李婉清, 王建辉, 李实锋, 傅其祥

(1. 中山大学,广东 广州 510006;2. 香港应用科技研究院,香港 999077;3. 中国科学院国家授时中心,陕西 西安 710600)

0 引 言

罗兰(Loran)系统于1958年开始提供服务,是区域性、低频以及高功率的导航系统[1]．这些特性是Loran系统成为全球卫星导航系统(GNSS)备份系统,并且在定位、导航、授时方面得到应用的重要因素[2]．

增强型罗兰(eLoran)系统相较于Loran-C系统主要的升级是数据调制方式,即罗兰数据信道(LDC)[3-4]．LDC具有以下三大职能:1)高速Loran数据传输信道(HS-LDC),辅助其他系统的修正量传输任务;2)第9脉冲通信(NPC),通过仅对附加调制脉冲进行调制的方法最小化导航脉冲所受到的干扰;3)可升级Loran调制(SLM),满足不同接收机所需求的传输周期来调整数据的传输率．

eLoran面临新一轮的技术升级,数据信息的播发功能待进一步完善．2018年9月,美国国际自动机工程师学会发布了3个关于eLoran系统的标准,其中包括第9脉冲调制的eLoran信号发射标准(SAE9990/2)．可见,第9脉冲调制方式能够有效实现数据传输的升级．此外,还有研究人员对新型的调制方式开展研究,仿真实验证明了新型调制方式加快数据传输的可能性[5-6],但并未对性能进行评估．

本文提出了一种满足更大数据传输率的数据调制方式,相应地采用LDPC编码实现更大编码增益,相关实验结果可以为实现eLoran系统的数据传输提供高效、可靠的传输性能提供一定的理论参考．本文首先给出目前eLoran系统数据通信的基本原理,并对其中所采用的调制、编码方式进行论述．接着重点介绍本文提出的新型数据调制、信道编码的方案,详细论述具体实施步骤与算法．

1 eLoran数据通信

1.1 原理

LDC采用标准Loran-C信号作为数据通信最小单元,以Loran-C脉冲组为数据传输载体,并通过不同的调制方式满足导航系统修正量、信号完好性等信息传输的要求,作为地面增强系统以弥补GNSS的脆弱性．文献[7]详细介绍了Loran-C数据通信的组成结构．

图1 eLoran数据通信组成框图

图1所示为eLoran系统的数据通信原理．其中,eLoran系统利用Loran-C信号脉冲组调制数据信息,并采用抗干扰能力强、纠错能力强的编码方式．下面对eLoran系统采用的数据调制技术与编码技术进行详细介绍．

1.2 数据调制技术

在Loran-C脉冲信号的相位编码基础上,eLoran系统通过附加调制方式实现数据的传输．自2003年以来,提出了多种eLoran数据通道的调制方式,常用的调制方式有以下三种[8]:

1)三态脉冲位移字平衡调制(PPM):信号由8个脉冲组成,第1和第2个脉冲需保留闪烁报警功能,故仅对第3～8个脉冲进行时延上的平衡调制,调制步长为1 μs,共有三种调制状态,每个脉冲组代表7 bit信息．PPM调制对系统控制要求较低,易于信号的收发处理．另外,eLoran LDC中提出改进的PPM技术,即32态PPM调制,传递的信息量为5 bit/脉冲[6]．

2)脉冲频率调制(IFM):eLoran信号的工作频率在90～110 kHz,通过对单个脉冲的频率进行调制产生不同的相位差,进而产生不同的信号模式．注意,频率与相位的调制需要在30 μs进行．通常采用4级、16级调制,分别传递数据量为12 bit/脉冲组、24 bit/脉冲组．

3)额外脉冲调制(SIM):eLoran脉冲组内脉冲间隔为1000 μs,将脉冲间隔缩短为原来的一半,可增加8个脉冲,共播发16个脉冲．除了前面两个用于闪烁报警的脉冲,共有14个脉冲可用于调制信息,并且可以采用多种方式在信号上调制信息．

目前采用的调制方式数据率较低,调制数据有限,亟需探寻具有更高传输数据率的调制方式．

1.3 编码技术

eLoran数据编码采用不同编码完成不同类型错误的纠错功能．为保证数据的完整性,在数据信息生成后添加循环冗余校验码(CRC)．CRC码是一种应用广泛的差错校验码,在eLoran系统中信息字段为56 bit,校验字段为14 bit．然后采用RS(Reed-Solomon)纠错编码加强传输信息的抗突发干扰性能,如RS(30,10)最多可以纠正10个脉冲组重复周期内的错误[9]．RS码需具备精确的帧同步,当信道状态较差时,性能随之变差．采用具有更高编码增益的编码方式能够大大改善数据通信的质量,提高抗干扰能力．

通常,eLoran系统一帧信息长度为210 bit,其中56 bit为通信数据、14 bit为CRC校验码和140 bit为RS纠错码．

2 新型数据调制方案

2.1 数据传输脉冲调制

2.1.1 调制方案

本方案采用脉冲编码信号体制,编码方式、脉冲间隔与eLoran系统相同,接收机通过与eLoran相同的同步方法可建立时间与频率同步．为了实现数据传输,可通过在副台增加数传脉冲实现．增加额外脉冲的调制方式能够提高数据率[4],但发生交叉干扰的可能性增加,且需要升级接收机以区别导航脉冲与调制脉冲．增加第9脉冲是一种对接收机影响最小[4]、且容易去掉交叉干扰的特殊SIM调制方式．为了不影响原脉冲组的性能,增加的脉冲还需保持在现有的eLoran信号周期内．以下分析中以副台增加一个脉冲为例展开．

每个脉冲组包含9个脉冲,主台与副台第9个脉冲的位置不同．即主台第9个脉冲与前一个脉冲的间隔为2 ms,副台第9个脉冲与前一个脉冲的间隔为1 ms．副台第9个脉冲用于调制信息,区别于导航脉冲,不参与副台的相位编码调制．为提高信息传输速率,将第9个脉冲的持续时间延长250 μs,其表达式为

S9(t)=

(1)

式中:t为时间,μs;fc为载波频率,fi为当前脉冲相对于载波频率的偏移,kHz;φ0为载波初相；τ为时延,μs．

根据Loran-C信号的工作带宽(介于90～110 kHz),fi的变化范围初步设置为-8～6 kHz,数学归纳为

fi=(2i-8) kHz,0≤i≤7.

(2)

载波频率偏移共8种状态,可映射为3个二进制比特．

初相φ0取值共有0、π/2、π、3π/2四种,可映射为2个二进制比特．

时延τ的取值为0或250,共2种状态,可映射为1个二进制比特．

通过对频率、初相和时延的调制,每个数据脉冲可传输6 bit信息．

加入数传脉冲后的脉冲组如图2所示,每个副台的脉冲组包含9个脉冲,其中最后一个脉冲用于数传,其持续时间比用于测量的脉冲长250 μs．注意,全文所采用的单脉冲仿真信号采样频率均为2000 kHz,时域持续长度为1000 μs．

图2 增加副台第9脉冲示意图

上述数据传输方案下,每个副台脉冲组每次均能传输6 bit信息．GRI周期按40～100 ms计算,若采用1/4码率的信道编码,单个副台的信息传输速率可达15～37.5 bps．采用较长信息分组时,可考虑将编码效率提高到1/2,单个副台信息传输速率可达30～75 bps．

2.1.2 性能评估

四种初相导致的错误概率与正交相位键控(QPSK)调制方式相同．下面主要分析时延和频率调制的性能．两种时延下的信号波形如图3所示．若接收信号的真实时延为0,则时延为0和250的本地信号与接收信号的相关值相差约9.6 dB,由此造成的错误判决概率可忽略．信号相关函数计算方式如式(3)所示．

(3)

式中:R为相关函数,为时移τ的函数;N为信号时域总长度;x1(n)与x2(n)为信号表达式．特别的,当τ=0时,信号的自相关函数即为信号能量．

图3 时延为0和250的信号脉冲示意图

对于频率调制,相邻频点之间的错误判决概率较大,以下仅分析相邻频点的情况．相邻频点的间隔为2 kHz,频谱如图4所示．若接收信号的真实频率为100 kHz,本地参考信号频率为100 kHz和102 kHz时,两者分别与接收信号相关结果相差约9.5 dB,由此造成的误判概率较小．

图4 第4、5相邻载波频率偏移的频谱图

2.2 数据脉冲分组调制

2.2.1 增加数据脉冲分组

通过时分方式在部分脉冲分组内调制数据信息,其余脉冲分组则用于测量．采用这种方式会降低测量精度,但可以实现较高速率的数据传输．对于同一个副台的信号,设每3个脉冲分组中有1个用于数据传输,用于测量的信号脉冲组数量降低为原来的2/3,对应的测量通道信噪比(SNR)下降约1.8 dB．时间与频率同步可通过测量通道获得,用于数传的脉冲组的8个脉冲可全部调制数据信息,其波形如图5所示．

图5 数传脉冲组示意图

若数传脉冲组的每个脉冲采用2.1节中介绍的调制方法,每个脉冲可传输6 bit信息,每个脉冲组共可传输48 bit信息．采用1/4码率的信道编码时,单个副台的信息传输速率为40～100 bps;采用1/2码率的信道编码时,单个副台的信息传输速率为80～200 bps．

2.2.2 增加时延调制阶数

将备选的数据脉冲时延由0 μs和250 μs两种状态,增加到0,a,2a,3a,…,(N-1)a共N种状态．若限制时延最大值不超过256 μs,当a=1时最多可容纳256种状态,可映射为8 bit;当a=256时,可映射为1 bit．根据性能要求,可将a的取值在1～256进行折中．a的取值越大,调制性能越好,但传输速率也越低．

3 信道编码

3.1 编码方案

针对新型调制方案,本文采用信道编码方案实现更高编码增益,提高数据传输的抗干扰能力．与传统的信道编码相比,LDPC[10]与Turbo码[11]采用基于概率译码的迭代译码算法,可以获得更高的编码增益．由于LDPC码不存在专利保护,本文采用LDPC码作为信道编码方案．为了在较短的信息分组长度下获得足够的编码增益,LDPC码的编码效率初步设定为0.25．

H2为

每个子矩阵的维数129×5(或129×3、129×4,根据信息分组长度选择),Hi,j的每一行要么为全零,要么只含一个‘1’．分别将H1,1,H1,2,…,H1,43的每一行循环右移1位可得到H1矩阵的第二行子矩阵,循环右移2位可得到H1矩阵的第三行子矩阵,…,循环右移6位可得到H1矩阵的第七行子矩阵．

3.2 译码算法

对应地,下文详细论述LDPC译码算法．

译码器采用迭代方法逼近最大似然译码,一般情况下迭代100次可确保译码器性能．根据具体应用场景可修改算法的迭代次数,SNR越高译码器收敛到正确码字所需的平均迭代次数越少．以下算法步骤介绍中,设译码器的最大迭代次数为Iter-Max,每个码字信息位个数为K．

最小和算法的计算步骤:

1)初始化

2)校验节点更新

第j个校验节点传给第i个变量节点的软信息为

(4)

式中,λ为归一化系数,值一般为0.8．

3)变量节点更新

(5)

4)Iter-Max次迭代后进行硬判决,并输出信息位

(6)

3.3 性能仿真

现在的数据通道信息的分组长度为70 bit(含14 bit CRC码),为了提高编码增益,在新体制的帧结构设计中可考虑适当增大帧长．下面分别仿真了信息分组长度为129、172、215、258和301时的误码率性能,如图6所示，其中假设信道为理想加性高斯白噪声信道(AWGN)．

图6 不同分组长度对应误码率性能

若误码率指标为10-5,分组长度为215时的编码增益约为7.3 dB,分组长度为258时的编码增益约为7.5 dB,分组长度为301时的编码增益约为7.7 dB．信息分组长度大于等于215时,信息分组长度每增加43,编码增益增加约0.2 dB;信息分组长度小于215时,编码增益下降速度变快．因此,信息分组长度设置为215,可以较好地兼顾信息分组长度和编码增益．

4 结 论

本文针对eLoran系统提出了新型的数据调制,并详细论述了LDPC编译码方案用于该系统的可行性．新型脉冲组调制保证测量精度下增加数据传输速率且错误概率较小;另外建立仅用于数据传输的脉冲分组可大大提升传输速率．为实现更高编码增益,采用LDPC编码,通过性能仿真以及平衡编码增益与数据通道信息帧长之间的约束,初步得出了适用于eLoran系统帧长的理论最优值．本文提出的新型调制、编码方式的研究停留在仿真阶段,有待在硬件平台上开展下一步研究．