王凤梅

(山东省青岛市城阳区第一高级中学 266108)

换元法作为高中数学具体教学中，较为常见的一种解题方法，在数学的解题中，通常会出现较为复杂或存有两个及其以上的未知条件的相关数学题，在解题的时候，可依据知识之间存在的内在联系，对数学题中存有的数量关系实施转化，并通过各变量的条件转换，将一种问题转变成另种问题，以实现整个解题的简化.同时，换元方法有许多种，如函数换元、变量换元、不等量换元、三角函数的换元等.在具体解题的时候，教师通过换元法的灵活应用，不仅能够对学生自身的思维敏捷度进行锻炼，而且还能使学生自身的思维能力得到有效提高.

一、换元法内涵及其应用技巧归纳

1.换元法内涵

所谓的换元法，其主要就是把数学题目中原先的部分变量通过另一些变量进行替代，经过换元，通常能够产生缩减变量、简化形式的效果.较为常见的换元方式包含三种，具体为：(1)整体换元，如将x表达式的f(x)进行整体替换成t，并通过t表示成其他的与x有关的表达式；(2)利用关系，其主要指将较为相似的表达式进行换元，其主要是通过已知代数式和三角知识的联系实施换元，也就是在解题的时候，通过相同的参数，对两个变量进行表示，以减少变元，促使问题简化；(3)均值换元，当能够确切求出两个变量和的时候，就能通过均值换元.不论是何种换元，在换元之后，都能够对新变量实施运算，在对变量完成计……