宁变芳，刘 欢，薛庆阳，赵 萌，单春来

(西北机电工程研究所，陕西 咸阳 712099)

悬挂是轮式武器系统底盘的重要组成部分，是连接武器系统车体和车轮的主要装置，其功能是衰减由车轮振动传递给车体的冲击。传统的圆柱弹簧悬挂结构形式简单、可靠性高，但是其空/满载车体高度变化幅度较大，无法实现悬挂参数与整车在不同承载状态下的良好匹配[1]；而油气悬挂可以通过改变油气弹簧的充气压力来实现悬挂刚度变化，因此可适应武器系统不同负载及射击工况,具有良好的车炮匹配特性。

杨业海[1]对某高机动性越野车油气悬架系统进行了设计与开发，将所涉及的各种参数计算程序、仿真模型、优化算法及分析工具进行了整合与模块化，开发了油气悬架系统设计软件；徐文立[2]建立了油气悬架试验车的整车模型,研究了油气悬架对整车操纵稳定性和平顺性的影响；李魁武等[3]结合火控闭环控制技术，建立了误差综合补偿模型，利用火控解算前一时刻的误差特性，对后一时刻火控解算进行误差实时综合补偿，以提高射击精度。以上文献均未涉及悬挂特性对高炮射击精度的影响。

为了掌握悬挂特性对某轻型高机动平台射击精度的影响，采用集总参数识别方法获取了悬挂系统振动阻尼特性参数，研究了连发射击载荷下圆柱弹簧悬挂系统平台的振动特性。针对圆柱弹簧刚度不可调、车炮匹配性不佳的特点，研究了油气悬挂的刚度特性对车体振动的影响，优化后油气悬挂刚度可大幅度减小车体振动，从而实现车炮匹配优化。在模拟射击线稳定的补偿力矩作用下，该高炮可满足射击精度指标要求。

1 基于试验测试曲线的集总参数识别

1.1 集总参数单自由度自由振动特性分析

某轻型高机动武器系统采用6×6双横臂独立悬挂系统底盘，悬挂系统的阻尼特性参数一般通过试验获取，笔者通过对底盘振动特性分析和转膛自动机工作特性分析，将某轻型高机动高炮连发射击近似视为一个在高频(射击频率16.667 Hz，车体振动频率约1 Hz)激励作用下的单自由度强迫振动系统。

车体振动的单质量系统模型如图1所示。

该模型是由车身质量m和弹簧刚度K、减振器阻力系数为C的悬挂组成[4]。

车身垂直位移坐标z的原点取在静力平衡位置，根据牛顿第二定律，得到描述系统运动的微分方程为

(1)

令

(2)

那么，齐次方程为

(3)

式中：ωn为无阻尼时系统固有圆频率，而阻尼对运动的影响取决于n和ωn的比值ζ，ζ称为阻尼比：

(4)

汽车悬挂系统的阻尼比数值ζ通常在0.25左右，属于小阻尼，此时微分方程的解为

(5)

阻尼比ζ对衰减振动有两方面影响，与有阻尼固有频率ωd有关。

(6)

式中：ζ增大，则ωd下降；当ζ=1时ωd=0，此时运动失去振荡特征。汽车悬挂系统阻尼比ζ大约为0.25，ωd比ωn只降了3%左右，在工程上可以近似认为ωd≈ωn，车身部分无阻尼振动的固有圆频率ωn、无阻尼固有频率fn分别为

(7)

(8)

图2中两个相邻的振幅A1与A2之比d称为减幅系数，决定振幅的衰减程度，其表达式为

(9)

取自然对数：

(10)

可以由实测的衰减振动曲线得到减幅系数d，进而求出阻尼比ζ：

(11)

1.2 基于测试曲线的参数识别

基于摸底试验车体横滚角位移测试曲线，对该试验数据进行参数识别[5-6]，测试曲线参数识别如图3所示。

得到：

(12)

(13)

(14)

(15)

(16)

通过分析单自由度高频强迫振动系统特性，认识系统的基本振动特性，为开展油气悬挂参数优化及车炮匹配分析奠定基础，也可更好地对射击线稳定采取有效补偿措施。

1.3 集总参数简谐激励下强迫振动与测试数据对比

针对原采用圆柱弹簧悬挂的底盘系统，基于识别的参数，建立了发射过程整车动力学模型，结合实弹射击试验，对侧向10连发射击载荷作用下的底盘振动响应进行验证，计算与测试曲线对比如图4、图5所示，测试曲线由安装于车体上的高精度陀螺姿态传感器[7]获取。

通过理论计算与测试值进行对比，计算车体横滚角位移最大值为71.2 mrad，测试横滚角位移最大值为70.4 mrad，计算误差1.2%，理论计算具有较高的精度，为开展悬挂参数优化奠定基础。

由图4、5可以看出，采用圆柱弹簧悬挂的底盘，由于圆柱弹簧悬挂的刚度具有不可调节的特点，使得车体在满载侧向射击工况下，其刚度表现较弱，10连发侧向射击工况下车体横滚角位移最大值达到约5°，车炮匹配性能不佳。

2 油气悬挂刚度特性分析

油气弹簧是用油液来传递压力[8]，用压缩气体作为弹性介质的一种弹性元件。图6为油气弹簧的结构简图。

蓄能器(气室)内的气体状态方程：

P0Vr0=PVr,

(17)

式中：P0为开始充入蓄能器内的惰性气体压力；V0为开始充入蓄能器内的惰性气体体积；r为气体多变指数，一般r=1.28.

油气悬挂系统的刚度为[9]

(18)

式中：T0为油气弹簧的初始负载；x为正值表示油气弹簧活塞拉伸时产生的位移，负值表示油气弹簧活塞压缩时产生的位移；Af为气腔截面积。

从油气悬挂的工作原理以及力学特性可以看出，在油气弹簧内部油液往返流动的通道上设置阻尼阀和单向阀,可以使其自身就具有减振器的功能；油气悬挂具有非线性变刚性、渐增性的特性。

3 油气悬挂刚度对车体振动影响

油气悬挂通过改变油气弹簧的充气压力，即可实现油气悬挂的刚度变化，以实现适应不同负载工况,因此油气悬挂具有良好的车炮匹配特性[10-11]。

原武器系统底盘的悬挂系统采用圆柱弹簧，实弹横向射击时车体最大横滚角达到70.4 mrad，立靶密集度超差。

在原圆柱弹簧悬挂的底盘动力学模型的基础上，对油气悬挂刚度进行多方案对比分析，每次增大10%悬挂等效刚度，分析侧向射击工况条件下车体姿态横滚角位移、角速度变化情况，计算结果如表1所示。因版面所限，只列出部分车体姿态横滚角位移、角速度变化曲线，所示曲线对应表1中相应序号，如图7、8所示。

表1 油气悬挂刚度对侧向射击车体横滚角位移、角速度影响

由表1可知，应用油气悬挂刚度可调的优点，当车体前悬、中后悬挂等效线刚度各增大到256、316 N/mm时，车体横滚角位移降低到38.1 mrad，相对原圆柱弹簧悬挂试验炮降低了46.5%，车体横滚角速度降到158.3 mrad/s，相对降低了42.7%.

4 力矩补偿下射击密集度研究

基于对车体10连发侧向射击横滚振动基本特性和三相交流永磁同步电机(PMSM)负载扭矩响应特性，采用优化后油气悬挂刚度参数，构造与射速匹配的脉冲补偿力矩，实现对射击线稳定有效补偿。构造补偿力矩、炮膛合力、炮口角位移对应关系如图9所示。图中十字依次为第1～10发弹丸出炮口时刻炮口角位移量。

补偿力矩作用下炮口垂直及方位位移曲线如图10、11所示。

该高炮弹丸外弹道计算高低散布0.5 mrad，方位散布0.4 mrad；炮口振动引起的高低中间误差Ez及方位中间误差Ex分别为

(19)

(20)

由式(19)、(20)计算得到炮口振动引起的高低中间误差为Ez=4.574 mm，对应高低角位移中间误差为0.8 mrad；方位中间误差为Ex=2.4 mm，对应方位角位移中间误差为0.6 mrad.计算200 m立靶高低密集度为1.4 mrad，方位密集度为1.0 mrad.

根据分析计算结果，将该武器系统底盘悬挂系统由圆柱弹簧改为油气悬挂，经靶场5组实弹射击试验，横向射击200 m立靶密集度如表2所示，达到密集度指标要求。

表2 200 m试验立靶密集度

5 结论

1)根据油气悬挂刚度、阻尼可调的优点，在车体固有振动频率0.9～1.2 Hz易于实现的范围内，将车体前悬挂等效线刚度从128 N/mm增大到256 N/mm，中、后悬挂等效线刚度从158 N/mm增大到316 N/mm时，发现车体横滚角位移从71.2 mrad降低到38.1 mrad，降低了46.5%，车体横滚角速度从275.9 mrad/s降到158.3 mrad/s，降低了42.7%.

2)利用油气悬挂刚度、阻尼可调的优点，更易于实现车炮参数匹配，使系统振动位移、速度、加速度幅值降低，可有效减小随动补偿误差。

3)构造了与射速匹配的脉冲补偿力矩，计算表明，在补偿力矩作用下，该轻型高机动高炮侧向射击条件下高低立靶密集度为1.4 mrad，方位密集度为1.0 mrad，可满足高低及方位立靶密集度的指标要求。

4)对悬挂特性匹配优化后的武器系统进行了射击试验，横向射击5组，密集度试验均达到指标要求，验证了优化改进措施的有效性。