黄克研

摘 要：《义务教育数学课程标准（2011年版）》把“发展学生的数学应用意识”作为基本理念和总体目标提出，那么教师就应遵循学生的认知规律及智力发展之“序”，充分依托教材，挖掘其深度，拓展其宽度，提高其抽象性，帮助学生经历一个完整的思维过程，搭建良好的平台，促进学生应用意识的整体发展。

关键词：小学数学;教材资源;应用意识

众所周知，数学的本质是思维，或者说是要促使学習者形成一种思维方式。课堂的本质是思考，是要通过数学教学使学生会想，而且要能想明白问题从而发展学生的应用意识。《义务教育数学课程标准（2011年版）》也把“发展学生的数学应用意识”作为基本理念和总体目标提出，那么教师应将培养学生的应用意识贯穿整个数学教育过程，读懂教材意图，巧借情境建模，联系生活充分挖掘教材资源，培养学生的应用意识，让教师教得轻松且有厚度，让学生学得愉快且有深度。

一、解析教材意图，培养应用意识

教材集合了众多专家学者细细推敲反复琢磨的智慧结晶，它既体现课改精神，又执行课程标准。数学知识具有整体性、系统性，认真读教材中的每一幅图、每一句话，认真思考教材为何如此编排，目的意图为哪般，想传递给我们什么，借助什么样的数学活动能够把知识点传递给学生，并让学生触类旁通举一反三。解读教材是一个教师基本功的体现，它直接影响教师的教学行为，进而影响学生的学习效果。

教材编排遵循学生的认知规律及智力发展之“序”，教材采用分散编排、逐级螺旋递进。因此，教材处理要“到位”而不“越位”，应注意数学知识逻辑系统之“序”。教师要挖掘其深度，拓展其宽度，提高其抽象性，从而培养学生的应用意识。

人教版五年级下册“通分”一课，教材从生活实例“豆类食品中黄豆和蚕豆蛋白质含量占比的比较”引入。此时学生还不了解通分的相关知识。因此教师尝试让学生从分数的意义出发，从直观操作入手。提供正方形纸片让学生表示出两个分数的大小，先横着分涂色，接着竖着分涂色，再放一起比较，看两次涂色的部分表示什么。。学生表示出这两个分数之后，再次引导其观察，统一的分数单位就找到了，有了统一的分数单位，我们只要比较这个分数单位的数量就可以了，也就明白了通分的必要性。这个过程虽然有些费时，但却是思维激发的过程，是学生寻找统一分数单位的过程。从纵向分到横向分，是学生思维方式的大转变，这种思想会在很多时候用到。这样的过程，就是在引导做研究，后面的异分母分数相加减，学生就会进行应用迁移，真正明白为什么要通分，通分后分数的分母为什么是两个分数分母的公倍数就豁然开朗了。继而引导用公分母的最小公倍数通分最简单就水到渠成。核心素养中的应用意识也在悄然渗透发展中。

二、巧借情境建模，培养应用意识

从现实生活中的问题抽象出数学问题，用数学眼光、数学思维去分析、决策，进而建构数学概念，再用数学概念去解释现实生活中的现象和问题，这一过程背后其实就是模型思想的体现。数学概念背后的建模是培养学生数学应用意识的重要路径之一。

基于对课标和应用意识的理解，植树问题作为一种基本的数学模型，无论在数学建构，或是生活应用方面，都有极其重要的价值。教学“植树问题”一课，研读教材后设计以模型思想引领的“问题情境—建构模型—求解验证—改进模型—拓展应用”的模式主线。让学生经历了四个过程：首先，将一个复杂问题简单化，然后把简单的问题数学化，再把数学问题模型化，最后把数学问题还原为生活。

在植树问题棵数与段数的关系探究中，我们发现了有用的规律，归纳出关于“两端植树、一端植树、两端都不植树、封闭图形植树”等多种不同情况下的数量关系，每一种情况又可以变式出“求棵数、段数与间隔长度”等不同类型的问题，让学生在特定的情境中，通过体验操作活动，发现规律，帮助学生积累归纳建模的经验和多样解题策略。对于植树问题的数量关系，借助一一对应的思想做出解释，举例敲钟、锯木、车站、楼层等情境，使得不同的情况在一个共性的知识链条上形成统一的认识，从这样的视角引导学生学习，更趋近于数学的本质，也使知识的发生有了思想的根基。

学生经历数学知识形成过程的同时，也经历了数学知识的应用过程，这其实就是一个完整的建模活动。在这样的过程中学生的模型思想得以培养同时发展了应用意识。

三、联系生活实际，培养应用意识

活动只是感性认知，要从活动中升华出经验，特别是能作为理性学习基础的经验，还需要教师组织有效的交流和反馈。小学生主要以形象思维为主，因此教学不能靠简单的交代和生硬的说教来完成，那么该怎么落地呢？联系生活是最好的依托。以学生学习“克、千克、吨的认识”一课为例，在学生的课前提问中，老师选取“一口水有多重？”引发了学生的探求欲望。围绕这个问题学生提出了两种解决问题的方案。方案一：先称200 mL矿泉水未喝前的重量，再称喝完一口后的重量，最后求得相差数即一口水的重量。方案二：先称没喝水之前学生的体重，再称喝水后学生的体重，同样求差。教师组织引导学生思考两种方案的优劣、异同。课堂上学生在思维碰撞中优化，在生活问题中感受，数学课变得有趣起来！

通过整体把握挖掘教材，深入研读学生，让教学有规可循，解决了教学“从哪来、到哪去、怎么去”的问题，帮助学生经历一个完整的、整体的思维过程，搭建良好的平台，促进学生应用意识的整体发展。也许不是每个人都能成为名师，但我们都应成为“明”师——明白清楚教材的教师，解读挖掘教材资源，为培养学生的应用意识奠基。

参考文献：

史宁中.义务教育数学课程标准（2011年版）解读[M].北京：北京师范大学出版社，2012.

注：本文系2018年度漳州市基础教育课程教学研究立项课题《小学数学依托教材培养应用意识的实践研究》的研究成果，课题立项编号：ZPKTY18137。

编辑 郭小琴