为牙槽骨的近远中和底部完全固定。材料参数[12‑15]详见表1。

表1 材料参数Tab 1 Mechanical properties of the investigated materials

1.3.1 牙隐裂模型的建立 未修复模型包括牙本质、釉质、牙周膜和牙槽骨，隐裂纹宽0.02 mm[16]，裂纹沿上颌第一磨牙中央沟近远中向扩展，并跨过近远中边缘嵴，沿牙长轴向下取3 个不同的深度：3.4 mm 组，即解剖牙冠长的2/3（模型A）；5.1 mm 组，与釉牙骨质界平齐（模型B）；7.2 mm组，与髓室底平齐（模型C）。

1.3.2 修复模型的建立 修复模型包括牙本质、牙周膜、牙槽骨、树脂充填体、牙胶尖、金钯合金基底冠及瓷层（图1）。分别对3 个深度的隐裂患牙用传统和微创2 种开髓方法进行根管治疗，并进行烤瓷全冠修复。

图1 根管治疗及修复后模型的示意图Fig 1 Model of cracked tooth after root canal treatment and full‑crown restoration

具体分述如下。

1）传统开髓模型。去除全部髓室顶，沿轴向建立到3 个根管的直线入路，按根管治疗的方法分别预备3 个根管，并用牙胶尖充填根管，用树脂材料充填髓室[17]。

2）微创开髓模型。去除部分髓室顶，斜向建立直线入路，尽量多保留颈周牙本质[7]。根管预备、充填方法与传统开髓方法相同。

3）烤瓷修复模型。咬合面降低2 mm，颊面、腭面及邻面去掉1.5 mm，点线角圆钝，肩台边缘在釉牙骨质界上1 mm处，宽1 mm[18]。

1.4 建模技术路线

牙齿的建模采用下列的技术路线（图2）。

首先，将DICOM 数据导入MIMICS 软件，通过对图像进行预处理，提高其分辨率和平滑度。根据不同密度的组织在图像上的灰度值不同，应用“Thresholding”命令，设置相应灰度阈值区间，从而提取各组织影像数据。然后，利用软件的自提取功能和擦除充填功能，逐层提高组织影像质量。分别得到釉质、整颗牙的粗糙模型，保存为“.STL”文件格式。接下来利用MIMICS 提取出釉质和整颗牙的模型，导出STL 文件，在GEOMAGICS 中修补、降噪及曲面化，导出STP格式，在Pro/E 5.0 中组装模型；在Pro/E 5.0 中曲面建模，最后整体导出“*.IGS”格式，在ANSYS中进行有限元计算。

图2 建模技术路线Fig 2 Working flow of 3D infinite model analysis

1.5 载荷方式

将9 个模型各部分组装完成，对整体进行模拟载荷分析。

1）垂直载荷：咬合力平均分配在颊尖舌斜面和舌尖颊斜面上，垂直向下，取最大的正常力727 N[19]。以A 组模型为例，当对修复后模型整体垂直加载时，各部分应力分布如图3所示。

2）斜向载荷：咬合力平均分布在近中舌尖颊斜面上，与牙长轴成60°斜向加载[20]，大小同样为727 N。以A 组模型为例，当对修复后模型整体斜向加载时，各部分应力分布如图4所示。

2 结果

2.1 全冠修复前后垂直应力加载结果

A、B、C 组模型中基牙的垂直应力状况如表2所示，对整体加载后应力分布如图5～7所示。

总结垂直加载结果如下：修复前模型中，应力均集中于隐裂纹底部，且随着隐裂深度的加深，最大应力的数值也不断增大。经全冠修复后，无论使用哪种开髓方式修复、修复前隐裂程度如何，基牙应力均集中于肩台附近，最大应力数值均降至约30 MPa（如表2）。

图3 整体垂直加载下A组修复后模型各部分应力分布的情况Fig 3 The distribution of stress on each part of Group A under vertical loading

图4 整体斜向加载下A组修复后模型各部分应力分布的情况Fig 4 The distribution of stress on each part of Group A under oblique loading

表2 垂直加载下各组模型的应力分布与数值Tab 2 The distribution and numerical value of tooth stress in all tested groups under vertical stress

图5 对A、B、C组修复前隐裂模型整体进行垂直加载的釉质与其余牙体组织的应力分布图Fig 5 Distribution of stress on enamel and other dental tissue of model A,B and C before treatment under vertical loading

图6 对全冠修复后模型整体垂直加载的基牙垂直应力分布图Fig 6 Distribution of stress on abutment of all tested groups after restoration under vertical loading

2.2 全冠修复前后斜向应力加载结果

A、B、C 组模型的斜向应力状况详见表3，对整体加载后应力分布图详见图8～10。

总结斜向加载结果如下：修复前模型中，应力均集中于隐裂纹底部，且随着隐裂深度的加深，最大应力的数值也不断增大。经全冠修复后，在A 组和B 组模型中，基牙最大应力值均下降到约66 MPa，同样是由肩台承受主要应力。而在C 组模型中，修复前牙本质局部应力集中已十分明显，修复后依然存在隐裂纹底部局部应力集中的情况，虽然最大应力数值有大幅下降，但并未完全解决局部应力集中的问题，预后可能较差。

2 种开髓方式对应力的分布与大小无明显影响（表3）。

图7 修复前后垂直加载下基牙最大应力值对比图Fig 7 The maximum value of stress on the abutment before and after restoration under vertical stress

表3 斜向加载下各组模型的应力分布与数值Tab 3 The distribution and numerical value of tooth stress in all tested groups under oblique stress

图8 修复前对A、B、C组隐裂模型整体进行斜向加载的釉质与其他牙体组织的应力分布图Fig 8 The distribution of stress on enamel and other dental tissue of model A,B and C before treatment under oblique loading

图9 修复后模型整体斜向加载的基牙斜向应力分布图Fig 9 Distribution of stress on abutment of all tested groups after restoration under oblique loading

图10 斜向加载下修复前后牙体组织应力最大值对比图Fig 10 The maximum value of stress on the abutment before and after restoration under oblique stress

3 讨论

微创开髓的目的是为了保留“颈周牙本质”，即颈嵴上方4 mm 到下方6 mm 的部分，这部分是牙齿将咬合力传导到牙根的关键部位，以减少根管治疗后牙折的风险，但由于微创开髓中没有直线入路，器械斜向进入根管，根据Kosti等[21]的研究，当根管角度增加到30°时，器械分离的发生率增加了35%。加之开髓洞口较小，视野狭窄，相对于传统开髓方法而言其根管治疗失败的概率也有所提高。因此，比较微创开髓与传统根管治疗后的牙体载荷情况有利于帮助临床医生判断是否有必要使用微创开髓的方式。

本研究的结果表明：在垂直加载和斜向加载2种加载条件下，隐裂牙在2 种开髓形式的治疗及全冠修复后的受力情况均没有明显差异。在2 种加载方式下，咬合力均通过金属基底冠传导到基牙肩台上，使肩台区承受了大部分应力。由于2种开髓方式的主要差异在靠近髓室及根管口的牙本质附近，而这部分牙本质承受应力较少，故对全冠修复后的模型而言差别不大。

而现阶段在临床实践中对于隐裂牙的开髓及充填治疗后一般都建议患者进行冠修复治疗，因此本实验比较不同开髓方式的隐裂牙修复后的抗折性较以往实验方式具有更强的临床价值。

对于上颌和下颌磨牙修复与否在抗折性上是否有差异也存在争议[7]。因此，也不能完全忽视微创开髓的方法对牙体力学性能的影响，关于微创开髓后牙体力学其他方面的研究还有待深入。

通过每组模型的纵向比较，可以看到在3 个隐裂未修复的模型上，冠修复前的应力明显集中于隐裂纹底部，随着裂纹的加深应力峰值也变大；而冠修复后，在2 种加载条件下，基牙应力多分布于牙体肩台及附近，且峰值明显减小。但是，隐裂深度达到髓室底深度的C 组模型在斜向加载条件下仍存在应力集中于隐裂纹底部的问题，其最大应力数值虽比修复前下降了约90%，但仍有很大修复失败的可能。结果表明：隐裂牙进行冠修复后改变了咬合时牙体受力情况，使咬合力通过肩台传递到牙周组织，大幅缓解了局部应力集中过大，有利于增强隐裂牙的抗折性。这对于隐裂牙根管治疗后修复方案的选择有重要的参考意义。进一步印证了根管治疗后冠修复是治疗牙隐裂的有效措施[18,22]。

本实验的结果发现，在全冠修复后，微创开髓与传统开髓的牙体力学表现并没有明显差异，在实际的口内操作中，实验者认为对于后续需要冠修复的患牙而言，由于微创开髓提高患牙力学性能的效果不显著，且技术敏感性高，传统的开髓方式或许更为适合。

另外，对于隐裂深度超过釉牙骨质界的患牙，使用根管治疗后冠修复的方法可能无法完全缓解其局部应力集中的问题，存在修复失败的可能。

本实验中选取上颌第一磨牙进行建模研究，对隐裂牙充填治疗后采用金钯合金烤瓷进行冠修复，在目前的临床操作中烤瓷冠修复由于其较低的价格仍具有较广泛的使用，但全瓷冠修复是未来患者进行牙体缺损修复的趋势。尤其是在前牙区，由于烤瓷冠美观性较差，患者常倾向于选择美观性更好的全瓷冠，而为保证美观性，前牙区的全瓷冠备牙方法与烤瓷冠略有不同。因此对于不同牙位的隐裂牙，不同开髓方式对全瓷冠修复后牙体组织的受力情况及抗折性影响仍待进一步的研究。另外，本实验考虑隐裂较为严重的情况，将裂纹设计为贯穿近远中边缘嵴的形态。而实际上，在临床上常见的牙隐裂往往仅涉及一侧边缘嵴，这种情况也需要下一步研究。

除剩余牙本质外，可能影响基牙受力的因素也包括基牙的聚合度。Tiu等[22]在新西兰各个城市和乡镇口腔诊所搜集到262 颗拟进行全冠修复的牙齿样本，对其临床备牙形态的调查发现，上颌第一磨牙基牙的聚合度普遍在30°～40°，远大于教科书推荐的2°～5°。然而，Maghami等[23]通过对上颌前磨牙的3D 有限元分析研究发现，聚合度对基牙受力情况影响不大；刘斐等[24]的实验结果也显示，随着基牙轴面聚合度增加，基牙承受的应力有轻微的增加，而基牙应力分布无明显改变。

本实验在虚拟理想条件下进行，仅考虑在本实验条件下修复治疗对患牙力学方面的影响。在实际操作中，患牙局部状况、患者全身状况、修复材料、医生操作等因素均会影响修复治疗效果，在临床上应综合考虑各种因素，选择合适的治疗方式。

4 结论

本实验通过有限元分析，采用2 种不同开髓方式治疗，结合烤瓷熔附金属全冠修复对隐裂牙抗力情况的影响进行研究，结果发现：1）传统开髓洞型与微创开髓洞型对于全冠修复后隐裂牙的抗折性影响没有明显差异；2）充填治疗后全冠修复可明显缓解隐裂牙局部应力集中的问题；3）对于隐裂深度达到釉牙骨质界根方的患牙，根管治疗后全冠修复的方法可能无法完全解决局部应力集中的问题，存在修复失败的可能性。在实际临床操作中可选用传统开髓方式结合全冠修复治疗隐裂牙，以提高牙体组织的抗折裂性能。

利益冲突声明：作者声明本文无利益冲突。