陈跃 朱善军

从1920年代开始，德国有两位几何学家霍普夫（H. Hopf）、布拉施克（W. Blaschke）开始研究局部微分几何的结构与整体拓扑结构之间的关系。布拉施克是汉堡大学数学教授，他有一位十分出色的中国学生，就是后来成为现代微分几何学大师的陈省身先生。

陈省身从导师布拉施克那里学到了整体微分几何的思想方法，并学习了很新的凯勒流形理论。1936年博士毕业后，他听从布拉施克建议，赴巴黎跟随é.嘉当继续学习。在随后几年里，陈省身系统学习和掌握了é.嘉当关于李群、活动标架法、微分形式和联络几何学的思想和理论，迅速到达微分几何学的研究前沿。特别值得一提的是，陈省身在他以后毕生的研究生涯里，始终一心一意地运用微分形式这个十分有效的数学工具。

陈省身先生不愧为微分几何学的大师，在他一生所研究的范围中，实际上涉及微分几何学中大部分主要的研究方向，其中就包括射影微分几何、欧氏微分几何、几何结构和它们的内蕴联络、积分几何、示性类、全纯映射、极小子流形、值分布理论等方向。从20世纪的50—70年代这30年里，陈省身在美国的芝加哥大学和加州大学伯克利分校的数学系任教，培养和影响了一大批研究微分几何学的数学家。陈省身在1950年代初写的两本油印的教材是当时唯一的关于微分流形与纤维丛理论的教科书，因此也成了十分抢手的学习和研究资料，并且流传到世界各地，后来一直要等到1960年代才出现了第一批讲解现代微分几何的正式教材。……