福建省三明市沙县高砂中心小学 黄裕义

一、数学抽象的培养

数学学科最大的特点是它的抽象性，特别是小学生大脑不成熟，理解能力尚处于成长阶段，对于抽象学科的学习存在一定的困难，这也是很多小学生惧怕数学的原因之一。因此，在小学数学课堂上逐渐引导学生从形象思维向抽象思维过渡，是教师在培养学生数学核心素养时首要考虑的问题。在教学时，教师要注意多利用图形、实践动手的方式来引导学生突破学习中的重难点，用具象化的图片来代替抽象化的概念解析，增强学生的数学学习体验感。

例如，在教学“位置与方向”这一课时，教学目标要求学生能够掌握方向，能够根据确定物体之间的方位关系建立坐标图。方向是考验学生抽象空间思维能力的概念，即使在成年人的世界里，方向感也一直是个难点问题。此外，教师在教学时还要充分利用画图演示的方式来帮助学生理解方位关系。可以先借助多媒体动画的功能描绘一条从学校图书馆到教学楼的路线，学生根据路线在脑海中想象自己在校园里行走的画面，从而理解东南西北四个基本方向的关系。教师还可以利用口诀和现实生活中的实际来帮助学生记忆方向，如“上北下南，左西右东”“早上太阳升起的方向是东边”“向日葵花盘的朝向是东边”等。随后，教师再要求学生动手画一条从学校回家的简单路线，学生通过把脑海中的路线画在纸上，从而把抽象的思维具体化。因此，教学中教师要多融入生活化的元素，要明白教育来源于生活，并最终服务于生活。所以，在教学案例的讲解中，教师要充分考虑学生的生活实际，从生活的点滴入手，有效培养学生的抽象思维。

二、逻辑推理的培养

逻辑推理能力是指学生能够根据自己掌握的知识和概念通过类比、归纳解决实际问题的能力，它是考验学生是否能够灵活运用知识的体现，也是日常生活学习中必不可少的能力。逻辑推理能力不仅应用于数学解题，对于语文、历史等文史类学科的运用也十分广泛。因此，在小学数学学科中培养学生的逻辑推理能力对学生的成长具有重要意义。但是，由于小学生受到年龄和阅历的制约，自主推理的能力较差，如果在课堂内放手让学生自主探索，许多教师会担心部分学生利用讨论时间做与学习无关的事情，这样既浪费时间，又达不到学习效果，所以在大多数小学数学课堂上教师不会花费太多时间供学生自主推理。事实上，小学生对于世界具有天然的好奇心，放手让他们自主归纳和总结更能够激发他们的学习激情。所以，教师可以适当地给学生留出时间并搭建自主推理的平台，做好引导和监督工作，让学生在自主归纳总结和推理中强化对数学概念的理解。

例如，在学习“认识三角形和四边形”时，这部分内容包含三角形和四边形的内角和、边长特点、分类等知识。为了培养学生逻辑推理的能力，在学习“三角形的内角和”时，可以把学生分成几个小组，让每个学生拿不一样的三角形，然后测量出每个角的度数，算出内角的和，鼓励学生自主探索出三角形内角和的规律。在教学“四边形内角和”时也可以采用同样的方法，让学生融入班级的讨论课，学生在自主测量和总结的过程中掌握了三角形和四边形的特点，加深了印象，也培养了总结归纳的能力，加强了学生团队的互助体验。

三、数学运算的培养

数学运算能力是小学数学最基本的能力之一，小学数学大部分习题都需要运用到计算，运算能力包括口算、心算、笔算等。一直以来，我国小学对小学生运算能力的培养采取的是题海战术，这一方法确实能够在短期内提高学生的运算能力，但也容易让学生产生厌学情绪，导致学生对各类心算、口算题丧失学习兴趣。因此，新时期的小学数学学科教学中，教师要把学生从题海中解救出来，采取趣味化的计算游戏来帮助学生打牢运算能力基础。教师可以通过挑选一下特殊的算式来让学生感知数学运算的魅力，从而提高学生对数学运算的兴趣，激发学生的求知欲。

例如，学习“有趣的算式”这一课，这一课主要向学生展现数字“1”和数字“9”在运算中出现的神奇规律。在学习这一课时，教师可以先让学生通过计算课本中的列式来发现规律，再根据规律给学生安排算术题，让学生学以致用，开发运算能力，这种趣味算式的学习能够提高学生的运算速度。教师还可以以此类推搜集更多的趣味算式供学生学习。如1×8+1=9，12×8+2=98，123×8+3=987，1234×8+4=9876……123456789×8+9=987654321。以小学四年级“运算律”这一课的教学为例，为了加深学生对于各类运算律性质和规律的理解，可以采用比较法进行教学，首先为学生准备几道题目，如53+26=79，7+（6+9）=22，26+53=79，（7+6）+9=22。通 过以上两组题目的对比，学生能够很清晰地发现在加法中交换数字位置进行运算是不会改变计算结果的，也就是我们常用到的加法交换律和结合律，即a+b=b+a，（a+b）+c=a+（b+c）。由此，教师可以将这一运算法则延伸到多项数字相加的运算中，如：26+68+34+12=？利用加法的交换和结合律，可以将这一道题化解为：（26+34）+（68+12）=60+80=140。通过这样形式的运算律的学习，学生的运算能力得到显著提高。同时，在学习乘法交换律、分配律时也可以采用同样的方法。因此，在掌握运算规律的前提下，教师可以采取有效的方式方法，加强学生的运算能力，让学生逐步成为能够灵活运算数学规律解决实际问题的实践性人才。

四、数学建模的培养

数学建模能力需要学生具有缜密的逻辑思维和快速的反应能力，是一项对知识综合利用能力需求很高的能力。在小学阶段，学生会因为学识和思维不成熟而缺乏这方面的能力，但是教师可以用一些简单的建模题型加深学生的感知，让学生能够具备基本的数学建模意识，也让基础好的学生能够提早感受到数学建模的魅力。因此，数学建模能力作为学生数学核心素养的能力之一，教师不可因为学生年纪小或者教学难而忽略这项能力的基础奠定。教师仍然可以利用日常生活中简单的案例来提高学生的认知，综合利用知识解决生活中的问题。

例如，假设班级需要进行一次节日主题班会活动，为了布置教室，同学们需要采购一批气球一共160 个，气球0.5元一个，已知，A 商店给出的优惠是9 折，B 商店给出的优惠是买7 送1，那么选择哪家商店采购气球更好呢？教师根据此类生活实例来引导学生建模，以增加学生的体验感，同时也有效消除学生对数学建模的畏难情绪。在这个问题中，教师可以引导学生自主分析，比较二者方案，从A 商店购买气球需要：160×0.5×0.9=72 元，从B 商店买气球需要：（160-160÷8）×0.5=70 元，进而得出结论：在B 商店购买气球更划算。教师把生活实际中的建模问题转为打折问题，通过数据建模和比较计算让学生感知生活中的数学模型其实无处不在，不仅能够提高学生对数学学习的认知和自信心，而且还能在实际问题的解决中培养小学生对数学建模的认识，逐渐培养学生数学基础建模能力，促进学生深度学习。

五、结语

数学核心素养包括数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算、直观想象和数据分析六个维度。而数据分析和空间能力笔者在本文中没有详述，教师在教研工作中可以根据学生的实际情况通过多样化的教学活动来综合培养这类能力。总之，小学生数学核心素养的培养要从基础做起，通过课堂实践和课外活动多种形式，加强学生自主学习和探索的能力，帮助学生成为能够灵活应用知识的高素质人才。