张俊杰

[摘 要]数学的学习主要是对学生思维的训练和发掘，培养学生解决问题的策略意识可以激发学生的思维生长。教学转化策略的过程中，通过创设情境让学生认识策略，组织学生在讨论中学习策略的运用，在回顾旧知中体会到使用策略的妙处，从而激发学生的学习动机，让学生的数学思维得到更多的发展。

[关键词]解决问题;策略意识;数学思维

[中图分类号] G623.5[文献标识码] A[文章编号] 1007-9068（2021）02-0066-02

在小学阶段，培养学生解决问题的策略意识是数学教学中的一大重点，由于数学的学习主要是对学生思维的训练和发掘，解决问题的策略内容就成为输入策略意识的平台，教给学生的是灵活的解题技巧，培养他们使用相应的策略让解决问题变得简单，让解题的思路变得更加清断。那么如何培养学生的策略意识，激发学生的学习动机，让学生的数学思维得到生长呢？下面以苏教版教材五年级下册“解决问题的策略”教学为例具体谈谈实施的方法。

一、创设情境，认识转化策略

“解决问题的策略”的教学内容共有7页，如何通过较少的课时，将策略意识传达给学生，我紧紧抓住两个字——兴趣，因为学生一旦在学习数学知识的过程中体会到运用策略解决问题的巧妙之处，那么他就会对所学的内容产生兴趣，就会产生强烈的学习愿望。

[教学片段1]

师（多媒体出示《曹冲称象》的画面）：还记得这个故事吗？曹冲是用什么方法称出大象重量的呢？

生1：曹冲先把大象运上船，在船舷上的水面处做上记号，然后把大象赶下船，装上石头，让船浸入水中至记号处，再称出石头的重量，加起来就得出了大象的重量。

师：为什么不能直接给大象称重呢？

生2：因为当时的称重条件有限，没有足够大的秤来称出大象的重量。

师：是的，曹冲这种巧妙的办法在数学上称为转化。转化是我们常用的一种解决问题的策略。

学生对曹冲称象的故事内容都比较熟悉，但是用数学知识来解释其中的原理，很多学生还是头一遭听说。用数学知识来解决语文情境的问题，学生既感到很亲切又感到非常好奇，学习兴趣大增，思维也就跟着迅速活跃起来。

二、展开讨论，学习转化策略

采用转化的策略，把比较复杂的问题变成简单的问题，把没有见过的新问题变成熟悉的问题，使学生通过已经学会的数学方法解决新问题。转化策略的教学除了让学生学会一种新的解题方法以外，更重要的是在學习的过程中，通过讨论交流对已学的数学思想、解题步骤、解决策略进行梳理，并加以优化和整合，使学生的解题能力以及数学思维品质都能得到更好的发展与提升。

[教学片段2]

师（出示两个不规则图形）：哪个图形面积大？

生1：我认为左边的图形面积大，它比右边的图形高了一点。

生2：我认为右边的图形面积大，它的下半部分比左边的图形宽了很多。

师：比较两个图形的大小，如果采用目测估计的方法，你认为有没有充分的说服力？

生3：没有。但我会用数方格的方法来比较两个图形面积的大小。

师：对，数出每个图形的方格数，然后进行比较，这是个好办法。

生4：可是有些格子里的图形是不规则的，我不知道把它算成半格还是算小半格，不好数。

生5：这两个图形都比较复杂，我数了好几次，答案都不相同。

师：因为这两个图形都是不规则的，用数方格的方法比较麻烦，也可能会出现几种不同答案，那就试试换一种思路。

生6：我发现左边这个图形的特点是上面凸起来，而下面凹进去，如果把凸起来的这块图形切下来向下移动8格，就能把这个不规则的图形变成一个长方形，这样数格子就容易多了。

师：你很善于观察，找到了数方格的巧妙方法。

生7：我发现右边花瓶图形的下部两个鼓起来的地方是半圆，把这两个半圆切割下来分别旋转180°，移到瓶颈部位，正好可以拼成一个长方形。

（教师随着学生的叙述演示课件，用平移和旋转图形的方法把不规则图形转化成长方形，让学生清楚地看到图形移动的位置和方法的过程）

师：现在能数清楚每个图形有几个格子了吗？

生（齐）：能！

师：你们把不规则图形转化成长方形，实际上都是运用了一种解决问题的策略，叫作“转化”。采用转化的策略来解决问题有什么好处呢？

生8：这样我们就可以很轻松地准确地数出格子的数目了。

生9：现在我不用数格子的多少就可以比较图形的大小了，因为两个图形转化成的长方形的长和宽一样，那么这两个图形的面积就是一样大。

师：在整个转化的过程中，什么变了？什么没变？

生10：两个图形的形状变了，但是面积的大小没有改变。

策略是一种解题方法，更是一种思考的过程。学生在计算不规则图形面积这个新问题采用老办法“数格子”时遇到了困难，通过转变解题思路，把不规则图形进行切割、平移或者旋转，转化成熟悉的长方形，新问题也就迎刃而解了。培养学生学习解决问题的策略，主要目的是让学生感受到使用相应的解题策略的价值，学会面对问题要迅速调动已有的知识经验，采取与之匹配的解题策略来解决。

三、回顾旧知，体会转化策略

采用转化的策略解决问题虽然是新内容，但是转化是一种常用的解决问题的策略，学生在以往的学习中，已经有过多次运用这一策略解决问题的经验，如利用画图、列表以及列举等许多解决问题的策略就包含有转化策略的一些技巧和方法。因为这些策略多是针对解决具体问题而言的，因而学生对转化的策略的印象是零散的、无意识的，通过对以前运用转化策略解决问题的回顾，一方面可以使学生基于更多的案例进一步丰富对策略运用过程和特点的认识，另一方面也能使他们感受到策略运用的广泛性。

[教学片段3]

师：回想一下，在以前的学习中哪里运用过转化策略解决问题呢？转化策略曾经帮助我们解决过这么多问题，它们有什么共同点？

生1：我发现在推导面积公式时，虽然平行四边形、三角形、梯形的形状发生了变化，但是面积没有变。

生2：把小数乘法转化为整数乘法，虽然形式上发生了变化，但是结果没有变。

生3：把异分母分数转化成同分母分数后再计算时，虽然分子、分母发生的一定的变化，但是结果没有变。

师：同学们观察得很仔细，思考得也很周密，虽然在演算或推导的过程中表面上看发生了变化，但是转化前和转化后计算结果不变。这是转化的实质。

师：这么多地方用到转化的策略，说说你有什么体会？

生4：转化策略应用很广泛。

生5：转化策略能解决新问题。

生6：转化策略能把复杂的问题变简单。

在学生充分发表意见以后，教师要相机引导他们说出更多的也是较为典型的运用策略的例子，同时要说清楚运用转化策略时，具体是将什么问题转化成什么问题，然后借助多媒体演示转化的过程，并选择性地进行板书，清楚地呈现运用转化策略解决问题的共同特点——都是把复杂的问题转化成简单的问题，或者把没有学过的新问题转化成熟悉的问题，从而学生的头脑中形成清晰的解题思维。这样，学生在以后遇到更为复杂的问题时，就有足够的自信心去克服新的困难。

综上，教师在教学过程中要善于创设情境，让学生认识策略，要组织学生在讨论中学会策略的运用，在回顾旧知中，体会到使用策略的妙处。因为培养学生的策略意识，承载的是学生思维的发展，映射的是学生的数学素养。

（责编 金 铃）