倪博文

(中国民用航空华北地区空中交通管理局天津分局 技术保障部雷达导航室,天津 300300)

0 引 言

北斗卫星导航系统(BDS)是我国着眼于国家安全和经济社会发展需要,自主设计研制、独立运行的全球卫星导航系统．目前BDS具备为全球用户提供导航服务的能力,并可为亚太地区55°S～55°N、70°E～150°E大部分区域提供更优的服务,这标志着我国成为第三个拥有自主卫星导航系统的国家[1]．

目前BDS在轨工作卫星共49颗,包括20颗北斗二号(BDS-2)卫星和29颗北斗三号(BDS-3)卫星,具体为8颗地球静止轨道(GEO)卫星,14颗倾斜地球同步轨道(IGSO)卫星,27颗中圆地球轨道(MEO)卫星．2020年6月23日发射的BDS-3系统GEO-3卫星约20天后会进入预定轨道,届时将进一步提升全球基本导航和区域短报文通信服务能力,并实现全球短报文通信、星基增强、国际搜救、精密单点定位等服务[2-3]．

民用航空是卫星导航的高端用户,在整个飞行阶段尤其是进近着陆阶段对卫星导航的技术指标要求十分苛刻．为了充分研究全球星座BDS在我国典型机场的导航性能,利用卫星仿真工具包(STK)的星座仿真和性能分析功能,根据已公布的BDS轨道参数,设计并建立了BDS全球星座,在此基础上对我国典型机场的BDS可见星数和几何精度衰减因子(GDOP)值进行了仿真和分析[4]．

1 BDS全球星座的建立

STK是美国分析图形有限公司(AGI)开发的一款在航天领域处于领先地位的商业分析软件,它可以快速方便地分析复杂陆地、海洋、航空和航天任务．STK可迅速准确地确定特定卫星在任意时刻的位置信息,并通过其强大的分析计算能力获得卫星实时姿态,评估陆地、海洋、空中和空间对象间的复杂关系,以及卫星或地面站遥感器的覆盖区域[5]．STK可通过逼真的二维与三维场景提供可视化动态画面,对陆地、海洋、航空及航天任务进行分析并呈现精确的图表、报告等多种分析结果．STK同样是一款适用于全球卫星导航系统(GNSS)仿真与分析的强大系统分析软件．

在STK中建立一个一定时间区间的仿真场景,通过Insert-New选项中的Satellite-From TLE File,逐个导入与仿真场景时间段相匹配的两行星历(TLE),STK会根据TLE数据自动生成卫星轨道,这种卫星轨道与理想的轨道略有偏差,尽最大能力还原了卫星在太空中真实的轨道模型,使仿真数据更具有真实性与准确性．使用Insert-New选项中的Constellation建立星座,导入创建完成的BDS卫星建立BDS星座[6],得到的仿真星座如图1所示．两行星历数据的文件通常以tce和tle为后缀,它是由北美防空司令部(NORAD)根据其空间目标监测网获得的跟踪数据而生成的两行数据,是与通用摄动模型4(SGP4)预报器一起使用的．该模型考虑了地球扁率的长期和周期性影响、太阳和月亮的引力作用、重力场谐振影响以及阻力模型下的轨道衰减[7]．此方法得到的卫星模型较为准确且操作便捷,推荐首位使用．

图1 STK中通过导入TLE文件建立的BDS仿真星座

2 精度衰减因子

由于刻画BDS所需导航性能(RNP)的四个指标(即精度、完好性、连续性和可用性)均与BDS的几何精度衰减因子(GDOP)和可见星数密切相关,因此,本文基于建立的全球BDS星座,仿真与分析我国典型机场BDS的GDOP值和可见星数．

一般意义上,精度衰减因子(DOP)包括GDOP、位置精度衰减因子(PDOP)、水平精度衰减因子(HDOP)、垂直精度衰减因子(VDOP)以及时间精度衰减因子(TDOP),它们之间的关系为[7]

PDOP2=HDOP2+VDOP2，

GDOP2=PDOP2+TDOP2.

(1)

精度衰减因子对BDS位置精度的影响可表示为

(2)

设接收机的位置坐标为(x0,y0,z0),接收机接收的第i颗卫星的位置为(xi,yi,zi)(i=1,2,3,4),可以从接收的导航电文中获取,而第i颗卫星到接收机的距离为Ri．矩阵A可表示为

(3)

由式(2)结合几种DOP的定义可得

(4)

(5)

(6)

由式(2)可以看出,在伪距测量精度一定的情况下,GDOP值越小,定位精度就越高．一般认为GDOP值小于6时,卫星导航系统可以提供良好的覆盖性能．根据GDOP值的大小可将定位精度划分为如表1所示的不同等级．

表1 GDOP值对应的定位精度分级

在某一地点、某一时刻可见星数越多,获得较小GDOP值的可能性就越大．因此,若星座在某地的GDOP值相对较高,则增大此处的可见星数是减小GDOP值的一种十分有效的方法．由于GEO卫星相对地面静止,发射GEO卫星到相应地区是一种快速减小该地区GDOP的方法,但改善GDOP效果的范围相对固定,无法提升全球GDOP值．发射大量的MEO或IGSO卫星才可构筑完善的卫星导航星座．

3 典型机场BDS性能仿真与分析

3.1 典型机场选取

为精确分析BDS的GDOP值和可见星在我国典型机场的变化情况,选取了表2所示的不同经度与纬度的11个国际机场作为观测点．仿真中,根据《北斗公开性能规范(2.0版)》,每个观测点的卫星高度截止角设为5°．同时,为对11个典型机场进行数据对比及更全面分析,将呼和浩特、银川、郑州机场划分为北方机场群,贵阳、昆明、上海、厦门机场划分为南方机场群,哈尔滨、拉萨、三亚、乌鲁木齐机场则划分为边远机场群．

表2 11个典型机场的坐标

在进行BDS可见星和GDOP仿真时,STK软件的具体参数设置如下:

1)区域选择:11个通过经纬度确定的中国国际机场;

2)观测周期:1天(24 h),仿真时间为2020年6月26日4时至2020年6月27日4时,共24 h,采样间隔为60 s;

3)品质因数:可见星数和GDOP(Best Four)．

4)接收仰角:5°

3.2 可见星数仿真与分析

利用STK Facility选项里的Coverage工具,对表2所示的11个机场进行Number of Accesses仿真,得到的仿真结果如图2～4所示,其中图2为呼和浩特、银川、郑州机场(北方机场群)可见星数随时间的变化图,图3为贵阳、昆明、上海、厦门机场(南方机场群)可见星数随时间的变化图,图4为哈尔滨、拉萨、三亚、乌鲁木齐机场(边缘机场群)可见星数随时间的变化图．

图2 呼和浩特、银川、郑州机场(北方机场群)可见星数随时间的变化

图3 贵阳、昆明、上海、厦门机场(南方机场群)可见星数随时间的变化

图4 哈尔滨、拉萨、三亚、乌鲁木齐机场(边缘机场群)可见星数随时间的变化

由图2、3可以看出,北方机场群与南方机场群的可见星数变化曲线大致相同,均存在可见星数明显变化的时刻,北方机场群可见星数浮动范围在22～31颗,南方机场则在23～33颗,浮动区间近似．北方和南方地区机场均在当日上午11时左右和18时左右出现可见星数大幅降低的现象．通过对STK动态地图分析发现,当时MEO卫星正好有一部分刚从东部离开此区域,而西部的MEO卫星还未到达,空中暂时出现卫星数量骤减现象．依照《北斗卫星导航系统应用服务体系》,BDS-3系统GEO-3卫星组网后将通过更强的导航服务来弥补因卫星数量降低而导致导航性能降低的现象．在27日 3时也出现了可见星数大幅度降低的现象,但仅局限于北方机场群和南方机场群中地理位置相对靠近北方的上海机场与贵阳机场,其余机场在相同时间虽有降低但不明显．在可见星数整体变化方面,相较南方机场群,北方机场群可见星数变化波动大,个别时刻出现骤降的现象,根据分析STK动态地图发现,此现象应与IGSO卫星的南移有关,但从数量看可满足导航系统的正常使用,并提供优质导航服务;南方机场群中除了在地理上相较其他机场远离赤道的上海浦东机场,其余机场可见星数波动范围小、平均数量高,能提供稳定的导航服务．

依据图4可以看出,边远地区四个机场的可见星数变化曲线并没有太大的相似之处,但曲线能反映出当地特有的地理位置:三亚凤凰机场因地处低纬度地区,能够更好地接收来自GEO卫星的信号,因此可见星数较多,为26～35颗卫星．哈尔滨太平机场地处高纬度地区,GEO卫星可见数少,但依靠BDS特有的IGSO卫星提高了高纬度地区可见星数,解决了可见星数少、波动范围大的问题,与三亚凤凰机场相比可见星数相对偏少但波动范围相似,为22～29颗可见卫星．拉萨贡嘎机场与昆明长水机场的纬度相近,两者的可见星曲线也近似,但个别时刻拉萨贡嘎机场的可见星数略低于昆明长水机场的可见星数,根据分析STK动态地图发现,因地理位置上拉萨贡嘎机场相较昆明长水机场更加靠近西方,在IGSO卫星位于南半球做相对地球表面自西向东、自北向南的相对运动过程中,部分卫星暂时脱离了拉萨贡嘎机场的接收范围,但剩余卫星仍可提供优质导航服务．乌鲁木齐地窝堡机场纬度较高,可见星曲线与北方机场群的曲线相近．四个边远机场产生可见星数差距的主要原因是纬度,两个偏西部的机场可见星数未因地处西部而与沿海地区产生较大差距,可见BDS卫星信号在整个中国具有良好的覆盖性．

3.3 GDOP仿真与分析

利用STK Facility选项里的Coverage工具,对11个机场进行DOP-GDOP(Best Four)仿真,得到GDOP的仿真结果如图5～7所示,其中图5为呼和浩特、银川、郑州机场(北方机场群)GDOP随时间的变化图,图6为贵阳、昆明、上海、厦门机场(南方机场群)GDOP随时间的变化图,图7为哈尔滨、拉萨、三亚、乌鲁木齐机场(边缘机场群)GDOP随时间的变化图．

图5 呼和浩特、银川、郑州机场(北方机场群)GDOP随时间的变化

图6 贵阳、昆明、上海、厦门机场(南方机场群)GDOP随时间的变化

图7 哈尔滨、拉萨、三亚、乌鲁木齐机场(边缘机场群)GDOP随时间的变化

由图5～7并分别结合图2～4可以看出,GDOP值的大小与可见星数有着直接的关系,可见星数越多,相应时刻的GDOP值就越小．从北方机场到南方机场因纬度降低而使可见星数增加的现象同样适用于GDOP,随着纬度变化可见星数增加且波动减小,除去特殊时间点外GDOP值也变小并趋于稳定．11个典型机场中GDOP值除特殊时间点外,北方机场的平均值基本维持在2.0～2.6,南方机场的平均值基本维持在2.0～2.4,边远机场的平均值基本维持在2.0～2.8,反映出GDOP在南方比北方更加稳定,而在边远地区则有更大的波动．

有时会出现可见星数相对较少但GDOP值偏低的现象．例如在图2、5中,北方机场群中地理位置相对靠北的呼和浩特白塔机场于10：00的可见星数为相对较少的23颗,但GDOP维持在2.1左右．根据分析STK动态地图发现,在MEO卫星相对地球表面做自西向东、自北向南的相对运动过程中,北方高纬度地区的机场率先捕获了位置优良的MEO卫星信号．这也表明了GDOP虽与可见星数的多少有着密切关系,但其数值也依赖于解算GDOP时最佳4颗卫星的空间几何结构．

根据表1可以看出,中国典型机场GDOP等级基本维持在“优”的水平,说明在伪距精度一定的情况下,BDS在这些典型机场能提供稳定且精度较高的定位服务,这为利用BDS实施进近提供了良好的支撑．

4 结束语

本文利用STK软件对国内典型机场进行BDS性能的仿真,结果表明在国内BDS卫星覆盖数量较多,GDOP基本维持在“优”的等级,可提供高质量且稳定的导航服务．但是通过对BDS星座图进行分析可以发现,仍存在一些卫星覆盖薄弱区域,在卫星随地球运转时可造成某地区出现瞬时可见星数减少、GDOP升高的问题．依照《北斗卫星导航系统发展报告(4.0版)》,于2020年6月23日发射的BDS-3系统GEO-3卫星就位后与GEO-1和GEO-2进行组网,将给中国及周边地区提供无线电导航、无线电测定、星基增强、精密单点定位、功率增强、站间时间同步和定位等优于普通BDS卫星的优质导航性能服务．预计此举将彻底解决此问题,并把BDS建设成具有优质所需导航性能(RNP)的全球构架的卫星导航系统．