余国渊

摘要：圆锥曲线知识的学习，因其综合性比较强，对学生的逻辑推理能力、数学运算能力、直观想象能力等都要求比较高。因此，高中数学教师应该采取灵活多样的教学方法，充分调动学生学习圆锥曲线知识的积极性，同时在教学中适时渗透有效的解题思路和技巧，与学生共同攻克圆锥曲线难题，为提高学生的高考成绩，促进学生的未来发展做出贡献。

关键词：高中数学;圆锥曲线;教学方法

新课标中，首次提出专属数学学科的核心素养，其具体包括数学抽象、数学建模、逻辑推理、直观想象、数学运算与数据分析。同时，新课标中的课程教学目标也出现了相应的变化，并从“双基”转变成“四能”与“四基”，从注重学生学习数学的能力提升转变成注重学科素养的有效培养。根据统计结果，圆锥曲线知识的分值将近占到了高考数学总分的20%，这是多么庞大的数据。由此可见，学生学好圆锥曲线知识十分必要，这将极大地促进他们高考成绩的提高，帮助他们走向光明灿烂的未来。

1圆锥曲线知识的重要性

圆锥曲线知识之所以重要不仅在于它能帮助学生取得理想的高考成绩，更在于学生在解决圆锥曲线题目的过程中，他们的综合运用知识能力、思维能力、创新能力等得到了培养和提高。一方面，圆锥曲线知识较为抽象、复杂，相对高中数学的其他部分难以理解，所以学生学习圆锥曲线知识需要具有扎实的数学基础，需要学生对以前学过的知识和内容理解得更加全面与透彻，由此在一定程度上提高了学生的迁移能力、学习能力、理解能力等;另一方面，圆锥曲线的综合题目包含着较多的数学规律与定理，涉及面十分宽广，且题型富于变化性和动态性。学生要想正确解答出此类问题，就需要积极地动脑思考，充分调动头脑中已有的解题思路和解题方法，从而找到题目的突破口，由此锻炼了学生的数学逻辑，刺激了学生的思维活跃性，有利于学生思维能力的提高和创新精神的培养。

2圆锥曲线知识的教学方法

2.1创设情境，激发学习兴趣

兴趣是最好的老师，是提高教学效果的重要因素，更是学生自主学习的强大内驱力。在圆锥曲线知识的教学中，教师应该充分发挥“兴趣”的力量，积极创设学生感兴趣的教学情境，引导学生产生学习圆锥曲线知识的欲望和动力，激发他们的学习热情，从而取得良好的教学效果。比如，笔者在教学“椭圆及其方程”时，就创设了人造地球卫星绕地球运转的问题情境，提问学生：“卫星的运转轨道是什么图形呢？卫星运转轨道的一般方程是不是被科学家已知的，否则他们如何放心地发射人造卫星呢？万一卫星运转发生了偏移该怎么办？”学生们的学习兴致一下子被激发出来，展开了热烈的讨论。此时，笔者再提出：“学习了本节课的知识，同学们就会稍有了解了，接下来就随老师一起进入椭圆方程的世界吧！”于是顺利地开展了接下来的教学。通过创设情境，激发了学生学习圆锥曲线知识的兴趣，使他们在最好的状态下听讲，有利于提高教学效率。

2.2自主探究，发展自学能力

探究式课堂是新课改重点强调的教学模式，它能充分发挥学生的主人公作用，提高学生在课堂学习的参与度，让学生在“真枪实战”中掌握知识，增强对知识的记忆和理解，同时可以提高学生的动手操作能力，有效培养学生的探究精神。因此，教师在实际的教学过程中，应该创造探究式的课堂氛围，引导学生积极进行自主探究活动。比如，笔者在教学“椭圆的定义和概念”时，就给学生提供了丰富的教具，要求学生利用细绳、纸板、图钉、铅笔等自行绘制椭圆，测量出椭圆上任意一点到两个焦点的距离之和，并测量出此时细绳的长度，然后探究二者之间的关系，并且根据发现的关系来介绍椭圆的概念。通过自主探究，不仅加深了学生对椭圆概念的理解和掌握，而且极大地发展了学生的自学能力，有利于提高教學质量。

2.3合作学习，培养合作精神

所谓合作学习，就是学生在教师的指导下，结合成科学合理的小组，然后共同完成规定的学习任务的教学模式。小组合作学习的效率远远高于个人学习的效率，有利于加快教学进度，并且能有效培养学生的语言表达、人际交往能力等，得到了广大教师的认可和青睐。教师在教学圆锥曲线的知识时，也可以采取合作学习的模式，从而促进教学效率的提高。比如，笔者在教学“圆锥曲线的统一定义”时，就要求学生进行小组合作学习，明确分工，组内成员分别研究椭圆的定义、双曲线的定义和抛物线的定义，重点关注平面内的点到某一定点F和某一定直线l的距离之比———常数e的取值发生变化时，这些点的轨迹会有何变化，然后组内进行分析讨论，得出结论。同学们迅速得到了圆柱曲线的统一定义，并且总结出当e的取值范围为0<e<1时，这些点的轨迹形成椭圆;当e的取值区间为e>1时，这些点的轨迹形成双曲线;当e=1时，这些点的轨迹形成抛物线。通过合作学习，不仅显著提升了教学效率，而且培养了学生的合作精神和团队意识，有利于他们走出校门后更好地适应社会。

3结束语

综上所述，圆锥曲线是高中数学知识结构中最重要的构成部分，在对这部分知识进行学习的时候，我们不但要对其中的定理与理论知识进行了解与掌握，同时还需要将相关的知识运用到问题解答中去。在提高自己解题效率的同时也提升对知识的理解程度，这样才能够实现数学学习真正目的。

参考文献：

[1]党彦平.高中生圆锥曲线学习障碍与应对策略[J].华夏教师，2019（35）：23-24.

[2]王琦.圆锥曲线参数方程在高中数学解题中的应用[J].科学大众（科学教育），2017（01）：28.

[3]王娟.试析新课程下高中数学中圆锥曲线教学[J].教育教学论坛，2016（06）：277-278.