杨 坤，董丹秀，王 杰，马 超，李跃伟，刘国栋

（1. 山东理工大学 交通与车辆工程学院，淄博 255000，中国；2. 北京福田戴姆勒汽车有限公司，北京101400，中国；3. 潍柴动力股份有限公司，潍坊 26100，中国）

燃料电池电动客车因具有零排放[1]、能量转换效率高[2]、燃料来源多样[3]等优点，被汽车行业作为未来的重点发展方向。然而以燃料电池为唯一能量源的电动汽车存在许多缺陷，比如启动慢和加速性差[4]、总体运行效率低、动力响应差[5]且不能回收制动能量[6]等。目前燃料电池电动车采用的构型多以复合电源为主，基于电源的类型，相应的复合电源分为3种[7]：第1种是电池+燃料电池复合型，这种构型具有燃料电池和电池容易过载，不能充分回收制动能量的缺点[7]；第2种是电容+燃料电池复合型，这种构型受电容能量密度小和整车总布置空间的影响，要求燃料电池运行区间宽，容易造成燃料电池运行在非高效区，从而影响整车能量转换效率及燃料电池的寿命；第3种是燃料电池(fuel cell，FC) + 动力电池（battery，BC） + 超级电容（ultra-capacitor, C)型，这种构型虽然结构复杂，但是可以有效解决前两种构型带来的问题，因此成为燃料电池电动车研究的热点之一。对多能量源复合型燃料电池电动客车能量源参数匹配和协调控制策略的研究较少且尚不成熟，目前针对多能量源协调控制策略的研究主要集中在2个方面：1) 以保证动力电池效率和高荷电状态 (state of charge，SOC)为目标的控制方案[8-9]；2) 集中在基于瞬时最优、小波分析、模糊逻辑等各种优化控制策略的应用研究方面[10-13]。但是如何基于3种能量源的特性匹配其参数，并给出合理实用的能量控制策略尚未见报道。

本文针对上述问题，以FC + B + C型燃料电池电动客车为研究对象，在MATLAB/Simulink中搭建了相应的数学模型，基于燃料电池客车基本参数与动力性、经济性指标，并结合3种能量源的特性对动力系统及复合电源进行了参数匹配，基于MATLAB/Simulink/Stateflow搭建了以燃料电池输出功率为主、动力电池输出功率为辅、超级电容防止燃料电池与动力电池过载为原则的复合电源控制策略，并在中国典型城市循环工况和长春城市公交工况下进行仿真验证。

1 复合电源构型选择

图1为FC + B + C型燃料电池复合电源4种可能构型[14]。为了合理选择构型，本文从安全性、电压匹配性能、控制性能、成本和结构复杂程度5个方面对4个方案进行了对比分析。从方案1至方案4，系统安全性逐渐提升。其主要原因如下：

1） 当燃料电池与电机直流母线直接相连，且整车需求瞬时功率较大时，会使燃料电池瞬时大功率放电，从而导致母线电压过低而可能损坏燃料电池堆，通过在燃料电池与电机控制器之间接入单向DC/DC变换器可有效防止该问题，从而有效提高燃料电池的安全性，同时也可有效减小制动能量回收对燃料电池的影响；

2） 对于超级电容和动力电池，分别通过双向DC/DC变换器与电机控制器相连，可有效避免制动功率过大对超级电容以及电池的损坏，从而进一步提高系统安全性；

3） 对于FC + B + C型燃料电池电动客车，燃料电池是整车关键部件，其成本要远高于电池和电容；因此，燃料电池安全性的优先级要高于电池和电容，即方案1至方案4系统安全性逐渐提升。

电压匹配性能主要针对的是燃料电池，由于燃料电池输出的动态响应滞后，其输出电压无法快速跟随电机电压变化，因此燃料电池与电机直流母线直接相连会增加燃料电池电压匹配的难度；在二者之间接入单向DC/DC变换器来对燃料电池系统和电机驱动系统进行电压匹配，可对燃料电池系统输出功率进行有效控制；因此，方案3、4的电压匹配性能优于方案1、2。

FC + B + C型燃料电池电动客车的控制性能主要是指对3个能量源的控制，对于任何一个能量源，接入DC/DC方案的可控性能均优于无DC/DC的方案，另外，由于燃料电池的输出特性比电容、电池要软，因此燃料电池的可控性更关键，即方案1至方案4的系统控制性能逐渐提升。对于成本和结构复杂程度，所使用的DC/DC越多，成本就越高，结构也越复杂。

由此可知，方案4的安全性、电压匹配性能和控制性能在4种方案中均是最优的，另外考虑公交车具有足够空间安装结构复杂的复合电源系统，并且增加DC/DC变换器带来的成本增加对整车成本影响不大，因此本论文选择方案4作为FC + B + C型燃料电池复合电源构型。

2 整车建模

利用MATLAB/Simulink软件建立FC + B + C型复合电源模型、工况模型、传动系模型、驱动电机模型与复合电源模型。其中复合电源系统包括动力电池模型、超级电容模型、DC/DC变换器模型与燃料电池模型，结合本文的研究内容，重点阐述复合电源系统模型。

2.1 动力电池模型

Rint模型是动力电池建模常用的等效模型之一[15]。该模型电阻参数识别简单，易于实现。Rint模型等效电路图如图2所示。图中，Ub为输出电压；U0为开路电压；Ib为电流；Rb为等效内阻。

基于Kirchhoff定律与Rint等效电路图，建立了由SOC估算模块、开路电压与内阻计算模块、电流计算模块与输出功率计算模块组成的动力电池模型。

2.2 超级电容模型

超级电容模型选用了RC简化模型[16]，其等效电路如图3。图中，CU为理想电容；UU为理想电容压降；RU为超级电容等效内阻；IU为超级电容电流；UUC为超级电容输出电压。

根据RC简化模型等效电路图，建立了包括电流计算模块、工作电压计算模块、SOC估算模块、温度计算模块与内阻计算模块五个子模块的超级电容模型。

2.3 DC/DC变换器模型

DC/DC变换器模型主要考虑其效率特性，该效率ηDC主要与超级电容两端电压（U1、U2）比和其电流（IDC）有关：

2.4 燃料电池模型

常用燃料电池模型有效率-功率模型、极化模型与神经网络模型等[10]。其中，极化模型与神经网络模型建立复杂且需要大量精确参数，效率-功率模型可有效地表示燃料电池端电压与输出功率、输出效率的关系，且能满足能量管理的需要[17]，本文选用效率-功率燃料电池模型。

燃料电池实际工作时，由于极化现象的存在，输出电动势低于理想电动势。燃料电池工作中存在的极化损失包括：活化极化损失、欧姆极化损失与浓差极化损失[18]。燃料电池输出电动势Ecell表示为热力学电动势Enernst与极化电动势之差：

式中：Uact为活化极化损失压降；UOhm为Ohm极化损失压降；Ucon为浓差极化损失压降。

根据Nernest方程以及Gibbs自由能（Gibbs free energy）的变化，燃料电池热力学电动势Enernst为燃料电池温度与压力的关系：

式中：Tst为燃料电池温度；pH为氢气分压；pO为氧气分压。

活化极化损失压降与燃料电池温度、实际工作电流密度有关：

式中：i为实际工作电流。

Ohm极化损失压降分为两部分：质子交换膜内阻压降与质子交换膜对质子通过的阻抗压降[18]，Ohm极化损失压降计算如下式：

式中：Rm为燃料电池质子交换膜等效膜电阻；Rc为质子交换膜对质子通过的阻抗。

浓差极化损失压降与电流大小和电流密度有关：

式中：B为与燃料电池类型和工作状态有关的系数；J为电流密度；Jmax为最大电流密度。

燃料电池系统效率可通过查表法由燃料电池电流密度得到。

基于上述分析，建立了包括输出电压模块、效率计算模块与输出功率计算模块的质子交换膜燃料电池模型，仿真得到燃料电池单体电压-电流密度特性曲线如图4。

由图4可知：所建燃料电池模型特性较“软”，即当负载变化时，电压变化较大，当燃料电池工作于中负荷区域时，燃料电池电压随负载变化较为平缓，这与实际燃料电池特性相符，验证了模型的正确性。

3 多复合电源参数匹配

在确定FC + B + C型复合电源构型基础上对整车动力系统与能量系统进行参数匹配，具体的参数匹配包括动力电机参数匹配和多复合电源参数匹配，其中动力电机的具体参数包括驱动电机峰值功率、额定功率、峰值转矩、额定转矩、峰值转速与额定转速，相关匹配方法比较成熟，本文重点阐述能量系统的匹配。FC + B + C型燃料电池电动客车的基本参数与动力性指标为：

表1 燃料电池电动客车基本参数与动力性指标

3.1 燃料电池

基于城市公交工况和燃料电池的特性，本文采用客车满载状态下，等速行驶时的需求功率计算燃料电池可持续输出功率：

式中：ηDC为DC/DC变换器效率；ηm电机驱动系统效率；ηt为传动系统传动效率；m为整车质量；g为重力加速度；f为滚动阻力因数；u为行驶车速；CD为风阻因数；A为迎风面积。

燃料电池储氢罐的体积VH应该满足客车续驶里程的需要，根据储氢罐压强p可计算氢气总能量EH和VH：

式中：R为气体常数；T为热力学温度；WH为氢的分子量；HH为氢的热值。

3.2 动力电池-超级电容复合电源

动力电池-超级电容的峰值功率Pb-c应能满足驱动电机峰值功率Pmax与燃料电池额定功率Pfc差值要求[19]，同时超级电容峰值功率应该满足最大制动功率要求：

结合中国典型城市循环工况与长春城市公交工况，动力电池在SOC值较高且需求功率较高时开启，动力电池容量Cb为电池输出功率Pb在工作时间上的积分：

式中：Ub为动力电池端电压。

动力电池串联数由端电压确定，并联数由容量确定。设置超级电容并联数为1，超级电容单体个数由式（11）确定：

式中：EUC为超级电容提供能量；PUC为超级电容功率；nUC为超级电容单体个数；UUC为超级电容端电压；Umax与Umin分别为超级电容单体电压的最大值与最小值。

3.3 参数校核

根据所得三能量源参数修正整车质量：

式中：m1为燃料电池客车总质量；m0为原车（不包括复合电源系统）质量；Efc为燃料电池能量；efc为燃料电池比能量；Eb为动力电池能量；eb为动力电池比能量；EUC为超级电容能量；eUC为超级电容比能量；mDC为DC/DC变换器质量。

经计算与校核，FC + B + C型燃料电池客车动力系统及储能系统参数如表2所示。

表2 燃料电池客车基本参数表

4 三能量源能量管理策略

基于燃料电池客车动力性、经济性指标与三能量源特性提出以燃料电池输出功率为主、动力电池输出功率为辅、超级电容防止燃料电池与动力电池过载为原则的基于门限值的三能量源控制策略，并基于MATLAB/Simulink/Stateflow搭建了控制模型。

4.1 模式选择模块

FC + B + C型复合电源驱动模式所选择策略如图5所示。

4.2 B+C驱动模式

B+C驱动模式下燃料不足，燃料电池停止工作，具体控制策略如图6所示。

4.3 FC + B + C驱动模式

FC + B + C驱动控制策略的制定需要满足如下要求：首先保证整车的动力性需求，其次保证燃料电池尽可能工作于高效区，第三，尽量保证动力电池与超级电容中至少有一种能量源可存储回收的制动能量，最后，在驱动状态下，通过超级电容，尽量避免燃料电池与动力电池过载，为此，提出如图7所示的控制策略。

4.4 制动能量回收模式

为了提高制动能量回收效率，制动时优先采用超级电容回收能量。制动能量回收控制策略如图8所示。

5 仿真验证

在燃料电池电动客车参数匹配与控制策略搭建完成后，为验证设计方案的可行性，对整车性能进行仿真验证。基于搭建的整车模型和逻辑门限值控制策略，对整车动力性、经济性和控制策略的合理性进行了验证。

5.1 动力性

对燃料电池客车动力性进行仿真验证，仿真结果显示：燃料电池客车最高行驶车速（半载）为73 km/h，最大爬坡度（满载）为22%，0～50 km/h加速时间（半载）为16.7 s。三个动力性指标均达到目标值，表明驱动电机、减速器传动比以及FC + B + C复合电源系统的参数设置满足动力性要求。

5.2 经济性

FC + B + C型燃料电池客车经济性指标为整车半载运行时的等效100 km氢耗与续驶里程。等效100 km氢耗为

式中：Qfc为循环工况下燃料电池耗氢质量；W为耗电量；HH2为氢气热值；ηfc为燃料电池效率；S为行驶工况距离。

由仿真结果可知：中国典型城市循环工况下的等效100 km氢耗为6.50 kg，续驶里程为263 km，长春城市公交工况下100 km氢耗为6.08 kg，续驶里程为282 km，整车经济性满足要求。

5.3 控制策略验证

为验证控制策略的合理性，本文以中国典型城市工况为例进行说明。图9为中国典型城市工况下仿真车速与目标车速对比图。中国典型城市工况下三能量源输出状态如图10—14。图11、12为动力电池输出功率曲线图与动力电池SOC曲线图。图13、14分别为超级电容输出功率曲线与超级电容SOC曲线。

由图9可知：实际车速可很好的跟踪目标车速，整车控制策略初步验证合理。

由图10可知：需要燃料电池输出功率时，燃料电池输出功率波动较小；当不需要燃料电池输出功率时，燃料电池工作在怠速状态，这减少了燃料电池启停次数，从而有效延长燃料电池寿命。

由图11、12可知：在动力电池SOC较高时，为保证燃料电池工作在高效率区，动力电池提供部分驱动功率，另外，当电池SOC较高时电池不回收制动能量。

由图13、14可知：需求功率较高时，超级电容开启，以避免燃料电池和动力电池过载；当触发制动能量回收且超级电容可回收能量时，超级电容可回收制动能量较大，这与设定的控制策略一致。

图15为FC + B + C型复合电源输出功率的局部放大图。

以610 s时刻为例，此时需求功率Preq= 36 kW，动力电池SOC = 0.55，设置门限值SOCbmin= 0.3，SOCbmax= 0.7，动力电池SOC ＜ SOCbmax且＞ SOCbmin，动力电池电量处于较为理想区间。超级电容SOC = 0.9，设置门限值SOCCmin= 0.1，超级电容电量充足。此时燃料电池工作在高效区，动力电池关闭，超级电容提供剩余功率，可防止燃料电池与动力电池过载。

6 结 论

本文以FC + B + C型燃料电池城市客车为研究对象，从复合电源系统建模、参数匹配校核、控制策略制定与仿真验证4个方面对FC + B + C型燃料电池城市客车开展研究。

1） 基于燃料电池、动力电池与超级电容特性，从安全性、电压匹配性能、控制性能、成本和结构复杂程度五个方面对四个方案进行对比分析，利用MATLAB/Simulink建立复合电源模型。

2） 基于复合电源各电源的特性，利用MATLAB/Simulink/Stateflow搭建了以燃料电池输出功率为主、动力电池输出功率为辅、超级电容防止燃料电池与动力电池过载为原则的复合电源控制策略，并在中国典型城市工况和长春城市公交工况下，对控制策略的正确性与可行性进行了验证。仿真结果表明：整车最高车速为73 km/h，最大爬坡度为22%，0～50 km/h加速度时间为16.7 s，中国典型城市工况下续驶里程为263 km，长春城市工况下续驶里程为282 km，整车动力性、经济性指标均满足设计要求。

3） 本文提出的复合电源参数匹配方法与控制策略，可为FC + B + C型复合电源燃料电池型城市客车开发提供参考。