欧阳名三 闫中文

（安徽理工大学，安徽 淮南 232001）

无刷直流电机在电动车、机器人、航空航天等领域内都有着广泛的应用[1]。随着应用领域的不断发展延伸,各种控制策略和算法也不断的出现,传统PID算法在无刷直流电机的强耦合性方面的控制效果不够理想[2]。控制过程中存在响应速度慢、调节时间长、超调量大等问题[3]。因此，一些新的控制算法被人提出来。文献[4][5][6]中采用模糊PID控制器，但模糊PID控制器参数计算量较大，往往控制过程不是很容易实现。自抗扰自适应控制算法是在改进PID算法缺陷基础上结合现代控制理论提出的一种新型控制算法[7，8]，其特点是具有天然的解耦性，以及几乎和模型无关等，非常适用于无刷直流这类具有强耦合性的控制系统。

一、BLDCM的数学模型

无刷直流电机控制系统为两两导通方式，其电压平衡方程为[9]：

式中，Ua，Ub，Uc为相电压，ia，ib，ic为相电流，R 为电阻，L、M 分别为自感及互感 ea，eb，ec反电动势。

电磁转矩方程为：

式中，Te为电磁转矩(Nm)，ω为机角速度(rad/s)。

运动方程可表示为：

式中，TL为负载转矩(Nm)，B为阻尼系数(Nm·s/rad)，J为转动惯量(kg·m2)。

由（1）式当中的电压方程变形可得BLDCM的状态方程。

二、自抗扰控制器（ADRC）的设计

自抗扰控制是在改进经典PID固有缺陷的基础上，而逐步形成的新的控制策略（或控制算法），其优点是对控制系统对象的模型不依赖[10]，对扰动适应性较强，而且鲁棒性以及可操作性也非常好。

（一）自抗扰控制器组成

自抗扰控制器分为跟踪微分器（Tracking Differentiator）、非线性状态误差反馈控制器（Nonlinear State Error Feedback law）以及扩张状态观测器（Ex-tended State Observer）三个部分，其基本结构图如图1 所示[11]。……