任颖莹， 张合沛， 周振建， 江 南， 李叔敖

(盾构及掘进技术国家重点实验室， 河南 郑州 450001)

0 引言

随着大功率变频技术的发展，隧道掘进机刀盘越来越趋向于采用变频电机驱动，与传统的液压驱动相比，具有效率高、维修保养方便、适用范围广的特点。隧道掘进机刀盘驱动系统一般由十几个电机共同驱动，其开挖掌子面具有复杂性、突变性及不可预测性的特点，容易造成刀盘驱动电机载荷出现剧烈波动和各电机受力不均衡的情况； 且各个电机与刀盘齿轮是刚性连接，电机的转速被强制同步，如果电机所承受的负载不均衡，就会造成负载大的电机发热被烧坏、机械轴断裂等事故，严重影响施工进度。例如： 在北京直径线项目，掘进机在掘进中遇到卵石紧密的地层，导致电机受力迅速增大，转速和转矩发生跳动，最终导致多根机械驱动轴断裂。可以说，主驱动系统的同步性能直接关系到隧道掘进机掘进的安全可靠性和掘进效率，因此对多电机进行同步控制策略及方法研究，使各个电机承受的负载相同，避免电机出力不均衡造成电机的被动同步，具有重要意义。

目前，针对多电机同步控制的问题，国内外研究者主要从控制策略和控制方法2个方面进行了研究。在控制策略研究方面，早在1980年Koren[1]提出了交叉耦合多电机控制方案，随后文献[2-5]对其进行了深入研究，提出了具有代表性的交叉耦合补偿控制结构，但这种方式由于结构复杂只适用于2台电机同步控制。因此，文献[6-7]经过进一步研究提出了偏差耦合控制结构。文献[8]提出了一种基于相邻耦合误差的多电机同步控制策略，通过该模型适当地补偿了多电机间的转速差，但这种方法建模、计算等过程过于繁杂，因而对处理器的计算转速有一定的要求。文献[9]提出了改进型环形耦合控制结构，具有较好的抗干扰能力和较高的跟踪精度。

为了保障电机输入跟踪的精度，国内外研究者进行了刀盘驱动控制方法研究，将自适应控制理论引入到了多电机同步控制系统研究中[10-11]。文献[12]设计了基于滑模控制结构的耦合控制结构；文献[13-15]分别将模糊PID控制、自适应协调控制和线性鲁棒控制等应用到多电机控制系统中，取得了良好的控制效果。文献[16]将自抗扰技术应用到多电机同步控制系统，构成了主从控制结构的多电机同步控制系统。文献[17]采用神经网络与模糊控制相结合的复合控制策略，充分发挥算法的优点，更好地保障了控制效果。

但目前对于隧道掘进机刀盘驱动电机同步控制的研究相对较少，一是因为刀盘驱动的电机数量众多，机械传动机构复杂且传动比大，二是隧道掘进机运行环境太过复杂且不能提前预知。因此，对隧道掘进机刀盘驱动多电机控制进行研究仍是一个重要任务。

综上所述，为促进我国隧道掘进机主驱动系统同步控制理论发展，解决主驱动运行的同步性问题，本文在搜集资料研究各种控制方法的基础上，从控制的各个环节展开分析，设计一种基于神经网络PI算法的隧道掘进机刀盘多电机自适应耦合同步控制方法，以期为隧道掘进机的刀盘驱动系统稳定运行提供技术支撑。

1 刀盘驱动系统结构分析及模型建立

1.1 刀盘驱动系统机械结构

刀盘驱动系统主要由变频电机、减速器、安全轴、小齿轮、主轴承和大齿圈组成，系统结构如图1所示。刀盘的驱动力按照电机-减速器-小齿轮-带齿圈大口径轴承-刀盘滚筒-中间梁-刀头的顺序进行传递。从图1中可以看出，盾构结构中电机数量多，机械传动结构复杂，这些特点导致控制的难度大大增加。

图1 刀盘驱动系统结构图

1.2 刀盘电机变频驱动控制结构

隧道掘进机刀盘变频驱动系统控制结构如图2所示。其是一种典型的3层工厂网络结构，自上而下分别由监控的工业控制计算机、PLC(programmable logic controller，可编程逻辑控制器)、最下面的变频器和对应的电机组成。操作人员通过工业控制计算机发出各种命令，通过PLC进行计算转换来控制变频器的启停、电机的转向和转速的大小。另外，传感器将所检测到的转速、转矩、电流等数据反馈给PLC，再通过PLC传到工业控制计算机，给操作人员的操作提供参考。

图2 隧道掘进机刀盘变频驱动系统控制结构图

PLC是电气控制的一个核心部件，多电机同步控制通过PLC来控制各个变频器。图2所示的结构是每台变频器独立控制1台电机，各变频器之间无需直接关联，每台变频器工作在转速或者转矩模式下对电机的转速或转矩进行控制。但有的制造单位再设计时为了节约成本，采用的是一拖二的控制结构，例如日立造船盾构。一拖一的控制结构相对来说控制要更加灵活，可根据实际情况对电机做出相应的控制，因此，本文研究针对的是一拖一结构。

变频电机驱动隧道掘进机刀盘旋转的控制系统原理如图3所示。目前多电机控制的基本思想是主站获取上位机设定的刀盘转速，并换算成变频器给定频率，然后广播式发送到各个变频器中。

图3 变频电机驱动隧道掘进机刀盘旋转的控制系统原理图

1.3 电机矢量控制模型建立

目前刀盘驱动系统大多采用的是交流电机，但其数学模型复杂，因此需采用矢量控制。异步电机矢量控制的基本思想是将普通的三相交流电机等效为直流电机，然后运用直流电机的转矩控制规律以及控制直流电机的方法来实现对异步电机的控制。其优点是性能优良，可以与直流调速媲美，具有良好的转矩控制性能。矢量控制原理如图4所示。

图4 矢量控制原理图

1.3.1 坐标变换

经推导，三相静止坐标系和两相静止坐标系的变换如式(1)所示。

(1)

式中：iA、iB、iC为静止坐标系交流电机三相绕组电流；iα、iβ为静止坐标系两相绕组电流。

两相静止坐标系和两相旋转坐标系的变换如式(2)所示。

(2)

1.3.2 解耦过程

计算电机转子磁链，如式(3)所示。

(3)

计算电磁转矩,如式(4)所示。

(4)

式(3)-(4)中：Lm为定转子互感；Lr为转子绕组自感；Tr为转子时间常数；p为电机极对数；ism、ist分别为定子电流励磁分量和转矩分量；np为电机磁极对数。

由式(3)-(4)可知，经过对转子磁链定向，可以实现定子电流转变为励磁分量ism和转矩分量ist上的解耦。得到的模型便可看作直流电机，分别控制2组电流调节电机转速与转矩。

1.3.3 模型建立

在电机运行时，通过转速控制电机的运转，但往往存在一定的滞后性，因此，带转矩内环的转速、磁链闭环矢量控制法能够将转速反馈控制与转矩控制结合起来，以达到更好的控制效果。

变频矢量控制系统仿真模型结构如图5所示。变频器由控制器的力矩给定后，经过相关坐标转换运算获取控制IGBT的相位脉冲。矢量控制系统封装在Vector Control模块中，先通过转速给定传送给矢量控制模块，经过矢量变换后，输出控制逆变器的开关信号，控制逆变器晶闸管的通断，从而使直流电变成频率可调的交流电，供给三相电机，控制电机的运行。系统矢量控制模块中转速调节器ASR的输出是转矩调节器的给定转矩Te*。

图5 变频矢量控制系统仿真模型结构

矢量控制中各个模块又有一些内部结构图，层层封装，组成功能齐全的电机矢量控制模块，这是电机矢量控制的核心模块。

2 转速补偿耦合控制策略

目前，对多电机同步控制的策略主要分为2类，即非耦合控制和耦合控制，但应用较多的是非耦合控制，即转速并行同步控制和转矩主从控制。非耦合控制主要是各电机的控制器对其进行独立控制，电机之间没有反馈信号，特点是结构简单、容易实现。但非耦合控制的一个最大缺点就是不能对同步误差进行实时补偿，造成载荷突变时同步性能不够理想，不能很好地适应地质环境的复杂多变。

主从控制是将多电机设为1台主电机和若干从电机，以主电机的输出作为从电机的给定值，从而实现从电机对主电机输出量的一致跟随，且主电机上的扰动也会在从电机上得到反映。采用主从控制策略的系统控制结构简单明了，容易实现。但是系统中从电机受到的扰动不会反馈给主电机，也不会对其他从电机形成反馈，所以电机之间的同步精度不能够得到保证，抗干扰性也不够理想。另外，如果主电机出现故障，系统将无法工作。

本设计以传统的主从控制策略为基础，即主电机的转速由系统给定，从电机以主电机的输出值作为输入，在结构上主要从3个控制方面进行设计。

2.1 主电机选择

为了避免主从控制只有主电机起决定性作用的缺点，本文设计了一种改进型的主电机自适应选择主从控制，实时调整刀盘多电机控制系统的主电机，比较各个电机荷载情况，以荷载变化最大的电机作为主电机，直到下一个电机出现载荷变化，主电机进行切换。

对于多电机同步控制系统来说，实现的是电机转速的跟随，在刀盘系统受到扰动后，受到扰动的电机转速会发生变化，其他电机的转速跟随这台电机的转速而变化。这种方式使每台电机都可以充当主电机，解决了单台电机起决定性作用的问题，能够兼顾到各个电机对整个系统扰动的影响，同时避免了单台电机起决定性作用的缺点。

2.2 起动阶段控制

另外，在控制中还存在2个问题： 1)在起动阶段，由于主电机跟随的是一个定值，从电机跟随主电机的变化而变化，转速跟随有一定的滞后，存在同步误差大的缺点； 2)从电机跟随主电机运行，存在主电机受负载扰动大时引起的输出转速过大或过小的问题。为了防止主电机受负载扰动大导致的输出转速过大或过小，本设计对从电机的给定转速进行了上下限限制，从电机的输入如式(5)所示，这样同时解决了在起动阶段从电机跟随转速过小、转速变化滞后的问题。

(5)

式中：ωdi为第i台电机的给定转速；ωdmin和ωdmax为最小和最大给定转速；ω1为输出转速。

2.3 补偿耦合控制

在系统受到扰动后的初始状态，电机之间的转速趋于同步越快越好，即应尽快消除转速偏差。因此，多电机同步控制系统设计必须针对电机和机械系统本身的动态特性，兼顾跟踪能力和系统扰动的特殊性。为了达到更好的效果，采用了带补偿的耦合控制，具体控制结构如图6所示。

图6 转速补偿耦合控制结构图

为了简化计算的复杂度，将第1台电机与其他电机之间的转速差经过处理计算后闭环反馈给各个电机，加入到电机给定转速中，作为补偿，既保证了控制的精度，又不会增加系统的复杂性，适合隧道掘进机这种电机数量多的系统。由于从电机与主电机之间采用了同步误差补偿，因此在起动过程中也能很好地保证转速的一致性。

具体的偏差补偿增益Ki计算如式(6)所示。

(6)

式中Ji为电机i的转动惯量。

因此，转速补偿值

ei=Ki(ω1-ωi)。

(7)

式中ωi为电机i的输出转速。

3 神经网络PI自适应控制器设计

隧道掘进机工作环境复杂，传统的控制方式难以准确模拟现实状况，单神经网络具有自学习能力，可通过不断调整模型结构来适应应用场景。神经网络是由多个单神经组成，具有先进的自学习特征，可模拟复杂程度的非线性系统，具有高鲁棒性和强容错性。本设计将神经网络与常规的PI控制相结合，在系统运行过程中利用其自学习能力实时调整神经网络隐含层的权值大小，最终获得具有自适应能力的PI参数，即控制器的比例系数Kp和积分系数KI，其可根据电机的运行状况实时调整。这种自适应控制方式可保障控制器具有更好的稳定性，保障控制跟踪的精确性，本文设计的神经网络PI控制结构如图7所示。

图7 神经网络PI控制结构图

本控制采用3层BP神经网络结构，如图8所示。其为3-5-2结构，3个输入分别为给定值、反馈值以及两者的差值，输出为PI控制器的比例系数Kp和积分系数KI。

图8 BP神经网络结构图

1)BP神经网络输入如式(8)所示。

(8)

2)隐含层输入如式(9)所示。

(9)

式中wij(i=1、2、3，j=1、...、5)为输入层到隐含层的权值。

3)隐含层输出如式(10)所示。

Qj=f(Hj)。

(10)

其中，隐含层的活化函数

4)输出层输入如式(11)所示。

(11)

式中βjl(j=1、 ...、 5，l=1、2)为隐含层到输出层的权值。

5)BP神经网络输出如式(12)所示。

Ol=g(Nl)。

(12)

其中，输出层的活化函数

BP神经网络按照梯度下降法修正网络的加权系数，因此，隐含层到输出层加权系数Δβjl(k)的计算如式(13)所示。

(13)

式中：g′(x)=g(x)[1-g(x)]；α为惯性系数；η为学习速率。

同理，输入层到隐含层权值的加权系数Δwij(k)计算如式(14)所示。

(14)

式中f′(x)=[1-f2(x)]/2。

4 模拟仿真研究

本试验主要是对同步控制、主从控制和自适应耦合控制进行对比，以验证所提出的控制策略的有效性。

4.1 模型建立

利用MATLAB中的Simulink模块搭建仿真电路模型，模拟4台电机的同步驱动控制系统。主从控制单个电机控制的仿真模型如图9所示。每1台电机对应1台变频器。

图9 主从控制单个电机控制的仿真模型图

仿真中的模块主要包括电源、逆变器、电机、电机参数测量模块Machines Demux和矢量控制模块。

仿真模型使用的电机是三相异步电机，电机的额定电压为380 V，额定频率为50 Hz，额定功率为110 kW，极对数为2。在实际系统中各电机的参数不可能完全一致，因此，在仿真时特意将各电机的定子、转子的电感以及电阻值稍做修改，使得各电机运转有微小的差异，特别表现在起动阶段时转速差异较大。其中1台电机的参数设置界面如图10所示。

4.2 仿真结果及分析

仿真中，根据实际刀盘驱动的转速设定转速的初始大小为1 200 r/min，采用闭环神经网络PI控制，通过实时监测电机转速，并与设定转速进行比较、判断，进行多电机转速跟踪调节。

仿真过程中分别分析起动过程中1台电机负载突变以及2台电机负载突变3种控制策略下电机的同步效果。

4.2.1 起动过程中的效果

采用并行同步控制策略，4台电机以同一给定转速运行，并行同步控制起动过程中转速对比如图11所示。由图可以看出，同步起动过程中4台电机的跟踪转速一致，说明起动阶段同步性较好。

图10 电机参数设置界面

图11 并行同步控制起动过程中转速对比

采用主从控制策略，以电机1为主电机，其余3台电机为从电机，主电机给定转速为设定值，从电机以主电机的输出转速为给定转速。主从控制起动过程中转速对比如图12所示。由于主从控制从电机的起动转速跟随主电机，有一定的延迟，在起动过程中同步误差较大，同步性能很差。

图12 主从控制起动过程中转速对比

采用自适应耦合控制策略，电机1作为主电机的给定转速为1 200 r/min，在起动过程中，一开始的转速过小，根据式(5)可知，从电机起动过程中的给定转速为ωdmin。起动过程完成，所有电机都稳定后，从电机开始跟随主电机转速运行。自适应耦合控制起动过程中转速对比如图13所示，同步性能较好。

图13 自适应耦合控制起动过程中转速对比

4.2.2 单台电机负载突变时转速对比

在最初的0．5 s给4台电机施加的负载为30 N·m。在0．5 s时，令电机2的负载突增为60 N·m来模拟单台电机负载突变100%的情况。

并行同步控制单台电机负载突变时转速对比如图14所示。由图14可以看出，只有负载发生变化的电机转速出现了剧烈变化，而对其他电机没有任何影响。这也突出显示了并行同步控制的缺点。

图14 并行同步控制单台电机负载突变时转速对比

主从控制主电机负载突变时转速对比如图15所示。由图15可以看出，主从控制主电机发生负载突变时，从电机根据主电机的转速进行调节后，转速很快发生跟随，达到了一定的同步控制效果。

主从控制从电机负载突变时转速对比如图16所示。由图16可以看出，如果从电机发生负载突变，主电机却无法接收到从电机的转速反馈信号，同样会产生电机转速不同步的现象。

图15 主从控制主电机负载突变时转速对比

图16 主从控制从电机负载突变时转速对比

在自适应耦合控制策略中，电机1代表主电机，由于在控制中加入了转速补偿环节，有效抑制了电机之间的转速误差；主电机是可变化的，避免了其他电机受到扰动无法进行闭环反馈的问题。自适应耦合控制单台电机负载突变时转速对比如图17所示。从图中可以看出，从电机的跟随性较好，误差最大在1 r/min左右，满足了隧道掘进机的要求。与图14-16仿真结果对比可知，自适应耦合控制具有明显的优势，不会因为个别电机负载突变得不到响应造成误差的增大。这种方式弥补了常规主从控制的缺点，任意一台电机受到扰动时，整个系统都能够感知到，增强了电机间的同步协调性。

图17 自适应耦合控制单台电机负载突变时转速对比

4.2.3 2台电机负载突变时转速对比

为了验证多台电机受到扰动时刀盘驱动系统整体的同步性能，使电机1和电机2同时在0．5 s时施加的负载增加100%，对3种控制策略进行仿真，结果如图18所示。

(a) 并行同步控制2台电机负载突变时转速对比

(b) 主从控制2台电机负载突变时转速对比

(c) 自适应耦合控制2台电机负载突变时转速对比

并行同步控制由于电机转速之间没有反馈功能，在负载突变的情况下，受扰动的电机转速会发生改变，保证不了电机之间的同步性；主从控制由于没有转速补偿功能，造成个别电机同步性能不好；自适应耦合控制具有明显的优势，这主要是因为在控制中加入了转速补偿环节，有效抑制了电机之间的转速误差。

4.3 仿真结果总体分析

通过Simulink仿真结果分析可以看出，并行同步控制和主从控制存在的问题主要在于： 对于负载扰动电机的转速，不能够得到及时反馈。并行同步控制只能够单纯跟随设定转速来变化，一个电机受到扰动时对其他电机没有任何影响，这会严重造成负载的分配不均衡，导致负载突变； 主从控制中从电机也是互不干扰的，同样存在此问题。

自适应耦合控制正是针对这一问题，采用主电机根据负载情况可选择的策略，能够很好地避免此项缺点，而且加入耦合控制更加保证了控制的精度； 另外，控制中采用神经网络PI控制具有响应快、输出转速平稳、抗干扰能力强的优点，可提高同步控制精度和鲁棒性。

5 结论与体会

1)本文所提出的隧道掘进机刀盘系统多电机同步自适应耦合控制方法，通过在从电机跟随控制中增加了刀盘驱动电机给定转速选择功能，减小了起动阶段电机的同步误差，同时避免了刀盘驱动电机运行转速过大或过小的问题。

2)在结构上，可根据运行荷载改变来选择不同的主电机，所有的电机具有双重角色，有效避免了主从控制的缺点；通过耦合转速补偿闭环控制，有针对性地对各个电机转速进行调整，提高了刀盘驱动多电机之间转速的同步性能，可为后续的控制系统设计提供参考。

3)在控制方法上，引入神经网络PI自适应控制方法，随着电机转速的实时变化自适应调整控制参数，进一步提高了电机跟随的响应转速，更好地保障了系统的控制精度和控制效率。

通过本文研究可知，在对多电机同步控制策略进行设计时，要考虑到控制结构和控制方法等各方面设计之间的相互配合，不能顾此失彼，只有面面俱到，才能充分提高刀盘驱动系统的抗负载扰动能力。