高奋生， 刘 颖， 贾 凉， 王尔林， 邓晓红， 许超钤， 刘 晨

(1.南京市城市规划编制研究中心， 南京 210029； 2.南京市规划和自然资源局， 南京 210029； 3.中国矿业大学 环境与测绘学院， 江苏 徐州 221116； 4.南京市城市地下管线数字化管理中心， 南京 210029； 5.武汉大学 测绘学院， 武汉 430072)

CORS系统[1]有利于政府部门、企事业单位和社会公众能更好地共享卫星导航定位基准服务，提高办事效率，增强便利度和获得感；有利于助推政府数字化转型，实现全市位置服务的实时化、精准化、便捷化；该系统对于不断深化基础测绘在南京市国民经济社会发展中的应用，不断强化南京市测绘地理信息服务大局、服务社会、服务民生的能力和水平具有十分重要的意义。

本文基于南京CORS(以下简称NJCORS)网络中9个基准站2010年至2019年共计10年的历史观测数据，对正在运行的CORS站进行稳定性分析[2-3]，这可为以后的CORS网型再优化提供技术依据，并进一步保证南京市连续运行卫星定位服务系统定位基准站的稳定性和可靠性。本文采用GAMIT/GLOBK(版本10.7)[4-6]进行基线处理和网平差，解算得到各基准站在ITRF14框架[7]下的坐标成果。基于上述的各期坐标成果，分析NJCORS各基准站的稳定性。

1 数据来源

本文采集NJCORS9个基准站2010年至2019年共计10年，每年1月22日至31日共计10日的历史数据组成同步观测网，然后在IGS分析中心相应日期的广播星历和精密星历[8]，用于下一步的基线解算。

2 基线解算与平差

为了评估NJCORS的稳定性，需要采集历史观测数据进行基线解算，并将合格的基线解进行三维约束平差，归算至合理的坐标框架下。基于所选框架下各基准站的各期基线解算成果，拟合站点位移量随时间变化的函数，并结合板块位移的方向和大小，综合评价各站点的位移情况。

2.1 基线解算策略

本文采用GAMIT软件(版本10.7)进行基线解算。该软件是由美国麻省理工学院(MIT)和斯克里普斯海洋研究所(SIO) 共同研制的高精度GPS数据处理软件包，主要由以下几个模块组成：ARC(轨道积分)、MODEL(组成观测方程)、SINCLN(单差自动修复周跳)、DBLCLN(双差自动修复周跳)、CVIEW(人工交互式修复周跳)、CFMRG(用于创建SOLVE所需的M文件)、SOLVE(利用双差观测按最小二乘法求解参数)等。在利用精密星历的情况下，基线解的相对精度能够达到10-8左右，是世界上最优秀的基线解算软件之一。

IGS分析中心[9]提供全球各测站的历史观测数据，并附有各测站在各参考框架下的坐标成果。鉴于南京市内无稳定的站点作为基准点，因此本文选用国内的IGS站作为外部基准，与9个NJCORS基准站共同组网，一并参与基线解算。为了保证网形合理，方便下一步平差计算，本文制定了如下IGS站选取原则：①每个解算时段都需保证由IGS站组成的基线网将NJCORS区域整体包围其中；②每个时段保证至少5个IGS站参与解算。基于上述原则，本文遴选的国内IGS站分别是：BJFS，BJNM，CHAN，CHUM，HKWS，HKSL，JFNG，SHAO，KUNM和 WUHN。

对于已知点(国内IGS站)，NEU三方向统一采用紧约束，即0.05 m，对于NJCORS各站点采用松约束，即NEU三方向统一设置为50 m。其余解算策略请参见表1。

2.2 基线解的质量检核

基于上节的解算策略，得到单日基线解后，需要其解算质量进行检核。本文通过检查各单日解的归一化均方根NRMS(Normalized Root Mean Square)值来判断单日解的质量。NRMS可表现单时段的基线向量偏离其加权平均值的程度，是衡量GMAIT单日解的重要指标，其计算公式为：

(1)

本例解算的所有日期，其单日解的NRMS均低于0.5。这表明所有单日解质量均合格。

此外，各时段基线向量间的重复性反映了基线解的内部精度，是衡量基线解质量的另一个重要指标。其定义为：

(2)

通常情况下，整网的重复精度一般用用固定误差和比例误差两部分表示，即：

σi=ai+biL

(3)

式中：σi为整个观测网各方向分量的中误差，ai为各方向分量的固定误差，bi为各方向分量的相对误差，L为各基线分量的长度。本文处理得到的基线重复率的统计结果详见下表。

表2 基线重复率统计表

根据《卫星定位城市测量技术规范》(CJJ/T 73-2010)的要求，对于CORS网解，其基线重复率指标需满足：固定误差不大于5 mm，比例误差不大于1 ppm。如表2所示，在所有年份NEU三个方向上，基线重复率的固定误差均小于1.5 mm，相应的比例误差均在10-9量级，这表明各时段基线重复率的固定误差与比例误差均远小于限差，各期基线网解的精度都达到了规范要求，可用于下一步的平差计算。

2.3 平差软件

本文采用GLOBK软件对上一节得到的基线网解结果进行平差处理，解算各测站坐标。GLOBK(GlobleKalman Filter)基于卡尔曼滤波[10-11]，可将GAMIT产生的基线解文件进一步处理，得到各测站的坐标。

2.4 框架基准与平差策略

目前，用于分析地面变形或板块运动的坐标参考框架主要有WGS-84和ITRF两种。就定位而言，这两种坐标参考框架精度相当。但是，WGS-84偏重于确定点的绝对位置，适用于相对静态的大地控制测量。当需要顾及地壳运动引起的站坐标变化时，它需借助于板块运动模型给出运动参数来施加改正。而ITRF参考框架的确定，顾及了地壳运动(顾及的方式为ITRFyy随yy的不同而有所不同，即加入了参考历元)。由此可见，ITRF比WGS-84更适合用作分析地面变形(或板块运动)的参考框架。因此，本文选用ITRF14为参考框架，采用2.2节提及的10个国际IGS基准站作为基准点。本文利用上述基准站在ITRF14框架下的坐标成果(框架为ITRF14，历元为2010.000)，结合其站速度与观测数据的历元，推估观测历元的坐标值，进而导出参与平差计算的NJCORS各测站在观测历元的坐标成果。此外，各IGS站作为固定点，设置其NEU三方向的约束量分别为：0.01 m，0.01 m，0.05 m，设置其余测站NEU三方向的约束量为：5 m，5 m，10 m。然后，利用GLOBK软件对各期基线解进行三维约束平差。

3 测站稳定性分析

本文采集到的NJCORS观测数据，利用上述提及的基线解算策略和平差策略处理后，得到了各基准点在ITRF14框架下精确的三维坐标。通过对各基准站各期的坐标成果进行统计和对比分析，可推估各基准站在ITRF14框架下的变化量和变化趋势，进而对NJCORS的稳定性进行分析。

基准站在ITRF14框架下的坐标是随着时间的变化而不断改变，基于各站点的坐标变化量和时间跨度可计算求得各站点的位移速度即站速度。本文整理了各站点的各期坐标成果，得到了NJCORS各基准点的站速度和位移方向。下图1至图3，为各站点的坐标变化量在NEU三方向的时间序列图像；图4是9个测站的速度场示意图。图1至图3均添加了各站点的站速度拟合线(红色实线)，且拟合成果均通过显著性水平为0.01的假设检验。拟合线的斜率即表示站速度的大小，本文将各站的站速度大小纪录于表3中。此外，表3中除了各点NEU三方向的站速度估值外，还附有站速度中误差统计结果。

对于图1至图3，为了得到更精准的站速度估值，即令各拟合图像中拟合线的斜率更精确，各采样点的横坐标(采样时刻)都通过年积日进行精确转换并绘制在以上各图，即各点横坐标值为实际的采样时刻。并且，为了验证NJCORS各点站速度大小和方向的合理性，特加入国内稳定的BJFS站的站速度成果作为参照，该站与原规划各基准站同样位于亚欧大陆板块上。

图1 BJFS站NEU三方向坐标变化量时序图

图2 CJDA站NEU三方向坐标变化量时序图

图3 PKSQ站NEU三方向坐标变化量时序图

图4 速度场示意图

表3 各基准站站速度估值及其中误差

由于测试数据有限，且不排除平时仪器维护由人为造成的位置改变，因此，当满足以下条件，即：当NE方向的站速度中误差≤5 mm，且U方向中误差≤15 mm时，认为所得的站速度结果可靠。参照上述标准，由图1至图4，结合表3可得：

1)NJCORS各基准站在平面位置上：对于N方向，存在负向位移，在E方向上，存在正向位移。

2)在高程方向上，测站CJDA、GCYJ、LHBB、LHZZ、LSDP、PKSQ和QXJA存在小幅上升，相对地，测站GCYX和JNDY存在小幅沉降。

3)由各测站的站速度在NEU三方向中误差可知，平面上即NE方向上的站速度估值优于高程方向。

4)NJCORS各站点在平面位置上的站速度与BJFS站大致相当，即随亚欧大陆板块向东南方向移动。

5)部分测站在2017年的高程解算结果与拟合值差异较大。这应是换装1 s采样率的新仪器时，人为造成的高程改变，最终导致了各测站的站速度在高程方向上精度稍差。

6)各测站各方向的站速度中误差均满足限差要求，即站速度的成果都合理可用。假设不存在板块位移，即将各拟合线视作平直的线段，可以看出各点位坐标值均在拟合线上下波动，这表明各测站的坐标变化量在减去板块位移的影响后，其绝对位置未发生明显变化。

4 结语

利用历年的观测数据，对NJCORS进行了稳定性分析，得到了如下结论：

1)南京地区所在板块整体向东南方向移动，N方向的速度约为-10 mm/y，E方向的速度约为30 mm/y。并且，该位移趋势与BJFS测站所在的北京地区一致。

2)NJCORS整体位置稳定，平面与高程方向均未发生明显位移。

3)目前，NJCORS运行稳定，可继续为南京及周边地区提供三维定位服务。