王 军

（江苏省苏州工业园区星洋学校，江苏苏州 215028）

引 言

“儿童种子观”是叶圣陶提出和倡导的教学观，他指出“儿童像种子”一般，有其自身的生长节奏，“能够自己去探索、自己去辨析、自己去历练，从而获得正确的知识和熟练的能力”[1]。空间观念的培养，是小学“图形与几何”教学的重要方面和要求，与平面图形相比，立体图形更抽象，这也对学生的空间思维能力提出了更高的要求，是学生空间观念的发展和提升。为引导学生像“种子”一样生动自主地学习，有效培养和发展空间观念，在长方体和正方体的教学中，笔者做了以下实践和思考。

一、变找为做，让学生空间观念更生动

片段一：请你做一个属于自己的长方体和正方体。

师：谁来告诉老师冰箱是什么形状的？魔方呢？你还见过哪些物体的形状是长方体、正方体呢？

生：鞋盒、字典、色子……

师：明天我们就要研究这两位新朋友了，请大家继续寻找这两位朋友藏在哪里？思考这些长方体有哪些共同的特征？正方体呢？再请大家根据自己的观察及结论亲自动手操作，做出一个属于自己的长方体和正方体，有没有信心？

（学生热情高涨，第二天就拿出各种不同大小、不同颜色的长方体和正方体，还有的学生很用心地用三种颜色的彩纸分别表示三组相对的面。）

学生在生活中经常接触长方体和正方体，能判断哪类物体是长方体，哪类是正方体，但是对这类物体具有哪些相同特征并不明白，对长方体、正方体的概念也比较模糊。要想从众多表象中寻找并归纳出长方体、正方体的特征，在头脑中建立与之相应的几何模型，发展空间观念，还需要学生对实物进行充分观察、仔细分析，交流融合各种意见，最后逐步总结和归纳。以往教学中，学生会先收集身边的一些长方体和正方体，再进行相关的探究活动。但是学生应该有属于自己的长方体和正方体，它们应该是鲜活、生动和丰富的，融合着学生的思维和汗水。所以，教师在课前布置一项任务——动手做一个长方体和正方体。学生首先要对身边的实物进行观察，在头脑中思考它们有哪些特征，再把它们分解成若干元素——长方形或正方形，组合构建抽象的立体图形，最后通过自己动手，将头脑中的图形付诸实践变成实物。这样的任务具有挑战性，既能激发学生内在的探究冲动，又能在动手做的过程中经历观察、比较、归纳等思维过程，体验数学探究的乐趣，感受从设计规划到动手操作、从失败到成功的过程[2]。这样的体验过程是生动的，有利于培养和发展学生的空间观念，如同在学生的脑海里种下一颗“种子”，渐渐萌发。意大利著名教育家蒙台梭利说：“儿童对活动的需要几乎比对食物的需要更强。”可见，在课堂上开展数学活动，并在活动中动手操作，是小学生进行有效学习的迫切需求。

二、变看为做，引学生空间观念更深刻

片段二：长方体相对的面一定是完全相同的吗？

师：有人说长方体上、下两个面一模一样，你们同意吗？那左、右两个面呢？前、后呢？一定是完全相同的吗？

有的学生表示相同，有的存在疑虑。

师：你有什么好方法来验证你的想法？

生（学生讨论交流，提出验证方案）：①先把一个长方体物体放在一张纸上，用笔把它最下面的面描下来，就可以画出一个长方形，再把它的上面翻过来放到纸上，看看它能不能和纸上的长方形重合在一起。②用剪刀沿着边（棱）剪下长方体盒子的六个面，再把原来的上、下两个面，前、后两个面，左、右两个面放在一起，看看能不能完全重合。

师：两种方案都不错，就请大家自己动手用喜欢的方案验证一下，也可以是自己独创的方法。

（学生先动手操作进行验证，再组织交流。）

长方体相对的面完全相同，似乎不需要教师讲学生也能明白。然而，这样的认知对于学生空间观念的构建来说却是肤浅的，特别是对于一些空间观念薄弱的学生来说更为不利。缺少了质疑、验证的学习过程，其空间观念也是不深刻、不严谨的。有的教师通过制作课件，运用动画的形式来呈现相对的面移动重合的过程，在一定程度上加深了学生的认知。但是这样的设计，学生并没有参与其中，更没有得到深度体验。课件动画演示就一定准确吗？它并不能真实地再现实际过程。“要想保持学生学习数学的兴趣和好奇心，激发他们的聪明才智，就要给学生提供猜想验证、质疑问难、动手实践的机会，让学生真正成为探索者，通过自己的努力和尝试，发现数学中的‘新大陆’。”正是出于上述考量，笔者适时提出问题：“长方体相对的面一定是完全相同的吗？”引发学生反思，探讨方法，进行验证。变看为做，引领学生深度体验，不仅验证了自己的猜想，而且感受到了数学探究的乐趣，培养了学生大胆质疑、小心求证的创新精神。

三、变想为做，促学生空间观念更丰富

片段三：这样的无盖长方体纸盒，你会做吗？

习题：把一张边长26 厘米的正方形纸，在四个角上各剪去边长5 厘米的正方形，再把它折成无盖的长方体纸盒。这个纸盒的容积是多少立方厘米？

师：大家想象一下折成的无盖长方体纸盒是什么样的，再思考长是多少？宽和高是多少呢？

师：大家在示意图上画一画，想一想折成的长方体有几个面，在平面图中分别对应哪个面，请你在图中标注出来。你能看出长、宽、高吗？也请标注出来。

学生在图上画一画、标一标，集体交流。

师：这样的无盖长方体纸盒，你会做吗？看看谁是高手？

（学生信心饱满，第二天几乎每个人都迫不及待地把做好的盒子拿给教师看。）

学生的课前预习习题：先想象折成的长方体纸盒，在脑海中把平面图形转化成立体图形。这样的想象过程有一定的挑战性，不容易把握长、宽、高等诸多元素。如果学生在想象的基础上动手做出这样的一个长方体纸盒，便可将学生头脑中想象的几何图形变成看得见、摸得着的实物，这样学生就能很清楚地知道长方体的各个面分别对应的是正方形纸的哪些部分，并进一步明确：纸盒的长和宽相等，就是用原来的大正方形纸的边长减去角上剪去的正方形的两个边长，高就是角上剪去的正方形的边长。当学生成功地做出纸盒后，教学的重点和难点就突破了，学生也就体会到习题的设计意图。把想变成做，把抽象变成直观，展现抽象—直观—再抽象的思维过程，有利于发展和强化学生的空间想象能力、空间观念。引导学生在想象的基础上动手做，虽然只是很简单的一步，但却是儿童认知领域的一大进步[3]。在教学中，教师应该蹲下来，更多地从儿童视角来观察、思考，遵循儿童认知规律设计和组织教学活动。

结 语

种子般的儿童有自动生长的潜能，种子般的儿童有自我生长的节律[4]。在“空间与图形”的教学中，作为“园丁”，教师要秉承和吸收叶圣陶“儿童种子观”的教学理念，不断创新教学方法，引导学生像“种子”一样生动自主地学习，把握学生的思维发展规律，善于引导学生动手操作，并在操作中感悟，在感悟中构建属于自己的丰富、生动且深刻的空间观念。