山西省运城市康杰中学 解 晓

二十世纪末期，我国掀起了一场关于数学文化的热潮，诸多顶尖级数学家、教育界知名学者相继投身于数学文化的研究和探讨，形成了一大批研究成果和业绩，标志着我国对对数学文化和数学教育的认识由感性层次跃升为理性层次，从以前对数学是辅助工具的认识进入了精神领悟的层面。

一、数学文化概述

2017 年我国颁布的《普通高中数学课程标准》中明确指出，要把数学文化融入数学教学课程内容之中，并给数学文化做出了清晰明确的定义，那就是包括与数学相关的思维想法、数学精神、数学语言、数学方法和相应的观点等以及上述要素的形成与发展，同时还涵盖数学在人类文明发展中对人类生活、科技进步和社会发展中所做出的突出贡献和积极意义，甚至和数学相关的系列人文活动也包括在其中。

二、基于数学文化的教学案例设计

然而，在数学教育实践中，各级对数学文化的反响不一，尤其是处在教学一线的教师，普遍反应茫然、不感兴趣，认为在教学实践中落实数学文化的要求无从入手。笔者认为，如果在设计教学实践案例时，把数学文化作为出发点和落脚点，就能够将数学文化理论和数学教学实践有机地统一和结合起来。在数学教学实践中，根据具体的教学内容和对象，教学案例设计可以分为两大类：一课一评式和专题研究式。

1.一课一评式教学案例设计

一课一评式的教学案例因具有强烈的针对性和操作性，多适用于中学数学教学，它能够给一线教学的老师提供设计理念和设计结构方面的帮助。这种教学案例的设计内容主要是表现数学文化理念的一节课，比如中学课堂里关于《课例“指数函数”及其点评》等内容的教学，广大教师普遍采用的就是一课一评式的教学案例。

2.专题研究式教学案例设计

专题研究式教学案例主要适用于高校数学教学实践中，因为这种教学案例虽然关注整体和全局，但却会针对某一相关专题进行探讨和分析，内容涉及的知识点较多也较为复杂，它对数学学习起到了指导作用。

本文以数学文化为课题，采取逆向思维，以高中阶段人教版数学必修1中的“函数”知识为例，研究专题研究式教学案例设计问题。之所以采取逆向思维，就是要坚持学习效果和评估效果为主，而教学案例设计要紧紧围绕这个目标并为这个目标服务。以往成功的教学案例设计都必须坚持循序渐进、按部就班的原则，这样的方法同样适用于“函数”专题设计，有利于实现数学文化理念渗透到数学教学实践中的目的。因此，逆向思维设计就是要以结果为导向、突出教学目标，优先考虑教育理念的贯彻和落实。

三、以“函数”为内容的教学案例设计

之所以把“函数”知识作为教学案例设计的例子，是想通过对函数的概念在不同阶段的学习进一步加深理解，从而达到对数学文化的体会和感悟。而开展案例设计的核心设想就是要让学生培养起这样一种认识：学习数学不是简单地建构起一个知识，而是通过一个数学概念引起对数学、语文、地理等普遍文化的共鸣，进一步感悟到数学与现实世界和自然生活的关系，真正培养起数学核心素养。

四、分析、思考和拓展

从数学文化考虑开展的函数教学案例设计，初步想法是通过“函数”知识为媒介，体现数学的人文价值，促使学生在体会知识结构和生活经验中重新建构思维，牢固数学知识体系，培养数学核心素养。因此，课程设计过程中，要对初中、高中学习的函数知识进行系统梳理，把相关概念的相同点和差异开展研究对比，形成结构图表，帮助学生加深对函数概念的理解，体会到它的数学思想和文化本质。

综上所述，从数学文化考虑开展教学案例设计，不仅需要教师具备数学专业深厚的修为和素养，还需要对数学文化本质有深入的理解和把握，这样的教学设计才能取得显著成效。数学文化教育任重而道远，只有各级教育工作者和广大社会同仁联手协作、共同努力，才能促使数学文化教育不断发展进步。