刘欣欣

摘 要：从教材中的例题练习迁移到高考题是复杂的思维进阶的过程，对思维、能力都有很高的要求，教师一定要花费时间去研究高考试题和教材的暗线联系。这样在复习备考时才能有的放矢，运用恰当的教学手段和自身对高考、对教材的理解，逐步培养学生在问题中进行信息提取、归纳、反思的能力，引导学生去进行问题的迁移拓展，从而提高学生独立思考和解决问题的能力，达到锻炼思维层次的目的。

关键词：迁移拓展;坐标法

一、从教材中寻找高考的母体进行迁移

以人教A版选修2-1教材41页例题3为母题进行分析与迁移，由教材问题逐渐向高考试题迁移变式，读者可以去体会整个过程中坐标法的重要性。

题目：如图1，设点A，B的坐标分别为（-5，0）（5，0）。直线AM，BM相交于点M，且它们的斜率之积是，求点M的轨迹方程。

分析：利用坐標法，由已知得，化简得点M的轨迹方程为。

试题评述：人教A版2-1教材中类似问题设置了一道例题四道练习题：42页练习题第4题，74页习题2.4B组第3题，80页复习参考题A组第10题，81页复习参考题B组第5题，这几道题目非常相似，分别从动点与两个定点连线斜率的和、差、积、商为定值来研究动点的轨迹方程，重在让学生体会坐标法求轨迹方程的应用，这道例题解完后如果我们再稍作思考是否会有这样的疑问和猜想：若已知点A，B是椭圆长轴的两个顶点，点M是椭圆上的异于A，B的任意一点，可不可以得到AM，BM的斜率之积为定值呢？

下面我们进行迁移拓展提出问题1：如图2，已知椭圆方程为，点A，B是长轴的两个顶点，点M是椭圆上异于A，B的任意一点，求证：直线AM，BM的斜率之积为定值。……