方洁

摘 要：小学阶段是学生良好学习习惯养成的最佳时期，其在整个教育教学过程中占据着重要的位置。数学作为一门抽象性的学科，以往的解题教学中存在着枯燥、乏味、单一的问题，这与小学生趣味性学习需求相违背，时间一长，容易使学生失去学习的积极性与热情。转化策略是一种常用的数学方法，其涉及的领域广，可以将新的知识转化为旧的知识，将复杂的知识转化为简单的知识，将未知的知识转化为已知的知识，从而帮助学生有效解决问题、突破难点。文章基于此，先概述了小学数学解题教学存在的问题，然后提出了转化策略在小学数学解题教学中应用的原则，最后分析了转化策略在小学数学解题教学中的具体应用，给相关工作者以参考。

关键词：转化策略;数学解题;解题教学方法

中图分类号：G623.5 文献标识码：A 收稿日期：2020-04-14 文章编号：1674-120X（2020）25-0069-02

数学学科相对其他学科而言，其抽象性更强，对学生的逻辑思维能力及抽象思维能力的要求高。但小学生处于形象思维强、逻辑思维较薄弱的阶段，因而数学学习存在一定的困难。因此，在数学解题教学过程中，教师需要教授学生转化策略，引导学生通过转化的方式来快速解题，提升数学学习效果。转化的手段和方法丰富多变，关系实际问题，也关系学生的认知结构。充分掌握并运用转化策略，不仅有利于解题，还有利于促进学生思维的发展。由此，文章分析研究转化策略在小学数学解题教学中的应用。

一、小学数学解题教学存在的问题

（一）未重视学生的主体地位

虽然当下新课改推广素质教育理念，但还是有一些教师在解题教学中会采用灌输的方式，教师占据课堂教学的主导位置，这无疑影响了对学生学习主动性和探索性的培养。在该背景下，就算教师将转化策略应用于解题教学中，学生未处于主體地位，也无法激发学习兴趣、发挥最佳教学效果，学生良好学习思维习惯的培养受阻。

（二）对学生思维能力的培养不足

数学思维能力是一个比较抽象的概念，往往容易被教师所忽视。小学阶段的学生多以形象思维为主导，逻辑思维能力待培养，对数学的认知仅仅停留在简单的具体运算层面，需要依靠一定辅助条件来进行运算，更不要说解答复杂的运算题目。小学生在学习过程中，对问题的认识是抽象、陌生的，需要在教师的引导下，将抽象的题目转化为形象、具体的问题，在脑中建立起认知结构，培养数学思维能力。但在实际教学中，教师经常只注重对知识的教授，没有结合小学生的学习特点，未着重培养学生的数学思维能力，因而数学解题教学效果和质量不佳。

二、转化策略在小学数学解题教学中应用的原则

伴随素质教育的推广，转化策略成了数学解题教学的一种常用方法，其能够引导学生简化题目，以全新的眼光和思路看待问题，激发解题兴趣，提升解题效率，树立解题自信心。笔者根据过去积累的经验，认为小学数学解题教学中转化策略的应用原则主要有以下几点：

（一）熟练原则

该原则指在数学课堂上，学生碰到陌生问题的时候，可以将其有效地转化为熟知题型，将复杂的问题转化为简单的问题，将一般问题转化为特殊的问题，从而应用已有知识来解答题目。

（二）简明原则

该原则指学生遇到难题时，通过分析题目、拆解条件等，把题目变得简单明了。为达到这一目的，学生需要深入探究问题，明确问题各条件间的联系，从而绕开解题误区。

（三）典型原则

这一原则指在实际解题教学中，教师应当选择一些经典的适用转化策略的数学题目，让学生深刻记忆如何灵活应用转化策略，从而在遇到类似问题的时候可以套用，锻炼学生的数学思维，奠定数学学习基础。

三、转化策略在小学数学解题教学中的具体应用

（一）由新知识转化为旧知识

一般而言，新知识是从旧知识的土壤中萌生出来的，时常需要依靠旧知识来进行启发，学生只有充分了解和掌握旧知识，才能更好地理解新知识。苏霍姆林斯基曾言：“在我看来，教会学生能借助已有知识去获取知识，这是最高的教学技巧。”因而，在小学数学解题教学中，教师应当引导学生将生疏的知识转化为熟悉的知识，更好地认知新知识，来帮助解题，并在解题的过程中掌握新知识。

例如，教师在三角形、梯形公式推导教学中，将两个完全一样的三角形或梯形拼成一个平行四边形，用平行四边形面积计算公式来推导出三角形、梯形的面积公式;教学生计算圆的面积的时候，指导学生将圆剪成等份扇形组合从而转化为长方形来计算面积;又或者，教“圆柱体的体积”的时候，将圆柱体转化为学过的长方体，推导出圆柱体体积计算公式。将圆柱体底面平均分为若干份，沿半径与高将圆柱体切开，再拼成一个近似的长方体，这一长方体的底面积和圆柱体的底面积是相等的，长方体的高等于圆柱体的高，最后推导出圆柱体体积计算公式和长方体体积计算公式相似，实质都是底面积x高。

（二）由复杂转化为简单

小学生在面对陌生、复杂问题的时候，往往不知道如何下手，思考陷入僵局，教师要引导学生解决这种运算或数量关系复杂的问题。比起直接给学生讲解解题步骤，教师更应该引导学生转变思路，应用转化策略。将复杂的问题简单化，有时往往能获得事半功倍的效果。

例如，工程问题是小学数学解题教学的难点，因为工作方式变化多样，所以题中的数量关系也复杂而隐蔽，让学生觉得很有难度。这时，教师可引导学生将题目中的工作方式进行转换，厘清数量关系，将一道复杂的问题分解为若干个基本问题，从而轻松解答出题目。给出一道题目：某工程，甲乙两队合作5天可完成，乙丙两队合作4天也能完成。但这项工程先由乙单独做6天，再由甲丙两队合作2天来完成。问：如果由乙队单独完成，要多少天？这道题没有告诉甲丙的工效和，这是解题的难点，学生不知从何下手。此时，利用转化策略，转变题目中的工作方式，解题就变得十分简单。转化为先由甲乙合作2天，再由乙丙合作2天，再由乙单独做2天完成工程。因而，乙一天的工作量是1-x2-x2=，乙的工作效率为÷2=，则乙单独完成某工程需用1÷=20天。

（三）由一般转化为特殊

许多问题都存在普遍规律，只要掌握了普遍规律，就能使类似的一系列问题迎刃而解。但是学生在掌握普遍规律的过程中，往往理解不足，这时，教师可通过举一些特殊的例子来引导学生进行猜测，再以不完全归纳法进行验证，最后运用该规律，将一般问题转化为特殊问题加以解决。如此，学生以后再遇到类似的问题，也能熟练地思考并解答出来。

例如，教师给学生出示一道题目：一条线段上有n个点，这条线段上一共有多少条线段？学生刚接触这题时可能觉得十分复杂，教师可以给学生举例：如果一条线段上有2个点，是1条线段;如果有3个点，就是（1+2）条线段，如果有4个点，是（1+2+3）条线段。如此，一步步引导学生来思考：5个点的时候是多少条线段？6个点呢？据此，学生可以猜测出规律为1+2+3+...+（n-1），再用n取任意一个数来画一画，由此验证是否符合该规律，得出确切答案后，通过将这个一般问题转化为特殊问题并解决后，学生也能了解与掌握普遍规律。

（四）由“数”转化为“形”

小学生思维发展的特点是以形象思维为主，然后逐步过渡到抽象逻辑思维。但这种抽象逻辑思维仍旧在一定程度上與感性经验联系，具体形象性占比较多。教师在教学过程中，不应分离几何和代数来进行教学，而应将两者相结合来进行解题教学，往往能更显著地发挥解题教学的效果。教师引导学生以实物和示意图来展示数量间的关系，有助于使学生更好地思考和理解问题。

例如，在教学“分数加减法”的时候，教师出示一道题目“+++”，这道计算题如果遵循分数加法准则，需要学生进行通分计算，不但计算的难度大，还容易出现错误。这时，教师可引导学生将题目转化成正方形，1代表正方形面积，在正方形中分别就、、、来涂色。学生只需要用1减去计算出的未涂色面积的数值即可。该解题方法，不单十分简单，还能避免犯一些通分计算中易出现的问题，从而得出正确答案，锻炼学生的数形转化思维。

（五）由正向转化为逆向

一般来说，正向思维有时会限制思维的发散，甚至使一些问题变得复杂难解。这时，就需要将思维方向进行转换，以逆向思维去思考并解决问题。逆向思维也被称作“求异思维”，指由果索因，溯本求源，站在与问题相反的层面来思考。

例如，小红和阿明本来一共有故事书36本，小红给了阿明5本后，两人故事书的本数相等，问：小红和阿明原本各有多少本故事书？一些教师会让学生就“小红给了阿明5本后，两人故事书的本数相等”来进行理解，也就是小红的故事书比阿明多了两个5本，也就是10本，但学生往往不易理解。正向解题有难度的时候，可以引导学生逆向思考，从题目可知，小红给了阿明5本后，两人本数相等，平均分配两人各有18本。但小红给了阿明5本，想求原本有多少本，就要把5本拿回来，即18+5=23，阿明则将5本还回去，就是18-5=13本。运用逆向思维，这道题就变得十分简单了。

四、结语

总的来说，为克服过往小学数学解题教学中存在教师不重视学生主体地位、对学生思维能力培养不足的问题，教师应当充分明了转化策略的必要性，把握熟练、简明、典型的原则，引导学生将新知识转化为旧知识，由复杂转化为简单，由一般转化为特殊，由“数”转化为“形”，由正向转化为逆向，从而不断锻炼学生的思维能力，全面提升学生的综合解题素质，让学生做到灵活解题、快乐学习，为后续的数学学习奠定坚实的基础。

参考文献：

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