江苏省徐州市民主路小学 倪晓晨

所谓合情推理，就是根据已有的事实和现存的结论、实践得到的结果以及个人的相关经验、直觉等推测得到结果的过程。合情推理是数学学科的一个重要内容，也是培养学生推理能力的有力基础，教师需要在小学阶段重视这一教学内容，为学生未来的学习和发展打好基础。

一、进行合情推理，触发新知探究

荷兰的一位著名教育学家曾经说过，数学知识并不是教师教出来的，也并不是学生学出来的，而是师生合作共同研究出来的。学习数学知识唯一正确的途径就是进行再次创造，学生上课使用的教材只是学习的一个辅助工具，而如何从教材出发，引导学生用自己的眼光去看待问题、分析问题，就需要教师根据学生的实际情况和教学内容进行精心设计。教师在开展每一次的教学之前要深入挖掘教材内容，寻找可以作为培养学生合情推理能力的切入点。例如，在学习“公顷”这一知识点的时候，教师就设计了这样一个填空环节：1.已知一个正方形的面积为1m2，则它的边长为（ ）=（ ）dm=（ ）cm；2.已知一个圆形的面积为3.14m2，则它的半径为（ ）m=（ ）dm=（ ）cm。这些问题对于学生来说是一个旧知识的回顾，在这一基础上，教师可以提出进一步的问题：用这三种不同的单位去测量一个较大的土地面积时，你会怎样选择呢？学生快速回答，“选择平方米作为单位”，教师再进一步提出问题：那么如果是测量一个城市、一个国家的面积，我们还能够用平方米作为单位吗？学生陷入沉思，但很快就有个别同学提出用千米作为测量单位，这样教师就能够在学生进行简单合情推理的基础上引入新的单位概念：边长为1 千米的正方形，其面积为1 平方千米。在这一基础上，再引入“公顷”的概念，所谓公顷，就是平方千米。为了进一步巩固，教师必须要对学生的思路拓展给予表扬，让他们意识到自己的推理思路是与数学家类似的，他们能够想到的计算方法和选择的单位都是现在全世界范围内通用的数学计量方法，以此鼓励学生更好地在后续的学习中进行推理。

二、进行合情推理，迁移新旧知识

在小学阶段的数学学科教学中，解决数学问题是非常重要的教学内容，教师可以通过练习题帮助学生理清新旧知识点之间的关联，也可以通过练习题监测学生对于新知识的掌握程度，加强旧知识的记忆深刻性。因此，教师可以在知识迁移时多引导学生进行观察、比较和归纳，总结的过程实际上就是进行合情推理的过程，学生提出猜想，然后再对这一猜想进行验证，就是常见的推理手段，也能够培养学生良好的数学学习思路和习惯。但是如果仅仅依靠练习题或仅仅总结知识点来实现这一点是不够，因此，教师可以将这两者结合在一起，在解决问题之后，帮助学生总结题目思路，并对得到的结论进行类比，让学生参与到举一反三的过程中来，在推理的过程中提高自己的解题能力。例如，在学习“方程”的时候，有题：已知小张每分钟能打90 字，小李每分钟能打110 个字，现在有一篇五万字的稿件，请问两个人合作多久能够打完？这一问题看似是一个新的题型，但实际上可以完美地转移为“小张在A点出发，每分钟走90 米，小李从B点出发，每分钟走110 米，A、B两地相距5km，两人多久相遇？”让学生通过自己的推理实现新旧知识的迁移，很快完成教学任务。

三、进行合情推理，加强探究思想

在数学学习过程中，实际上蕴藏了非常深刻的数学思想和内涵，这不仅能够让学生更加全面地掌握数学知识，更重要的是可以通过数学实践活动，让学生深刻地领会到其中蕴藏的数学思路，掌握更加科学的思考办法。合情推理主要分为不完全归纳推理和类比推理，但是由于学生的思维水平有限，他们很可能在意识不到的情况下完成了较为简单、浅显的推理，实际上，这些推理不论准确与否，都是非常有价值的教育机会。教师应该在学生完成每一次推理时，对学生进行评价和鼓励，从而提高学生的自我监督能力和思考能力。例如，在学习“乘法分配律”这一节课的内容时，教师给出了这样一道例题：36÷6+36÷4，学生刚学习完乘法分配律，他们立刻联想到了36×6+36×4=36×（6+4），因此他们顺利得到了一个错误的结论：A÷B+A÷C=A÷(B+C)。课堂进行到了这里，教师不应该马上否定，而是让学生随便代入一些数字进行验证，当学生发现这一规律并不正确时，引导他们进行反思，判断问题。这样的教学虽然可能会对学生造成一定的打击，但实际上却能够更好地带动他们思维的发展、加强合情推理的严密性和准确性。

总之，在小学数学教学过程中，教师需要利用好每一节课的教学内容，采取恰当的方法培养学生的合情推理能力，让学生应用已有的学习经验进一步拓展思维、提高学习效率。