李勇

摘要：卡尔曼滤波算法是一种最优化自回归数据处理算法，广泛应用于机器人导航、工业控制、传感器数据融合等场合中。声呐流量检测系统采用嵌入式单片机和FPGA固化程序同时将多路同步、实时性采集数据进行卡尔曼滤波，保证测量精度。

关键词：卡尔曼;声呐;流量

中图分类号：TH814   文献标识码：A   文章编号：1672-9129（2020）12-0048-01

1 引言

随着工业的不断发展，工业现场需要检测的流量工艺点越来越广泛，同时对流量检测的精度和稳定性要求越来越高，本文将卡尔曼滤波算法成功应用到声呐流量检测系统中，为流量检测系統稳定性和可靠性提供保障。

2 检测原理

声呐流量检测系统利用接收阵列传感器信号来测量标准生产线流体内不稳定压力场实现流量测量。声呐流量检测系统利用了循环流动和声两个独立的技术，通过跟踪流过阵列传感器自然产生的湍流漩涡结构的速度和确定流体中声波扰动的传播速度，来提供混合物的体积流量。

3 卡尔曼滤波算法

卡尔曼滤波是一个高效的递归滤波算法，它可以实现从一系列的噪声测量中，估计动态系统的状态。将状态空间引入滤波理论，并导出一套递推估计算法。卡尔曼滤波核心理论是：采用信号与噪声的状态空间模型，将上一次的预估值和当前的观测值来更新对状态变量的预判，求出当前的估计值。

4 算法应用

对声呐流量检测系统AD采集数据进行卡尔曼滤波前，需要引入一个线性随机微分方程的离散控制系统，描述为：X（k）=A X（k-1）+B U（k）+W（k） ，再加上系统的测量值：Y（k）=C X（k）+V（k），这两个方程式式子中，X（k）是k时刻的系统值，U（k）是k时刻对检测的控制量。A和B是偏差参数。 Y（k）是k时刻的测量值，C是测量系统的参数。 W（k）和V（k）分别表示过程和测量的高斯白噪声，测量协方差分别表示为Q、R，假设他们不随系统状态变化而变化。在多测量系统模式下，A、B、C为矩阵。当控制函数U（k）或过程激励噪声W（k）为零时，差分方程X（k）中的 n × n阶增益矩阵 A 将上一时刻 k-1 的状态线性映射到当前时刻 k 的状态。n × l 阶矩阵 B 代表可选的控制输入增益。测量方程Y（k）中的 m × n 阶矩阵C 表示状态变量X（k）对测量变量Y（k）的增益。

根据声呐流量检测系统AD宽动态范围音频信号采集出的数据特点和卡尔曼算法相结合，信号子空间由阵列接收到的数据协方差矩阵中与信号对应的特征向量组成，噪声子空间则由协方差矩阵中所有最小值噪声方差对应的特征向量组成，配置出适合声呐流量检测系统的卡尔曼数据滤波方式。

第一次卡尔曼滤波：

Q（k） = Q（k）+M

G1（k）= Q（k）+N

E1（k）=E1（k）+ G1（k）*（Y（k）- E1（k））

Q（k） =（1- G1（k））*Q（k）

第二次卡尔曼滤波：

R（k） = R（k）+m

G2（k）= R（k）+n

E2（k）=E2（k）+ G2（k）*（E1（k）- E2（k））

R（k） =（1- G2（k））*R（k）

其中Q（k）、R（k）  估计协方差，G1（k）、G2（k） 为两次卡尔曼增益系数，E1（k）、E2（k）为两次 流量预估值，M、N为系数，第一次预估值通过测量值Y（k）获得，为了更精确的剔除高斯噪声和异常抖动，流量检测系统中将第一次卡尔曼滤波获得的预估值代入公式进行第二次卡尔曼滤波。预估值计算完后，将估计协方差通过卡尔曼增益系数进行更新。软件运行过程中，通过while不断的循环估计协方差和卡尔曼增益都会使AD采集的数据不断收敛并趋于平稳，从而计算出最优流量值。

5 结论

声呐流量系统中充分发挥了卡尔曼滤波算法预测和更新两个阶段的功能，利用观测值来优化预估值，使系统实时数据达到更精确更稳定的状态。保证了工业生产过程中对流量检测精度和稳定性的要求。

参考文献：

[1]声纳阵列信号处理技术[M]. 电子工业出版社 ， 杜选民， 2018

[2]声呐信号处理引论[M]. 科学出版社 ， 李启虎， 2018

[3]卡尔曼滤波原理及应用[M]. 电子工业出版社 ，黄小平，王岩， 2015

[4]广义卡尔曼滤波的计算机实现[J]. 富钰.网络与信息.2007（05）