谭廷胜

我在农村从事教育教学工作已经有三十年了，其中大部分是从事的小学的数学教育教学工作，而且经常遇见数学教学中的一题多解的问题，下面我简单的谈谈小学数学教学中的一题多解的问题

一.一题多解的含义

对同一数学问题的结论可以用多种方法来解答。也就是说在教学中引导学生从不同方向，不同层面，不同思维，采用不同方法、不同途径、不同运算过程来解答同一道数学问题。

二、一题多解的目的

学生在探究解决问题的过程中，通过联想比较，培养学生的创新意识;学生在理解中，通过归纳总结，培养学生的创新潜能;学生在感悟中，通过一题多解的理解、掌握和运用，培养学生的创新思维;也就是说，一题多解是培养学生创新能力的一种有效途径。

三、一题多解的例题分析

例题：两个图书室共有文艺书1200本其中甲图书室的 与乙图书室的 相等，两个图书室各有文艺书多少本？

解题分析：如图：的单位一，这个单位一是指甲图书室中文艺书的本数，

的单位一， 这个单位一是指乙图书室中文艺书的本数，出现了两个不同的单位一 ，需要转化成统一的单位一来解。甲图书室中文艺书的 与乙图书室文艺书的 相等，说明它们的一份相等，甲图书室中文艺书占3份， 乙图书室文艺书占5份，两个图书室共有文艺书共占8份，那么 甲图书室中文艺书的本数占总数 ，甲图书室中文艺书的本数占总数，两个图书室共有文艺书1200本，求 两个图书室各有文艺书多少本，就是求它的 和 各是多少？

解法一：（1） 甲图书室中文艺书的本数.

1200×==1200×=450（本）

（2） 乙图书室中文艺书的本数.

1200×==1200×=750（本）

答：甲图书室中文艺书有450本，乙图书室中有文艺书750本。

解题思路：第二种方法，上面选择总数为单位一，如果选择甲图书室中文艺书为单位一，那么乙图书室中文艺书的本数的.等于甲图书室中文艺书的本数把甲图书室中文艺书的本数当作对应量，那么乙图书室中文艺书的本数，即相当于甲图书室中文艺书本数的几分之几或者几倍，就可以按÷=1，这样两个图书室共有文艺书1200本对应的分率为（1+1），求甲图书室中文艺书的本数就是求一倍量，求乙图书室中文艺书的本数就是求甲图书室中文艺书的本数的1倍是多少，或者用总数减去甲图书室中文艺书的本数剩余的就是乙图书室中文艺书的本数。

解法二：

（1）乙图书室中文艺书的本数相当于甲图书室中文艺书的本数的几分之几或者几倍

甲图书室中文艺书的本数：

1200÷1=450（本）

（2）乙图书室中文艺书的本数.

450×1=750（本）

（或者）1200-450=750（本）。

答：甲图书室中文艺书有450本，乙图书室中有文艺书750本。

解法三：如果选择乙图书室中文艺书为单位一，那么甲图书室中文艺书的本数的.等于甲图书室中文艺书的本数 把乙图书室中文艺书的本数当作对应量，那么乙图书室中文艺书的本数，即相当于乙图书室中文艺书本数的几分之几，就可以按÷=，这样两个图书室共有文艺书1200本对应的分率为（1+），求乙图书室中文艺书的本数就是求一倍量，求甲图书室中文艺书的本数就是求乙图书室中文艺书的本数的是多少，或者用总数减去乙图书室中文艺书的本数剩余的就是甲图书室中文艺书的本数。

上面三种方法的思路都是转化成统一的单位一来解答的。由于小学学习了简单方程知识，下面我们用解方程的知识来思考。根据题意可知有：

甲图书室中文艺书+乙图书室中有文艺书=两个图书室共有文艺书1200本;

甲图书室中文艺书×=乙图书室中有文艺书×这两个数量关系，设其中一个量为本X来解答。

解法四：

解：设甲图书室有中文艺书X本，则乙图书室中有文艺书（1200-X）本，依题意列方程：

答：甲图书室中文艺书有450本，乙图书室中有文艺书750本

解法五：方法同方法四相同，只不过设的未知数不同。

解：设乙图书室有中文艺书X本，则甲图书室中有文艺书（1200-X）本，依题意列方程：

答：甲图书室中文艺书有450本，乙图书室中有文艺书750本。

四、教学中的几点感受：

1.从以上的解题思路中，不难看出，选定统一的单位一是首要思考、要解决的问题，而题目中出现两个分率，而且分率的单位一不同，通常做法是简化题目中的数量关系，使之便于解答。這对于农村学生而言，有一定困难。这样他们就可以绕开单位一，寻求另外的数量关系，直接从等量关系入手，采用方程来解答。思路清晰而且很好理解。

2.在教学过程中，适时的、有针对性地教会学生变化思考角度，不断地提高学生思路，从而使学生掌握不同的解题思路和方法，不断的培养和发展学生的创新思维能力，这是我们教师的责任，也是新课标对教师提出的要求。

3.要注意不同方法的思路分析，看看思路是否正确、严密、科学，特别防止思路简单化倾向。

4.一题多解是培养学生思维能力的一种有效途径，但在教学中引导学生寻求一种最合理、最科学的解题思路，才是教学一题多解的真正目的。