舒 琨 邵晓峰

（上海交通大学 安泰经济与管理学院，上海 200052）

1 背景与文献综述

自2016年“新零售”概念提出以来，我国的零售行业便进入了新时代。新零售商业模式依托快速发展的互联网，利用大数据、云计算等先进技术，融合现代物流和仓储管理，最终实现全渠道销售、多方位体验、多种业态结构的零售生态网。在当下传统单渠道零售商实现多渠道销售的背景下，消费者可根据渠道偏好、产品特点、价格、服务等多种因素自由选择线上或线下渠道购买产品。然而，在实际中会发现零售商并不总是把所有产品同时投放到线上和线下渠道，对于某些产品仍然会采取单一渠道投放策略。例如，一些大型家具家电只有在家乐福的线下实体店里能购买到，而一些文具用品、图书、音像制品则只能在其线上平台购买到。因此，本文的目的在于研究多渠道零售商的产品投放渠道策略，通过建立以多渠道零售商为决策先行者的Stackelberg博弈数学模型，从消费者渠道专属度、零售商渠道运营成本的角度给出零售商的最优渠道决策结果。

从国内外文献来看，有较多学者已经研究了零售商或制造商从单一渠道转型为多渠道的过程、电子渠道进入对供应链成员的影响、线上线下渠道冲突与协调机制等问题。例如，国外文献中，Wang等探究了零售商从单一渠道转型为多渠道过程中运营成本扮演的角色；Zhang等研究了电子渠道接受度对零售商渠道选择的影响；Lu等研究了电子渠道接受度、竞争程度对制造商利润产生的影响；Shi等人认为制造商会采取不同的销售渠道来销售不同质量的产品。国内文献中，但斌、曲祯经等研究发现制造商的混合渠道策略的选择受到电子渠道成本结构和消费者对产品价值评价的影响；刘汉进、范小军等探讨了制造商引入电子渠道时的定价策略对制造商和零售商产生的影响；张鹏等人提出了制造商授权购买机制以解决渠道冲突问题，即零售商向制造商支付一定的费用从而获得电子渠道的销售权。

总之，目前国内外关于互联网参与下零售供应链的研究，大多以电子渠道转型、渠道定价策略或多渠道冲突协调机制等为主，很少涉及有关产品投放渠道策略。因此，本文的创新点在于：（1）以多渠道零售商为决策主体，探究多渠道零售商在进行产品投放时面临的渠道策略选择问题；（2）从消费者渠道专属度、零售商渠道运营成本的角度进行建模并给出最优决策结果，给转型新零售的企业带来管理实践启发。

2 模型建立与求解

2.1 模型假设与符号

本文假设供应链由一个制造商和一个多渠道零售商组成，该零售商有两个渠道，即线下渠道和线上渠道。零售商对同一种产品可选择三种渠道策略进行投放：纯线下渠道投放、纯线上渠道投放及双渠道投放。线上和线下渠道的运营成本不同，Cs表示线下渠道运营成本，Cn表示线上渠道运营成本，假设Cs∈［0，1］，Cn∈［0，1］。消费者中部分群体有专属渠道，一些消费者只会通过线下实体店购买商品，如一些网络未覆盖的偏远地区或者年龄较大的消费者，而另一些消费者只会通过线上渠道购买商品，如一些“宅男宅女”，因此将消费者分为三类：线下渠道忠实顾客、无渠道偏好顾客、线上渠道忠实顾客。假设市场上消费者总人数为1、线下渠道忠实顾客人数为a、无渠道偏好顾客人数为b-a，则线上渠道忠实顾客人数为1-b，即a表示线下渠道专属度，1-b表示线上渠道专属度，其中a∈［0，1］，b∈［0，1］。多渠道零售商的三种渠道策略以及相关假设如下，供应链结构如图1所示：

Strategy I：将该产品仅投放到线下，即纯线下渠道策略，产品售价为Ps；

Strategy II：将该产品仅投放到线上，即纯线上渠道策略，产品零售价为Pn；

图1 三种策略下的供应链结构

Strategy III：将该产品同时投放到线下和线上，即双渠道策略。为了避免渠道冲突，参考 Wang（2015）的研究，假设双渠道策略下两个渠道的产品售价相等，均为P。

以零售商为决策先行者的Stackelberg模型博弈顺序如下：

a）零售商对某一产品选择一种策略进行投放；

b）零售商决定该产品的边际利润U，并给产品定价，U＝P-w；

c）制造商根据零售商产品售价来决定出售给零售商的批发价w。

本文所用到的变量符号见表1。

表1 变量符号及含义

2.2 模型建立与求解

本文采用线性需求模型，假设价格弹性系数为1，分别写出三种策略下的需求函数，进而可写出三种策略下零售商和制造商的利润函数，最后通过博弈倒推演绎，计算出每种策略下的均衡解。为了便于比较三种策略的均衡结果，假设该产品的生产成本为0，并且消费者只能通过一个渠道购买一个该产品。模型如下：

1）Strategy I：纯线下渠道策略

当多渠道零售商采取纯线下渠道策略投放时，消费者购买该产品只能通过零售商的线下渠道，线上渠道专属人群不会购买，所以，

零售商线下渠道的需求为

零售商的利润为

制造商的利润为

先将（1）和（4）代入（3）中，制造商的利润可以写成πIm＝w I*b*（1-U I-w I），因为其对w I的二阶导数小于0，因此该函数有最大值，令，得到，再将其代入（2）中，得到πrI＝（U I-Cs）*b，因为其对U的二阶导数小于0，因I此该函数有最大值，令，得到均衡结果见表2。

2）Strategy II：纯线上渠道策略

当多渠道零售商采取纯线上渠道策略投放时，消费者购买该产品只能通过零售商的线上渠道，线下渠道专属人群不会购买，所以，

零售商线上渠道的需求为

零售商的利润为

制造商的利润为

其中

求解过程同Strategy I，均衡结果见表2。

3）Strategy III：双渠道策略

当多渠道零售商采取双渠道策略投放时，消费者可以通过线下渠道或者线上渠道购买该产品，其中线下渠道专属人群在线下购买，线上渠道专属人群在线上购买，无渠道偏好的人群由于两个渠道价格相同，因此各占一半。所以，

零售商线下渠道的需求为

零售商线上渠道的需求为

零售商线上和线下渠道的总需求为

零售商的利润为

制造商的利润为

其中

求解过程同上，均衡结果见表2。

表2 三种策略的均衡结果

3 均衡分析及策略选择

本文通过对多渠道零售商产品投放的三种渠道策略建模对均衡结果进行分析，以及比较三种策略下零售商的利润大小，得到以下五个命题：

当a＋b＝1时，a＋b＝2-a-b，此时策略一和策略二的权重一样。

本文可将策略三看成策略一和策略二的折中情况，当a＋b＝1，即线下渠道专属度等于线上渠道专属度时，策略三的渠道运营综合成本和产品价格是策略一和策略二系数均为的加权平均；当a＋b＞1，即线下渠道专属度大于线上渠道专属度时，策略一的系数大于策略二；当a＋b＜1，即线上渠道专属度大于线下渠道专属度时，策略二的系数大于策略一。由此可看出，消费者渠道专属度的对称性会影响策略三的零售商均衡成本及产品价格。

命题2：若Cs＜Cn，则Pn*＞P＞Ps*；若Cs＞Cn，则Ps*＞P＞Pn*

证明：

从渠道成本角度考虑零售商的定价策略：在均衡状态下，渠道运营成本与产品价格正相关，若线下渠道运营成本低于线上渠道运营成本，则纯线下渠道策略的定价低于纯线上渠道策略的定价，反之，则纯线上渠道策略的定价低于线下渠道策略的定价，而双渠道策略由于是纯线上渠道策略和纯线下渠道策略的折中情况，其定价必然处于策略一和策略二定价的中间。

命题3：在策略一和策略二下，渠道专属度大小与需求、零售商利润、制造商利润成负相关；在策略三下，渠道专属度大小与需求、零售商利润、制造商利润的变化方向取决于线上和线下渠道运营成本之差。

证明：分别对三种策略下的均衡需求、零售商均衡利润、制造商均衡利润求a、b的偏导，得到三种策略下的敏感性分析，见表3。

表3 三种策略的敏感性分析

如果零售商采取策略一或策略二，消费者渠道专属度大小对需求和利润均产生负向影响作用，因此零售商应该采取措施尽量降低渠道专属度。例如，若采取纯线下策略，则可以通过加大实体店的优惠力度、加强线下实体店的体验式服务等以降低线上渠道专属度；若采取纯线上策略，则可以通过加大偏远地区网络覆盖率、加强老年人网上购物教育等以降低线下渠道专属度。

如果零售商采取双渠道策略，则渠道专属度和渠道运营成本同时影响需求及利润：当线下渠道运营成本较小时，线下渠道专属度越大，需求及利润越大，线上渠道专属度越大，需求及利润越小；反之，当线上渠道运营成本较小时，线上渠道专属度越大，需求及利润越大，线下渠道专属度越大，需求及利润越小。

命题4：当Cs＜Cn，策略二劣于策略三，只需比较策略一和策略三的零售商利润；当Cs＞Cn，策略一劣于策略三，只需比较策略二和策略三的零售商利润。

多渠道零售商永远都不会选择较高渠道运营成本的纯渠道策略进行投放，多渠道零售商最终需要权衡的策略是双渠道策略和较低渠道运营成本的纯渠道策略。与低渠道运营成本策略相比，双渠道策略能够覆盖更多的消费者群体，但同时其渠道运营成本也增加了。因此，较高渠道运营成本的纯渠道策略永远劣于较低渠道运营成本的纯渠道策略和双渠道策略，本文在后续比较三个策略下零售商的利润大小时，只需要比较策略一和策略三、策略二和策略三即可。

命题5：

4 数值分析与讨论

4.1 最优渠道策略分析

命题5从渠道运营成本的角度给出了最优渠道策略的条件区间，本小节将对该结论进行算例分析，参数设置如下：a＝0.2，b＝0.8。画出最优渠道策略的分布图如图2所示：当Cs与Cn相差不大时，多渠道零售商的最优渠道策略是双渠道策略，即region III；当Cs与Cn相差较大时，多渠道零售商的最优渠道策略是较低成本的纯渠道策略，即region I或region II。

图2 最优渠道策略分布图

该结论能够解释现实中的一些例子。例如，沃尔玛将大型家具家电仅投放到线下渠道销售，因为线上销售大型家具家电需要零售商支付高昂的运费，线上渠道的运营成本远大于线下渠道的运营成本，因此零售商选择了纯线下渠道投放策略。另外，还有一些电商专供产品如图书、文具、电子音响制品等只能通过线上平台购买，因为开设线下书店的运营成本较高，包括店面租金、人力成本、固定维护费等，而网上渠道运营成本较小，因此零售商更加倾向于选择纯线上渠道策略。对于线上渠道运营成本和线下渠道运营成本相差较小的产品，零售商则更愿意采取双渠道投放策略。

4.2 渠道专属度大小和对称性分析

渠道专属度的大小和对称性会对最优渠道策略产生影响，由命题5以及最优渠道策略分布图可以算出三个区域的面积。因为区域一和区域三的无差异曲线的表达式为，则Cs＝a13Cn＋b13，所以区域一的面积可以写成同理，区域二和区域三的无差异曲线的表达式为Cs＝令a23＝则Cs＝a23Cn＋b23，所以区域二的面积可以写成，所以区域三的面积为然后分别取b＝0.8，a＝0.2，画出渠道专属度大小对三个策略最优时面积大小的影响，见图3和图4。由图可知，随着线下渠道专属度a或线上渠道专属度1-b的增大，最优策略是策略三的面积也逐渐增大，而最优策略是策略一和二的面积逐渐减小。

图3 三个区域面积对参数a的敏感性

因为a＋b＝1表明线上渠道专属度等于线下渠道专属度，若a＋b的值越靠近1，表明线上渠道专属度和线下渠道专属度越对称，若a＋b的值越远离1，表明越不对称。因此，给参数赋值如下：在渠道专属度对称的情况下，分别取a＝0.1，b＝0.9；a＝0.4，b＝0.6；在渠道专属度非对称情况下，分别取a＝0.1、b＝0.6，a＝0.4、b＝0.9。画出最优渠道策略分布图，如图5。横向对比来看，当渠道专属度对称时，渠道专属度越大，最优策略是双渠道策略的面积越大；当渠道专属度非对称时，线上渠道专属度越大，最优策略是纯线上渠道策略的面积越大，线下渠道专属度越大，最优策略是纯线下渠道策略的面积越大。

图4 三个区域面积对参数b的敏感性

图5 渠道专属度对称性及大小

5 结语

本文通过建立以多渠道零售商为决策先行者的Stackelberg博弈数学模型，求出均衡解并对其进行算例分析，得出如下结论：线上线下渠道的运营成本之差决定了多渠道零售商的产品投放渠道策略。当零售商线下渠道运营成本远小于线上渠道运营成本时，纯线下渠道策略最优；当零售商线下渠道运营成本与线上渠道运营成本接近时，双渠道策略最优；当零售商线下渠道运营成本远大于线上渠道运营成本时，纯线上渠道策略最优。另外，渠道专属度的大小及对称性会影响线上线下渠道运营成本之差对最优渠道策略的判断。

本文的局限性在于：（1）供应链结构较为简单，仅以零售商作为决策先行者进行分析，没有考虑其他主体作为决策先行者或者其他销售渠道带来的渠道竞争影响，未来的研究可以加入制造商的线上渠道，使供应链更为丰富；（2）考虑影响产品投放策略的因素时，只分析了消费者渠道专属度和零售商渠道运营成本，然而现实中的多渠道零售商面临的是更加复杂多变的环境，还可能考虑很多其他因素，如产品差异、产品的易逝性、渠道偏好、顾客体验等，未来的研究可加入更多的因素，使模型更加切合实际。