刘莉

摘 要：数形结合一直是初中数学的核心思想，贯穿在初中数学教学的始终。将图示语言教学法引入初中数学教学课堂中，可将复杂且抽象的数理知识、概念之间的联系以及几何知识直观可视化，帮助学生厘清复杂的数理逻辑关系，促进学生数学学习内在学习动机的生成，为其今后深入学习做好铺垫。

关键词：图示语言;教学法;可视化;初中数学

中图分类号：G633.6 文献标识码：A 收稿日期：2020-02-03 文章编号：1674-120X（2020）20-0037-02

一、初中数学引入图示语言教学法的意义

图示语言教学法是一类新型的教学方法，教师要充分结合学生的学习心理和认知水平，选择相应的教学方式。图示语言教学法可将数学知识直观地進行呈现，从而使抽象的数学知识被学生理解和接受。

一方面，初中数学知识更加深入，具有一定的抽象性、晦涩性，因此，教师要引导学生的思维从小学的形象认知向符号认知过渡，构建更加全面的数学思维。由认知可感知的实物，即摸得到、听得到、看得到、闻得到的东西，到认知符号，最佳的教学方式是结合两种学习的共性，既要保留感知性，又要具备抽象性，即选择直观的图示语言教学法。如在教授平行四边形的性质时，教师可以由平行四边形的实物过渡到平行四边形的符号，先让学生观察这些物体有何共性，再简化到怎么表示平行四边形。这可以加深学生对平行四边形的感知和理解，培养学生的空间感知能力，激发学生对其他平面几何图形探索的积极性。

另一方面，图示语言教学法是一种用图形语言来生动形象地展示所要学习的数学理论和概念，避免了文字阐述的烦琐，增强了理论知识的可阅读性。首先图形刺激了学生的感官，使得抽象的数学知识形象化;其次图形的推导展示了理论的演变，使得知识转变为长期记忆储存起来，这都将提高初中数学的教学效率。

二、初中数学课堂教学中图示语言的应用策略

（一）构建清晰的图示语言指令，提高学生对数理知识的认知

用清晰的图示语言有序批量地呈现信息，能够加深学生对相关知识的理解。例如，对“有理数”这一内容，高效利用清晰有效的图示语言展示课堂学习目标，以及学习重难点（如图1），做到让学生明晰要学习什么，学习后怎么将知识应用于各种情境。清晰明确的课堂指令，将会让学生的学习更具有目标性和方向性，提高其学习效率。

在课堂上用清晰明了的图示指令，让学生的日常生活与知识经验与新的知识建立联系，让已经获取的知识经验成为新知识的基石，并对已有的知识进行合理地延伸和拓展，增强学生在日常生活中探索新知识的兴趣，提高学生的数学思考能力。

（二）图示语言展示数学概念之间的联系，拓展学生的数学认知

在初中阶段，概念的学习是必不可少的。一个数学概念体现的是情境中一类典型现象的概括，与具体的认知是相联系的。简而言之，概念就是一种简约且抽象的表述。那么，利用图示语言，就可以给这种抽象的概念提供一个直观的关系图，然后引导学生对建立的关系图进行观察、理解和总结，也就是在感官的协同作用下对抽象的概念知识进行信息加工，从而高效地学习数学知识，提高数学认知水平。

例如，学习算术平方根的概念，即如果一个正数x的平方等于a，那么这个正数x叫作a的算术平方根，a的算术平方根记为，读作“根号a”，而a则是被开方数。教师可以利用直观的图示来展示概念内部的关系，基于对有理数学习，把算术平方根的概念分成三种情况：正数、负数和0，让学生分别进行讨论，这方便学生对知识进行拓展。

据此，学生可以很直观地观察、总结出算术平方根的性质，比如由图像可知，一个正整数的算术平方根的结果有正负两种情况，因而如果题目没有要求或者考虑情境的合理性，两种情况都需要考虑;而0的算术平方根是0，而不是没有意义等，可以由图示直接得出。由此可见，图示可以用简洁明了的方式给学生提供更多信息量，让学生加深对抽象概念的记忆。学习数学知识时，学生需要用自己的数学思维去思考问题，让学习变得更加轻松有趣，从而产生更加浓厚的学习兴趣和探索欲。

（三）图示语言展示认知过程，引发学生的元认知

初中生的学习习惯已经大致形成，他们学习活动的开展是程序化的，学习也是结果导向性的。教师应用图示语言将个体的认知过程展现出来，使学生的认知过程直观可视化，并引导学生对自己的认识过程进行认知、总结、评估和改进等，即让学生进行元认知活动。元认知活动是个体对自己的数学学习过程不断进行认知后，进行自我调整和改进的过程。它是强化初中生的自主学习意识，提高其数学认知能力强有力的手段。有很多学者也不断提出，个体拥有高元认知水平是提高学习效率的主导因素之一。

例如，在教授平行四边形与其他图形之间的联系时，教师先通俗化地解释了各相关图形之间的联系，然而学生对它们之间的联系以及实际应用还处于模糊阶段，即无法迅速辨识以及快速运用联系解决问题，所以此时用图示语言来进一步展示（如图3），对刚才讲过的平行四边形的内容进行再一次检验，可以让学生更清楚地认识平行四边形与其他图形之间的联系与区别。

此类图示语言教学法可以促进学生对几何知识以及各种不同几何图形特点的理解，引起学生这几类图形的学习过程，在一定程度上拓展了学生学习的深度与广度。清晰、准确且富有逻辑性的图示语言的展示，更容易培养学生的辩证思维，遇到难题时，能让学生更有条理性、创造性地解决问题。

除此之外，在解决综合性的几何问题时，问题的难易程度会使得思考步骤变长或变短，而且分支比较长的话，就会占用大量的记忆容量，造成解题的受阻。那么简单有效的解决办法就是运用图示语言来替代这些占据记忆的分支内容，这不仅可以节约时间以及记忆空间，还能够帮助学生厘清思路。并且在思考过后进行反思和评价，能够为学生的学习带来内在动力，提升学生解决数学问题的效率，增强学生发现问题、分析问题、解决问题的能力。用一个简单的几何问题为例。

例：矩形ABCD中，AB=3cm，BC=4cm，若使A、C重合，设折叠时的折痕为EF，请求出重叠部分图形的面积。示意图如图4所示。

首先，利用图示展示自己对题目的理解与认知过程，既能明确问题，也能厘清解题思路，并借势找到解题方法。思维推导如下图5所示。

然后由思维展示可知此问题的难点在于求解AF的长度，那么我们就可以设AF=x，那么GF=FD=AD-AF=4-x，AG=AB=3，由此就可以求解出x=3.125cm，得AEF的面积为4.6875平方厘米。通过图示，学生可以清晰地知道自己对该问题是如何思考、如何找到解决问题的方法的，那么也会更加坚信计算结果，回过头检查错误时也会更加迅速。据此，学生可以根据图示对此类问题进行总结与归纳。

通过图示，学生对题目的脉络与求解过程清晰明了，思路也就会更加明朗。因此，我们可以说在几何问题的解决中，图示是不可或缺的。如果没有图示，光凭想象是难以解决各种复杂的数学问题的。图示可以帮助学生厘清解题思路。在对图示内容进行观察时，学生可以从直观的图中发现问题的突破口，然后找出解决办法，进一步提高了发现问题、分析问题以及解决问题的能力。

三、总结与不足

数学是一门科学、抽象且逻辑性强的学科。教师在初中数学的教学过程中，应用图示语言教学法对数学中的抽象的数理知识、概念关系以及几何问题等知识点进行展示和进行可视化的描述，增强了知识的可阅读性，也让知识变得易于理解和应用，激发了学生想要探索数学知识的内在动力，提高了学生的数学思维能力和逻辑分析能力，促进了学生的全面发展。

参考文献：

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作者简介：刘 莉（1980—），女，甘肃兰州人，一级教师，本科，研究方向：图示语言教学法的应用。