（四川省南充市三原实验学校，四川 南充 637000）

数学运算的速度跟正确率，需要学生掌握加法口诀、乘法口诀等相关数学运算方法，并将其结果概况化记忆达到熟练，运算的经验得到保障，形成加法、乘法及乘方运算的知识体系，从而获得相应的能力。教师如何教学才能辅导学生走出题海战术，还能让学生学习轻松高效解题呢？可以从完善学生知识结构和提升学生对知识的掌握程度着手，分析、诊断、提高学生解题能力，避免盲目练习。

一、建立完善的知识结构、完整的知识体系，运用知识解题，熟知知识分类。认知心理学将知识分为三类：陈述性知识、程序性知识和策略性知识

（一）陈述性知识（描述性知识）：关于某事物是什么、怎么样、什么样的事实知识。这些知识能被人们有意识地回忆和陈述，包括符号、事实和有组织的命题知识。

数学中的概念定义、性质定理、公理判定等都是陈述性知识，例如：对顶角相等；邻补角互补；两直线平行，同位角相等；正数有两个平方根，它们互为相反数；含有一个未知数，未知数的次数是1 的不等式，叫做一元一次不等式；角的平分线上的点到角的两边的距离相等；垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧等。应用题中的数量关系也是陈述性知识，例如：速度、时间和路程的关系；商品进价、利润、定价和售价的关系等都属于陈述性知识。

（二）程序性知识（操作性知识）：关于自身心理以外的事件“怎么办”的知识，用来解决做什么和怎么做的知识。数学教学过程中的程序性知识是指具体的解题思路和解题步骤的相关知识。学生在做题的过程中，运行解相关题目的程序性知识，经过反复练习后变得牢固和熟练后，再遇到此题，大脑便会自动表征出相应的程序性知识，解答题目，直至学生在读题后，自动在大脑中自觉产生一套解题步骤，这便是自动化运行的程序性知识，即解题技能。

（三）策略性知识：关于自身心理活动过程“怎么办”的知识。从广义的角度，策略性知识也属于程序性知识的范畴，是专门用来调控、指导、解决个体大脑内部的记忆、思维、意志、情感等心理活动过程怎么办的知识，因此也称为“元认知策略”。

二、如何根据认知心理学原理培养学生数学思维，提高解题能力

（一）程序性知识上位化

题目是不是做得越多就越容易掌握解题技能呢？不一定。如何带学生走出无边的题海，学得轻松，做得容易呢？平时的学习中，学生一定会做到中考相关题型的练习，教师若能做到指导学生在日常的练习中养成积累每类题型的解题思路和步骤即一类题的上位化程序性知识的习惯，考试时便能做到“快思维”，甚至“不思维”，提笔就写，正确率还高，越答越快越自信。一切只因其自动化运行解题的上位化程序性知识而可以大大缩短主动思维所占用的时间和精力，轻松解题。

例如：一元一次不等式的解法。如何求解任意一道一元一次不等式的题目呢？掌握解答一元一次不等式的上位化程序性知识即可。第一步，化简（去分母、去括号）；第二步，移项；第三步，合并；第四步，系数化为1；第五步，将不等式的解集在数轴上表示出来。在解一元一次不等式的上位化程序性知识的指导下，可以解出任意一道具体的下位化的一元一次不等式，从而脱离题海，还能掌握每一道学过、做过、积累过的题目。

（二）程序性知识陈述化

概念定义定理等陈述性知识掌握了学生仍然不会解题怎么办？程序性知识在解题过程中体现为解题的思路和步骤。拿到一道题目后第一步怎么办，第二步怎么办......这就是解答题目的程序性知识。而学生大脑中的陈述性知识并不会直接转化为程序性知识，需要老师在解题的过程中，示范解决此类题目的程序性知识，将程序性知识陈述化，并且学生在运用过程中，理解掌握此类陈述性的知识，体会感知归纳获得该题目的程序性知识，由此形成解决此类问题的能力。

对于一些无法用语言清晰表征的题目，需要教师引导学生从一道题目中，概况出这类题目的程序性知识，再找出几道类似的题目，利用相关的上位化程序性知识指导学生反复练习，直到上位化程序性知识被熟练、清晰、牢固表征。之后，再将此类题型进行相应的变式拓展练习，丰富和训练学生关于此类题目的多种形式表征。

（三）策略性知识正强化

人对信息的加工需要利用一定的策略，表现出人的心理活动的智慧。在学习过程中，用以提高学习效率的任何活动或有效学习的方法和途径都是策略性知识。数学学习情境中，体现为学生对数学问题的认识、解题方法的选择和对解题过程的调控。

任何一个策略性知识的运用都离不开具体情境，而策略性知识的实施者学生存在特异性。比如考试题目的难易影响学生答题，这一过程中，学生需要对自己内在认知过程进行调控，如何让学生在解答题目过程中镇定自若？其策略还是补知识，经历轻松高效解题状态并储存在大脑里，形成自动化的程序性知识。答题前充分地学习、全面地复习、积极地暗示缓解解题的紧张、焦虑情绪，有意识地去发现实践并修正运用解题策略、身心状态调控策略等。在数学解题过程中，体验强化轻松、高效的答题状态，在不断正向强化中，优势兴奋，越解越轻松高效。

成功解题的关键在于学生能否发现解决问题需要哪些知识，并熟练、表征、运用这些知识。学习障碍就像感冒发烧一样，容易形成;学习障碍也像感冒发烧一样，只需身体强大的免疫力，锻炼身心，积极调动自身资源，无药痊愈也不足为奇。若弄懂了学习障碍的形成机制，习得天才生学习能力也是完全可以达成的，这是因为学习障碍跟天才生养成都是一种潜意识的心理活动过程，而几乎所有的潜意识心理活动过程都是以条件性情绪反射为关键核心。

条件情绪反射下的学霸模式养成需要学生熟练地运用策略性知识时加强自我调控，积极情绪状态下的单向思维优势兴奋，调动积极行为，积极行为体验强化积极情绪，越学越想学的轻松高效学习状态并非学霸专属。任何一个数学问题的解决，都离不开陈述性知识、程序性知识和策略性知识这三种知识的相互作用。解题过程中，主动反思陈述性知识掌握情况、解题过程中程序无法运行时及时补充相关陈述性知识并积极调控自我解题状态，舒展眉头，轻松高效解题人人可达成。