李勤

【摘要】推理属于学习数学的一种基本思维方式，也是在生活中经常会用到的思维方式。对学生推理能力的培养，能够让学生养成言必有据的习惯，对学生科学思维方式的形成十分有利，能够让学生对所学知识、技能进行有效迁移，更好地提升学习效率。文章对小学数学教学中培养学生推理能力的途径展开了分析。

【关键词】小学数学;推理能力;思维能力

一、前言

推理属于一种思维方式，在数学学科中是一种比较重要的思维能力[1]。在实际数学教学过程中总是会出现这种现象：学生无法将自己的思考过程全部说出来，有时会知其然而不知其所以然，未形成一丝不苟的学习习惯与推理习惯;虽然部分教师了解培养学生推理能力的重要性，但还是缺乏对推理能力理论的认识以及推理能力的培养途径。在小学数学学习阶段，应该重视学生推理能力的培养，让他们养成推理习惯，从而更好地进行学习。基于此，本文对小学数学课堂教学中培养学生的推理能力进行探究。

二、重视语言表达，发展推理能力

对于小学生推理能力的培养，语言表达是其中的重要部分。语言属于思维的外在表达，学生在解决数学问题时，开展思维推理后，需要以数学语言进行表达，这样才算完成解题。在数学教学过程中，教师应该对学生的语言表达能力加以培养，可以设置多个数学问题，让学生言之有据地讲解出来，从而促进推理能力的培养。

例如，教师对“百分数”进行讲解时，可以准备好包含百分数的材料让学生进行阅读，并且结合材料讲解一下每个百分数代表着什么。如出勤率95%代表出勤人数占全班人数的95%，合格率96%代表合格产品数占检测产品数的96%。学生通过语言表达，能够了解百分数的意义。在应用百分数进行解决问题时，教师应该让学生解出题目中出油率、成活率，先用语言表达出油率、成活率等的意义，接下来通过意义思考出油率、成活率的相关计算方法。学生在解题时，应该将自己的解题思路讲解出来。通过此种训练方法，学生会对百分数的相关内容学得更加扎实。学生通过语言表达，也能够巩固自己的思维过程，更好地培养推理能力。需要注意的是，教师进行数学教学时，应该重视学生语言表达的规范性与完整性，引导他们将思考的逻辑思维过程用清晰、准确的数学语言进行表达，需要做到言之有据。此种先说理再推理的方法能够让学生养成演绎推理的良好习惯，推动学生推理能力的发展[2]。

三、教给学生正确的推理方法

小学生的模仿能力比较强，在小学数学教学过程中，对于怎样推理的问题，教师应该提出范例，从而帮助学生学习推理。在小学数学中，很多数学结论是通过归纳推理得出的。教师在进行教学时应该结合教学内容，对推理方法进行示范。

例如，教师对“比”进行教学时，可以这样引导：“15÷10”代表长是宽的多少倍，也可以用“10÷15”代表宽是长的几分之几。学生据此就能够推理出长和宽的数量关系。

四、将推理能力的培养落实到数学课程标准的四个领域之中

数学课程标准中包含四个领域，其一为“数与代数”，其二为“空间与图形”，其三为“统计与概率”，其四为“实践与综合运用”，这些方面都能够为学生培养推理能力建立良好的平台，因此被提倡[3]。

1.在“数与代数”中培养学生的推理能力

对于“数与代数”的教学，计算应该按照相应的法则、推理、公式等等。由于计算中有推理，现实生活中的数量关系通常存在自身的规律。代数运算不但需要会运算，而且应该掌握计算原理，可以将运算的相关依据涉及的概念法则与运算律说出来。代数不可以单单重視正确地运算与解题，还需要对推理素材进行挖掘，从而提升学生的思维推理能力。教师在数学教学中，在对教材中的知识点提出前，需要对知识中的相关思维有所掌握，展现出推理过程，培养学生的推理能力。

2.在“空间与图形”中培养学生的推理能力

对于“空间与图形”的教学，不但需要重视演绎推理，而且应该重视合情推理。数学课程标准对于“空间与图形”的教学提出：“应该降低空间与图形的知识内在要求，需要遵循学生的学习规律与心理发展，着重于直观感知和操作确认，从学生的现实生活出发，让学生试着动手操作，并且认真思考，了解图形的变换性质与相关特征，学会分辨不同图形;与此同时辅以合适的教学说明，培养学生的推理能力。”这样能够为学生提供更多的思考机会。学生在动手操作时，应该不断进行观察、分析、推理，才能够找出正确答案。对图形性质的分析过程应该注意将逻辑推理与直观操作结合起来，通过不同方法对图形性质进行探索，例如图形变换、观察度量、逻辑推理、实验操作等等。这样有利于学生形成空间观念。合理的推理方法能够为学生的探索提供合理方向。

3.在“统计与概率”中培养学生的推理能力

统计中的推理属于一种合情推理，是可能性的推理。统计推理和其他推理存在不同，得出的结论不能够通过逻辑推理的方法进行检验，需要通过实践进行证实[4]。所以，对于“统计与概率”的教学，应该对学生收集、整理、分析数据进行推断以及决策的整个过程加以重视。

例如，为了筹备元旦联欢晚会，准备哪些水果才能受到大家欢迎呢？学生应该先对全班同学喜欢什么样的水果展开调查，接下来将调查相关结果整理为数据，并且做好比较，最后按照整理后的数据进行决策，确认需要准备哪些水果。这个过程是一种合情推理，结果会让大多数同学满意。概率是研究随机现象规律的。在学习过程中，学生应该结合具体实例，通过摸球、掷硬币、计算器（机）模拟、转动转盘等大量的实验对概率的相关性质与简单的概率模型进行学习，从而加深对合理性的理解。

4.将推理能力的培养植根于学生日常生活实践中

教师想要培养学生的推理能力，除了书本知识的学习，还应该通过日常生活提升学生的推理能力。

（1）通过举反例的方法证实结论不成立，例如给张亮家打电话，如果多次打电话但是没有人接听，由此推断出“张亮不在家”。

（2）大树和影子之间存在怎样的关系，成什么比例？计算饮料中含糖量应该用什么比例进行解答？学生在解答前，可以通过变化规律展开猜想，得出合理的推理，最后进行验证。

（3）开展有趣的活动或者游戏，从而培养学生相应的推理能力。例如分圆比赛，能够推理出“圆的周长和π有关系”的结论。例如，在实际生活或者活动中，人们总是需要进行判断与推理，很多游戏里也隐含着一些推理要求。因此，教师应该对发展学生推理能力的相关渠道进行拓宽，让他们体会到生活中的数学包含推理，从而养成善于观察、分析、猜想、归纳推理的良好习惯。在实践活动过程中也能够培养学生的推理能力，例如：“估计这本语文书有多少字？”学生可以挑选有代表性的一页，运用所学知识对这一页的字数进行计算，接下来对整本书的字数进行推算，最终给出推算结果。

因此，教师应该对数学课程标准中的四个部分进行充分运用，从而培养学生的推理能力，有利于学生的全面发展[5]。

五、将推理能力的培养置于层次性和差异性的关注中

在一个班级中，学生的学习能力有所差异，应该按照其学习能力设置相应的目标。教师可以将学生分成三个层次。第一个层次的学生可以在教师的帮助下学会选取有用的信息做简单的总结、比较。对于第二层次的学生，可以让学生按照解决问题的需要，对有用信息进行搜集、总结、猜想、类比。对于第三学段的学生，要求他们选择、收集、整理数学信息，并且做出大胆的猜想或者合理的推断，可以使用实例对相关数学猜想进行检验，提高猜想的可信度或者将猜想推翻。

教师在对学生的推理能力进行培养时，应该遵循层次性原则。由于学生的思维有一定差异，教师应该把握好“度”，使不同学生得到相应的发展，因材施教，因人施教，让学生的推理能力逐渐得到提升。

六、结语

综上所述，在小学数学教学中对学生的推理能力进行培养时，对于教师而言，能够提升课堂教学效率，增强数学教学的趣味性，优化教学条件，提升教学水平;对于学生而言，能够学习到更多知识，学会怎样解决问题，在面对新问题时想到怎样应对。小学数学教师要抓住机会，根据教材相关内容和学生之间的不同，合理地设计教学内容，有目标地开展推理能力的训练，让学生更好地参与到数学活动中，感受数学知识的形成过程，体会到推理的主要方法与效能，将学生的想象能力充分發挥出来。

【参考文献】

[1]王军.小学数学教学中培养学生思维能力探微[J].学生之友（小学版下），2012（02）：55.

[2]屈清华.小学数学教学中如何培养学生的推理能力[J].理科考试研究（初中版），2016（03）：16.

[3]马淑俊.浅谈小学数学教学中如何培养学生的推理能力[J].软件（教育现代化：电子版），2016（06）：254.

[4]谭冬梅.小学数学教学中如何培养学生的推理能力[J].教育现代化（电子版），2017（08）：50.

[5]邱丽颖.探微小学数学推理教学四部曲——以《加法交换律》教学为例[J].数学大世界（下旬），2018（09）：61.