李晓琳 郑州旅游职业学院

一、引言

近几年来，线上购物越来越普及，迫于压力，很多的商超也开始通过各种平台（如京东到家、天猫超市1小时达等等）、微信小程序、商家App等方式推出了新的销售模式，也即是让客户线上下单购物，商家组织线下配送的销售模式。具体到线下的配送，有些商超是交由第三方企业去完成的，也有部分商家是自己来进行线上销售商品的线下配送。而对于这些自营配送的商超企业，由于他们的配送资源相对来说比较有限，如果配送作业线路规划的不合理，便会导致其配送作业成本过高，而且配送时效也无法得到保证。所以，如何规划配送路线就显得尤为重要。

二、节约里程法概述

（一）节约里程法概述

节约里程法，又称作节约法或者节约算法，该算法主要是用于解决运输车辆的数目不确定的问题。通过该算法的应用，可以帮助企业节约配送资源，减少其配送车辆的里程数，进而使配送企业的配送时间得到压缩，保障配送的时效。

节约里程法基本思想是将各个客户的商品配送串联起来，例如在下图中，如果将客户1和客户2商品分开配送，总里程为2AB+2AC，将两个客户的货物规划到同一条路线内进行配送时，配送的总里程是，而（2AB+2AC）-（AB+BC+AC）＞ 0。

（二）节约里程法限制条件

节约里程法也有其限制条件：所有配送车辆均不能超载；各配送车辆的货物运载量尽可能的保持均衡；满足所有客户对于配送时间的要求。

（三）节约里程法步骤

①计算出各客户间最短的距离。

②分别计算出任意两个客户串联起来进行配送时，可以节约的里程数。

③按照第②步中计算出的节约里程数从大到小进行排序。

④按照第③步的排序，进行配送路线的组合。配送线路组合的同时，考虑配送车辆载重量及每次配送时配送总里程数的限制。

⑤经过多次求解，最终确定合适的配送路线。

三、节约里程法在X超市配送路线规划中的应用

（一）X超市配送现状

X超市是某城市的一家中型超市，迫于线上购物的压力，2019年开始尝试推出客户在APP下单购物，超市自营配送，并且向客户承诺会在2小时内将线上下单的商品配送到客户所在小区的固定取货点。X超市在接单后，会把一定时段内各小区的商品集中到一起进行配送。这种配送模式推行一段时间之后，X超市便发现了，这种模式的配送成本过高，而且由于自有配送车辆数量有限，经常会出现个别小区客户的商品配送时效无法保障的问题。

（二）利用节约里程法解决X超市配送路线规划问题

为了解决X超市所存在的上述问题，我们尝试采用节约里程法对X超市的配送路线进行规划。X超市配送范围内的小区共有10个（为方便说明，我们用a、b、c、d、e、f、g、h、i、j来代表这10个小区），X超市自有的配送工具为型号I和型号II的两种电动车辆，型号I车辆的最大载重量为150千克，型号II车辆的最大载重量为100千克，X超市自有的型号I车辆为3辆，型号II车辆2辆。为保证送货时效，每次配送的总里程不能超过15公里。X超市与各小区的距离如下表3-1中第二列所示，需要送往各小区的商品重量依次为35千克、75千克、40千克、20千克、70千克、75千克、30千克、40千克、25千克、30千克。对于配送路径的具体规划步骤如下所示：

表1

表2

表3

①求出各小区间的最短距离如表1中所示：

②计算出将任意两个小区串联起来进行配送时，可以节约的里程数如表2中所示：

③将各小区串联之后，节约的里程数按照从大到小的方式排例如表3中所示：

④初步方案：没有合并配送各小区客户的商品之前，X超市在送货时共有10条路线，总的送货里程为72公里。每个小区客户的商品在分开进行配送时，两种型号的车辆在载重量方面，均能够满足配送的要求，但是存在不能满载的问题。而且由于X超市配送车辆的数量有限，会导致出现排队等待配送的情况，必然会有个别小区的客户商品配送超时。

第2步：我们首先考虑将a、b两个小区规划到一条配送路线内，此时形成了配送路线X-a-b-X，a、b两个小区商品合并后总重量为110千克，可选用型号I的车辆，形成的配送线路X-a-b-X的配送总里程数为11公里，不超过单次配送路线里程15公里的限制。此时X超市的配送路线剩余9条，需要型号I的车辆1辆，型号II的车辆8辆，总的配送里程为65公里。

第3步：将j小区并入路线X-a-b-X，形成配送路线X-a-b-j-X，a、b、j三个小区商品合并后总重量140千克，可选择型号I车辆，形成的配送线路X-a-b-j-X的配送里程数为14公里，不超过单次配送路线里程15公里的限制。此时X超市的配送路线剩余8条，需要型号I车辆1辆，型号II车辆7辆，总的配送里程减少为62公里。

由于X-a-b-j-X这条线路的配送总重量已经达到140千克，再加上任何一个小区的配送重量，都会超过X超市型号I车辆的最大载重量，所以该条路线内，不能再增加小区。也就是说，虽然a、i两个小区的商品合并配送以及b、c两个小区的商品合并配送都可以节约5公里的里程，但是不再考虑将i和c两个小区并入到该路线内。

第4步：按照节约里程的顺序，将c、d两个小区规划到一条路线内，此时形成了配送路线X-c-d-X，c、d两个小区商品合并后的总重量为60千克，可选用型号II的车辆，形成的配送线路X-c-d-X的配送总里程数为9公里，不超过单次配送路线里程15公里的限制。此时X超市的配送路线剩余7条，共需要型号I的车辆1辆，型号II的车辆6辆，X超市总的配送里程减少为57公里。

第5步：考虑将e小区并入到路线X-cd-X内，形成配送路线X-c-d-e-X，c、d、e三个小区的商品合并后，该条线路配送总重量为130千克，可以选择型号I的车辆，形成的配送线路X-c-d-e-X的配送里程数为12公里，不超过单次配送路线里程15公里的限制。此时，X超市的配送路线剩余6条，需要型号I的车辆2辆，型号II的车辆4辆，X超市总的配送里程减少为52公里。

按照表3内节约里程数顺序考虑，若小区e和f合并配送，就意味着将f小区并入到配送路线X-c-d-e-X内，这样就会导致该配送线路总重量为205千克，超过X超市现有车辆载重，所以不再考虑合并。

接下来，由于小区a、b已经在路线X-a-b-j-X内，该路线无法再增加小区，所以小区a和c无法合并、小区b和d也无法合并。小区b和j、小区c和e已在一条线路内，所以也不再考虑。

第6步：考虑将f和g两个小区规划到一条路线内，此时形成配送路线X-f-g-X，f和g两个小区商品合并后，该条路线的总配送重量为105千克，可选用型号I的车辆，形成的配送线路X-f-g-X的配送总里程数为9公里，不超过单次配送路线里程15公里的限制。此时X超市的配送路线剩余5条，共需要型号I的车辆3辆，型号II的车辆2辆，X超市总的配送里程减少为49公里。

第7步：将h小区并入配送路线X-fg-X，形成配送路线X-f-g-h-X，f、g、h三个小区商品合并后的总重量增加为145千克，可选择型号I的车辆，形成的配送线路X-f-g-h-X的配送总里程数为10公里，不超过单次配送路线里程限制。此时X超市的配送路线剩余4条，共需要型号I的车辆3辆，型号II的车辆1辆，X超市总的配送里程减少为46公里。

仍然按照表3内节约里程数的顺序进行考虑，i小区不能再并入到配送线路X-f-gh-X内，否则就会导致该线路的配送车辆出现超载的情况。

至此，所有可以合并的小区均已完成合并，最终的配送线路有4条：

线路1：X-a-b-j-X；线路2：X-c-d-e-X；线路3：X-f-g-X；线路4：i小区。

4条路线配送总里程为46公里，与单独组织各个小区商品配送相比，可以节约26公里。共需要型号I的车辆3辆，型号II的车辆1辆，X超市尚有1辆型号II车辆处于闲置状态，此时没有个别小区排队等待配送，影响配送时效的情况出现。

四、结论

本文介绍了节约里程法的基本原理及具体步骤，并且分析了X超市由于配送路线规划不合理的原因所导致的成本高、配送时效低等问题，为了解决X超市存在的问题，我们尝试利用节约里程法，进行配送线路的规划，将原有配送线路进行合并，线路合并后，通过具体的分析，我们验证了节约里程法在线路规划方面的有效性。