徐宏晖

摘要：在数学复习课上，教师应该避免无效的题海战术。教师应该选择一道包含不同层次问题的大题，并且解决这个问题的方法有多种，学生可以根据自己掌握知识的情况进行解决。教师应该给学生充分的时间表达自己的想法，让学生在“听—说”的交流中显露思维，然后帮助学生整理思路。

关键词：数学;中考复习;一题多解

在上数学总复习课时，我们的目的不能局限于让学生解决单一知识点的问题，而要让学生灵活应用知识，面对一道题时，能够从不同的角度（知识点）去解决，在此过程中养成解决问题的能力。笔者觉得“学生先行，交流在中，教师断后”是一种不错的复习模式。下面结合“直线和圆的位置关系”复习课的教学片段，谈谈笔者的一些做法和感想。

师：有关圆的角的问题，涉及圆内角和圆外角时，将圆外的角转化为圆内的圆周角和圆心角进行解决是一种思路。此解法是利用平行线将圆外的角转化为圆内的圆周角和圆心角，达到了转化的目的。再结合垂径定理和圆周角定理即可解决。

师：几位同学从不同的角度出发，得到了思路不同的几种解法，非常好。尽管他们的方法不一，所用的知识点也不尽相同，但都有一个共同点——利用了圆的切线性质。

[总结]对比学生的各种想法，教师可以加以点拨、講评，归纳学生所用知识，让大家知道：发言者从什么角度入手，各个方法之间的区别和联系，在让学生学会一题多解的同时，达到思维的最优化。同时，我也进行了方法、策略的传授，如分类讨论、归纳演绎等。我还对圆与直线、三角形相似、圆周角的性质、弦切角等知识进行了纵向归纳。我在教学中致力于培养学生的联想能力，帮学生弄清结论与已有知识、经验、方法之间的联系，让学生自己制定解决问题的策略，再付之实施。

在上这节课之前，我在备课、设计问题时对第（2）问的解法只考虑了三种，开始还担心学生能不能想到，若想不到怎么办，如何引导……我总觉得既然不能考虑周全，不如大胆地把课堂主动权交给学生。结果，学生不仅说出了我考虑到的三种方法，还说出了我没有想到的方法。你给学生空间，学生还你一片精彩，何乐而不为！

美中不足的是，我没有把学生的几种方法集中在黑板上呈现。在上课时，教师若能及时找到学生的不同解法（无论对错与否），马上让他们在黑板上写出来，不仅在交流中有据可循，也可以提高课堂交流的效率和质量，便于其他学生对解题思路做出判断和整理。其实，“诊断补学”是提高教学质量的有效途径，呈现学生个体的独立思考能够达到的水平及与其他个体之间的差异状况，能够为教师的课堂指导提供依据。“诊断”的功能就是为课堂教学寻找基点，避免课堂上出现“学生掌握的内容重复讲，学生不会的内容没时间讲”的尬尴。“补学”就是对学生的知识缺漏、能力缺失进行补偿性教学。通过补学，学生的学习能力会获得增量。“学生先行，交流在中，教师断后”，这种复习模式真正体现了“以生为本，以学定教”！

（责任编辑：韩晓洁）