吕华彬

规律探索问题是中考的热点，就其形式而言，有数式变化规律、图形变化规律、循环排列变化规律等，下面举例说明.

一、数式变化规律探索问题

点拨：本题是一道随序号变化类规律探索问题，观察此类问题的规律要从符号、代数式、增减发展趋势、排列分布特征等方面人手，通常运用归纳推理的方法探求规律.解决问题的基本思路是：（1）标序号;（2）观察序号与其所对应的数或代数式的关系，将每一部分与序号之间的对应关系用代数式表达出来;（3）根据找出的规律得出第n个代数式;（4）检验所得结果是否正确;（5）得出结论，

二、图形变化规律探索问题

例2 观察下列砌钢管的横截面（如图1），则第n个图的钢管数是 一.

解析：观察图形结构发现，当n=1时，钢管数为1+2=3;当n=2时，钢管数为2+3+4=9;当n=3时，钢管数为3+4+5+6=18;当n=4时，钢管数为4+5+6+7+8=30.以此类推，第n个图中钢管数为n+（n+1）+（n+2）+…+2n=3/2n2+3/2n，

点拨：解决有关图形类变化规律探索问题的关键在于从简单的情形人手，逐个观察、归纳图形中的叠加规律、变化趋势及不变的量，数形结合，将图形变化规律探索问题转化为数式变化规律探索问题，达到化难为易的目的.

三、循环变化规律探索问题

例3 如圖2，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为A（-1，1），B（0，-2），C（1，0），点P（O，2）绕点A旋转1800得到点P1，点Pl绕点B旋转1800得到点P2，点P2绕点C旋转1800得到点P，点P3绕点A旋转1800得到点P4，…，按此作法进行下去，则点P2019的尘标为_____，

解析：先根据题意依次标出前几个P点，如图3，发现每旋转6次为一个循环.依次求得P1（-2，0），P2（2，-4），P3（0，4），P4（-2，-2），Ps（2，-2），P6（0，2），按照此规律循环下去，由2019÷6=336……3，可知点P2019的坐标与点P3的坐标相同，即点P2019的坐标为（0，4）.

点拨：本题是按一定周期循环变化的规律探索题，其操作较多，综合性较强，看似复杂，其实不难.只要同学们消除畏难情绪，大胆尝试，从图形的运动过程人手，根据题意准确地画出前几个图形，找出变化规律即循环周期，并依次求出一个周期内的值，再按照此规律求解即可.