刘 松

(广东省珠海市实验中学金湾学校 519000)

在高中生物教学中在种群增长曲线的教学是一个重难点，现存教辅资料中多将增长率和增长速率混为一谈，尤其是2017年新课标全国Ⅰ卷第5题的出现使得该争议更加频繁出现.现尝试对上述概念进行辨析，为教学提供建议.

一、明晰概念

增长率：种群在单位时间内单位个体净增加的个体数， 即：(Nt+1-Nt)/ (Nt×Δt)；

增长速率：种群在单位时间内增加的个体数，即：(Nt+1-Nt)/Δt；

部分资料书认为增长率就是个百分值，在此教师可以通过银行存款年利率和月利率的对比来加以解释，学生便很好理解增长率的分母中需要考量时间因素.通过比较易知：增长速率=增长率×Nt.

二、种群在资源无限条件下的增长

在食物、空间无限的条件下大多数生物可以连续生殖，存在世代重叠且没有特定的生殖期，此情况下，种群数量动态变化可用下列微分方程表示：

其积分式为Nt=N0ert

其中b和d分别代表种群中个体的瞬时出生率、死亡率，N代表种群数量.在理想条件下种群瞬时增长率等于出生率减去死亡率，即r.r与λ的关系为：λ=er

当λ>1，则r>0，种群数量上升；

当λ=1，则r=0，种群数量稳定；

当λ<1，则r<0，种群数量下降.

即：在J型曲线中增长率为定值；增长速率逐渐增大.

三、种群在资源有限条件下的增长

因自然界食物和空间等总是有限的，随着种群密度增大，生存斗争加剧，b减小、d增大，即r值会随着种群密度的增大而减小，直至稳定下来，种群增长曲线大致呈S型，也就是经典的逻辑斯蒂曲线(经典S型曲线).该曲线假设……