归婷婷

摘要：几何画板是一种信息化教学手段，在数学教学中的应用价值十分广泛，教师可以通过几何画板创设丰富的图形资料，编辑相应的文字信息，以便让学生及时内化数学知识。因此，初中数学教师要全面开发写几何画板的多种功能，由此构建智能化的数学教学平台，由此简化、具象化数学问题，切实优化学生的数学理解能力。本文将从利用几何画板提供直观信息、利用幾何画板落实数形结合思想教育、利用几何画板演示数学概念、利用几何画板丰富动手实践活动四个角度来分析初中数学教师应该如何利用几何画板来优化数学教学活动。

关键词：初中数学;几何画板;整合方式

一直以来，许多初中生在数学学习过程中都积累了一定的失败学习经历，最为直接的原因便是数学知识过于抽象，对学生的逻辑思维能力要求很高，学生并不能直接内化抽象的数学概念，只能通过死记硬背的方式来记忆相关内容。然而，这一机械学习行为的负面影响是十分直接的，比如学生并不能灵活应用数学知识，难以正确解题;学生的知识记忆负担越来越重，使其不堪重负;学生认为数学知识晦涩难懂，缺乏学习信心与学习兴趣，等等。面对这些现实问题，几何画板的出现则可有效弥补现有不足，因为几何画板能够提供丰富的直观图形，还带有文字编辑功能，可以很好地丰富学生的形象认识，更加符合学生的认知特点。因此，初中数学教师要主动利用几何画板来组织数学教学活动，以便逐步优化学生的数学思维能力。

一、利用几何画板提供直观信息

在初中数学课堂教学过程中，学生所积累的感性资料与直观认识，以及他们是否能够利用这些已有经验去分析数学新知直接影响着课堂教学效率。值得一提的是，虽然数学知识较为抽象，但是每一个数学知识都经历了历史沉淀，是人们用来满足生产生活需求的重要知识，与学生的现实生活密不可分。因此，初中数学教师则可利用几何画板来整理丰富的直观材料，及时唤起学生的生活记忆，鼓励学生利用生活智慧来分析、解释数学概念，由此优化学生的数学认知能力，使其顺利从感性认识过渡到理性思考，由此提高学生的知识理解能力，使其能够顺利展开数学探究，生成数学理解。

就如在“丰富的图形世界”一课教学中，笔者就在数学课上利用几何画板呈现了丰富的直观资源，以便切实发散学生思维，使其能够形成良好的空间观念。首先，笔者通过几何画板导入了生活中常见的几何体，如魔方、篮球、桌子、扇子等等，初步唤起了学生的生活回忆，使其意识到现实生活中存在各种各样的几何体。其次，笔者就利用几何画板描绘了各类几何体，动态展现了绘制各类几何体结构方式方法，由此引导学生观察了各类几何体的结构特征，结合实物，学生则可正确认识各类几何体的结构特点，还能客观分析出几何体之间的异同点。如此，本班学生便可形成丰富的感性认识，然后笔者便鼓励学生自主表述各类几何体之间的联系与区别。为此，笔者还在几何画板标注了各个几何体的边长、角的度数大小，方面学生规范数学语言。如此，初中生则系统归纳几何体的联系与区别，进一步发展自己的空间想象能力。实践证明，借助几何画板，数学课堂教学效率得以明显提升，部分学生在下课时还感到津津有味，主动表达了积极情感。

二、利用几何画板落实数形结合思想教育

在数学教学领域中，数形结合思想方法是十分重要的一个解题策略，是指将图形、数字结合起来进行统一分析的思维策略，是优化学生思维结构的必要内容。通过数形结合思想方法，初中生可以更加直观地把握各个问题所反映出来的数量关系与空间结构，可以进一步开发学生的数学学习潜能，让学生全面把握数学学科的思维规律。如此，也可逐步提高学生的数学解题能力，让学生积累有效的数学学习经验。在此过程中，几何画板将发挥重要影响，因为教师可以直接通过几何画板构图、画图，直观呈现数学问题的数量关系，展现数学事物的动态变化过程，更易于培养学生的数形结合思想。因此，初中数学教师要利用几何画板来组织数形结合思想教育活动，不断优化学生的数学思想，改善学生的解题能力。

就如在“二次函数的图像”一课教学中，笔者就通过常见的函数问题引导学生列出了二次函数解析式，然后便利用几何画板描绘了二次函数的图像。由于几何画板十分智能，只要笔者点击函数图像按钮，输入相应的函数解析式，那么这一智能软件则可动态在平面直角坐标系中动态生成函数图像，且可直接在图像旁标注二次函数解析式，由此则可引导学生全面掌握二次函数的图像形式。接着，笔者便调整了二次函数的系数、常数，继续利用几何画板展现了相应的函数图像，将多个二次函数图像放在同一个平面直角坐标系中，方便学生对比各个二次函数图像的变动规律。如此，初中生则可在图像的启发下归纳数学结论，切实优化自己的数学思维结构。在此过程中，初中生还能切身感受数形结合思想方法的直观性、有效性，能够自主建构数学知识，产生深刻的学习印象。如此，则可进一步优化学生的数学学习情感，使其产生强烈的学习兴趣，有效优化学生的思维品质。

三、利用几何画板演示数学概念

上文多次提到，数学概念十分抽象，不易理解，初中生之所以会产生认知障碍，便是无法掌握数理，难以有效内化数学概念的内涵，所以在迁移数学知识的过程中出现了问题。但是，生成性教学理念则通过实践研究表示，如果学生能够全面经历知识的生成过程，把握知识的来龙去脉，那么学生也可切实掌握知识内涵，自主建构知识意义。因此，初中数学教师也要创设生成性数学课堂，让学生全面了解数学发展史。在此过程中，几何画板可以提供动态内容，教师可以在课堂上利用几何画板绘制相应的图形，辅以必要的语言解释，动态展现数学知识的发生过程。由此，初中生则可自然而然地生成数学认识，及时内化数学概念，切实提高课堂教学效率。

就如在“中心对称与中心对称图形”一课教学中，本班学生便要客观区分中心对称、中心对称图形这两个基本的数学概念，还要认真学习如何才能绘制出中心对称图形，通过图形观察找到中心对称轴。在本节课上，笔者就利用几何画板展现了绘制中心对称图形的过程，通过描点、连线等活动让学生全面掌握了中心对称图形的结构特点。在此过程中，初中生便可自主建构数学知识，及时掌握数学概念。如此，则可进一步优化学生的空间想象能力，丰富学生的学科智慧。接着，笔者会结合几何画板所呈现的中心对称图形为学生解释中心对称的含义，与学生一同寻找图形的中心对称轴，进一步发挥了学生的空间想象能力，促使学生及时展开了数学表达与数学思考，很好地优化了学生的课堂学习效果，使其切实突破了重难点知识。

四、利用几何画板丰富动手实践活动

在初中数学教学过程中，丰富的动手实践活动十分重要，一方面可以直接优化学生的实践能力，使其善于动手、善于思考、善于发现，懂得总结，另一方面则可让学生产生直观认识，使其通过动手实践活动归纳数学概念，切实建构数学知识。为此，初中数学教师则要积极培训学生，使其全面把握几何画板的各种操作要点，让学生自主绘制图形、图像，引导学生通过数学实验来分析数学知识、解决数学问题。如此，则可进一步优化初中生的数学素养结构，使其形成科学精神与创新意识。

为了进一步发挥几何画板的教学作用，笔者专门组织本班学生学习了几何画板的操作方法，详细演示并介绍了几何画板的各种功能，鼓励学生自主利用几何画板学习数学知识。这就让本班学生十分兴奋，且绝大多数学生都跃跃欲试，渴望通过几何画板来展现自己的动手操作能力，及时解决数学问题。就如在“设计中心对称图形图案”一课教学中，笔者就将本班学生平均分到5人小组之内，使其自主设计中心对称图形，希望可以切实发展学生的空间想象能力，使其主动利用几何画板来解题。首先，各小组要认真复习几何画板的操作要点，相互帮助，及时提升本小组成员的设备操作能力。其次，各小组便要合作讨论，合作设计中心对称图形图案，利用几何画板将图形落到实处，全面记录利用几何画板描绘中心对称图形的过程，及时生成实验报告。如此，则可切实提升初中生的动手操作能力，也可有效优化学生的审美情趣。

总而言之，在初中数学教学过程中利用几何画板来组织课堂教学活动可以从某种程度上解放师生双方，可以很好地丰富课堂活动，展现直观资源，让学生自主建构数学知识，完善数學思维。因此，初中数学教师要客观分析几何画板的具体功效、操作方法，根据数学教学现实需求来设计相应的整合策略，切实发挥几何画板的辅助导学作用，让学生能够顺利取得学习进步，使其能够切实展开数学探究。

参考文献：

[1]兰菁.基于几何画板的初中数学单元教学设计[D].宁夏大学，2018.

[2]吴爱兵.引入几何画板 提升数学课堂教学效益[J].名师在线，2018（12）：64-65.

[3]王峻峰.“几何画板”在初中数学教学中的运用探索[J].名师在线，2018（09）：57-58.

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