（安徽华电工程咨询设计有限公司，安徽 合肥 230041）

前言：在钢管混凝土拱桥的结构分析中，学术界关注重点在于静力研究，关于动力分析的内容较少。将钢管混凝土拱桥动力分析为研究对象，可填补研究空白，丰富桥梁结构研究理论，促进拱桥工程的可持续发展。

一、大跨度上承式钢管混凝土拱桥工程概况

某大跨度上承式钢管混凝土拱桥选择吊装施工工艺，利用无支架斜拉扣挂缆索方式施工，桥梁阶段间的连接通过法兰盘实现，在弦管内灌注C55 强度的微膨胀混凝土。该桥梁的主跨长度为280m。桥梁的施工区域为溶侵蚀地貌，表现出较大的高度差。拱桥工程的地震加速度为0.1g，抗震设防烈度为7 度[1]。

二、拱桥动力分析

在该拱桥工程的动力分析中，施工单位构建有限元模型，采用反应谱和时程分析法，获取并分析拱桥的各个动力特性指标，验证其是否符合规范要求，从而评估拱桥结构的合理性。

（一）有限元模型的构建

有限元模型为动力分析的基础，技术人员可利用MIDAS Civil 软件构建有限元模型[2]。在该拱桥工程中，技术人员将拱桥划分为3168 个单元，共包括1807 个节点，通过MIDAS Civil 软件中的桁架单元进行拱桥腹竖杆、扣锁等部件的模拟；通过梁单元进行其他部件的模拟。在有限元模型构建完成后，结合JTGD 60-2015 版公路设计规范，向拱桥施加一定荷载。荷载由以下几部分组成：（1）1.2 倍的自重；（2）1 倍的混凝土收缩徐变；（3）1.4倍的拱桥经过汽车荷载；（4）1倍的沉降；（5）1.05倍的风荷载及人群荷载。在将所有荷载乘以1.1，即为拱桥的最终荷载。

（二）自振分析

应用MIDAS Civil 软件对拱桥进行自振特性分析，选取前十阶为分析数据，数据内容包括振动频率、振动周期和振型。例如，在第一阶，频率为0.28、周期为3.53、振型为拱梁同向对称横向弯曲。然后，将该拱桥的振动频率与三所特大桥的前十阶振动频率对比，分析拱桥的自振特性。观察软件计算的前十阶自振数据，发现该拱桥的振型相差不大，以横向弯曲振动、竖向弯曲振动为主，其中主梁只进行横向振动，拱梁则同时进行两种振动，说明该拱桥面内具备更大的抗弯强度，整体刚度符合规范要求。同时，该拱桥和蒙华洛河大桥在振动曲线方面相差无几，二者间的共同点在于矢跨比。就此，可以判断同矢跨比的钢管混凝土拱桥，在自振特性方面，相差无几。

（三）反应谱分析

按照公路设计规范的内容，由于该拱桥的单跨大于150m 可将其归属于A 类特大桥。就此，选择50 年超越概率10%（简称为“E1”）与50年超越概率2%（简称为“E2”）为地震动水平，计算拱桥结构的抗震设防。在反应谱分析时，选择恒载和地震作为承载能力极限状态偶然组合，在上述两种地震动水平下，明确拱桥的轴力与弯矩，以此开展反应谱分析，明确拱桥中主拱的薄弱部位。

在E1 条件下，拱脚位置的轴力为21.11、弯矩为854；1/4 位置的轴力为12.31、弯矩为422；拱顶位置的轴力为13.3、弯矩为381。在E2 条件下，拱脚位置的轴力为22.11、弯矩为840；1/4 位置的轴力为14.79、弯矩为431；拱顶位置的轴力为13.55、弯矩为1326。

根据反应谱分析的结果，该拱桥主拱的拱脚位置、1/4 段和拱顶位置，属于薄弱位置。尤其是拱脚位置，其轴力数值最大，在后续施工中，施工单位需加强拱脚位置，保障结构稳定性。

（四）时程分析

在动力时程分析中，需将已有地震记录为基础，选择最适合拱桥结构与地理条件的地震波。在该拱桥工程中，有三种地震波适用与其条件相符。在E1 条件下，1 号地震波的动力时程为1.23；2 号地震波的动力时程为2；3 号地震波的动力时程为0.23。在E2 条件下，1 号地震波的动力时程为2.09；2 号地震波的动力时程为3.41；3 号地震波的动力时程为0.4。结合动力时程分析，发现3 号地震波为该拱桥结构的最不利地震波形式，将其为基础，计算3 号地震波形式下，E1 和E2 条件下的拱桥主拱轴力和弯矩。

在E1 条件下，拱脚位置的轴力为22.47、弯矩为907；1/4 位置的轴力为16.07、弯矩为544；拱顶位置的轴力为15.07、弯矩为2328。在E2 条件下，拱脚位置的轴力为25.07、弯矩为1238；1/4 位置的轴力为17.07、弯矩为743；拱顶位置的轴力为15.84、弯矩为3259。可见，在该拱桥结构中，弯矩从拱脚到拱顶呈现出先下降后上升的趋势，在拱顶位置弯矩达到最大。在最不利地震波形势下，其主拱轴力仍处于规范要求内，说明该拱桥结构相对合理。

结论：综上所述，在钢筋混凝土拱桥工程施工中，施工单位可利用MIDAS Civil 软件构建有限元模型，结合公路设计规范，向拱桥施加一定荷载，开展自振分析、反应谱分析与动力时程分析，获取拱桥的动力特性数值，分析拱桥的结构特点，验证其是否满足规范要求。