田卉冉 李凯歌 张程浩

[摘 要]潛在产出和产出缺口的估算与检验是当今宏观经济研究的一个热点问题，正确估计潜在产出和产出缺口，可以科学预测经济的中长期走势和短期波动情况，实时评估社会通胀和失业压力，并据此制定出前瞻有效的经济发展规划和宏观调控政策。文章基于HP滤波、生产函数法和卡尔曼滤波的多变量状态空间模型三类方法估计了潜在产出和产出缺口。研究结果表明，如今我国出现新一轮的趋向波谷时期，经济体出现负缺口状态，也将面临新一轮的挑战。

[关键词]产出缺口;HP滤波;卡尔曼滤波;状态空间模型

[DOI]10.13939/j.cnki.zgsc.2020.24.012

1 研究目的和意义

潜在产出和产出缺口与一国长期经济增长和短期经济波动有着密切联系，对于一国经济预测和政策制定具有重要的理论扩展和实践指导意义。实际经济增长在潜在水平附近上下波动，伴随经济稳定增长的同时警示着经济过热或过冷。在长期，测算经济的潜在产出水平有助于分析经济增长潜能、确定经济增长目标，对于制定合适的经济发展战略、准确把握实际经济运行态势具有重要的作用。在短期，准确地判断产出缺口的方向和大小，可以更有针对性地制定具体的宏观调控措施，以调控经济运行、熨平经济周期短期波动。此外，准确度量一国经济体的潜在产出，有助于更准确地估计短期内产量和通货膨胀之间的交替关系，能够为政策制定者提供有依据的定量指导。

2 潜在产出和产出缺口的估计

2.1 HP滤波法

为了数据的精密和方便对比分析，先对中国1981—2017年的国内生产总值做价格平减，以剔除通货膨胀因素的影响不变价处理。在压缩数据变量尺度的同时，为保证数据性质的不变和稳定，缩小数据的绝对数值，方便快速计算，则对不变价国内生产总值实际GDP做了取自然对数的处理，再利用统计趋势分解法和Eviews软件剥离出GDP的趋势成分和周期成分（也即为波动成分）。

2.2 生产函数法

采用以规模报酬不变的柯布-道格拉斯生产函数形式：Yt=AtKαtLβt产出取决于劳动、资本和技术三要素的投入。基于产出、就业和资本投入的实际数据，利用索罗残差法可计算出全要素生产率，利用消除趋势法对全要素生产率进行分解，从而得到趋势全要素生产率，再将趋势全要素生产率、潜在资本和潜在就业代入总量生产函数中即得到潜在产出。

2.2.1 资本和劳动的产出弹性测算

文章选用中国统计年鉴中固定资产投资数来代替资本存量进行计算，所以对于α、β的取值，可以从收入份额的角度核算出相应的要素产出弹性。通过对其九个弹性系数做算术平均数，得到α，β取值如表1所示。

2.2.2 全要素生产率测算

对CD生产函数做对数变换，可首先定义全要素生产率为：

2.3 状态空间模型

状态空间模型是一个动态时域模型，以隐含的时间为自变量。它是被用来估计不可观察到的时间变量：理性预期、测量误差、长期收入和不可观测的因素（趋势和循环要素）。状态空间模型将状态变量并入可观测模型并和其一起估计出结果，它还可以借助卡尔曼滤波这种强有力的迭代算法对数据进行估计。

2.3.1 模型构建

文章设定的多变量滤波方法相对简单，在模型中，产出缺口定义为对数实际GDP（Yt）与其潜在水平（Y-t）的偏离：

2.3.2 参数估计

针对模型中存在的未知参数，文章对Gss进行了校准设定，将其设定为潜在经济增长率的几何平均数9.6。对于其他参数θ、β、λ、φ，文章则基于状态空间模型使用预测误差分解对其进行了极大似然估计。考虑到模型初始设定和参数初始赋值对估计带来的不稳定影响，文章基于HP滤波下得到的各种变量关系对其进行设定，重点考虑了各状态变量的初始值和协方差矩阵，同样也基于以上参数的OLS估计结果对其进行初始赋值，以此控制由于初始状态设定对估计产生的影响。运用S-PLUS软件，在给定初始值的，以及Gss赋值后的情况下，对各参数进行了15次的迭代算法——卡尔曼滤波，得到了各项参数的估计值。如表2所示，模拟发现对初始设定的控制极大地提高了模型估计的样本末端问题。

2.3.3 估算潜在产出估计和产出缺口

将估算的参数带入状态空间列表，得到潜在产出、实际产出和产出缺口图形。如图1所示，在状态空间模型中只能估计产出缺口的方向，其数值大小不能确定。HP滤波下，产出缺口+潜在产出=实际产出，但状态空间模型下该等式不成立，存在随机误差项。从产出缺口与潜在产出的图形可以看出三个较为完整的经济周期。与生产函数模型不同，1994—2002年期间产出缺口极速下降跌入最低点，并在2003年回暖，在此后的十年，经历了两次小幅波动，在2017年又再次出现潜在产出持续走低，经济形势过冷的情况。

3 有效性检验

文章通过两个方面对估计的结果进行检验。首先，用估计出的结果作图与郭庆旺、贾俊雪的图形进行对比。其次，结合各个历史事件对产出的影响，进一步分析检验数据是否符合历史转折点。

由图2可以看出，三种估计方法在估算产出缺口和潜在产出过程中仍然存在很大差异。在状态空间模型下产出缺口、通货膨胀率和经济增长率之间具有相似的走势，说明这些变量之间有关系，即可以依据通货膨胀率和经济增长率来预测产出缺口的方向。且通过与郭庆旺、贾俊雪所做出的三种方法对比，图形周期和走势基本吻合，可以证明本文得到的产出缺口和潜在产出数据及图形是合理的。可以看出在三种方法中，HP滤波估算的潜在产出与产出缺口规模最大，产出缺口基本为正，生产函数法与空间状态模型估算的潜在产出和产出缺口图形基本一致。

三种方法所估算的产出缺口总体变化趋势较为一致。基本可以反映出1981—2017年我国现实经济的运行状况：在五个繁荣阶段，产出缺口都达到该阶段性正的最大值;而四个现实经济的现实低潮期，分别在1981年左右、1992年左右、2002年左右以及2017年左右，在这四个阶段产出缺口都达到阶段性为负的最大值。

1982年開始，在“六五”计划的战略部署下，国民经济全面增长，无论是宏观经济还是三次产业，产出缺口迅速增大，并在1984年达到第一个峰值。由于固定资产投资规模较大，消费基金增长过猛，货币发行过多，对于经济稳定增长造成不利影响，在“六五”计划的后期显现出来。随后伴随着五年左右的产出缺口的小幅波动，在1988年经济开始衰退。三种估计方法均于1990年左右达到现实低潮期。1992年邓小平同志进行了南巡讲话和党的十四大召开为中国改革开放带来了新的曙光，国民经济迅猛发展，迎来了历史上发展的黄金阶段，产出缺口出现了急剧上升的趋势，并达到新的高峰。从1994年开始，中国出现了有效需求不足的现象，加上经济软着陆以及自然灾害的影响，经济持续走低直到2002年才出现经济回暖。此时中国加入WTO组织以及申奥成功，而重复建设和盲目投资导致经济局部过热，物价水平不断攀升，我国出台一系列防止经济过热和治理通货膨胀的措施，但产出缺口仍然在2008年左右达到峰值。2008年受到全球金融危机的影响经济萧条，产出缺口急速下降，2009年达到一个小季度的谷点，在各种宏观经济调控政策的刺激下，2009年出现短暂的反弹之后，由于早前应对金融危机的4万亿扩张性政策再次出现产出缺口和潜在产出的下降，直到2017年达到最低。可见，文章利用三种方法得到的产出缺口可以作为宏观经济周期波动的有用参考。并且，估计结果与政府宏观经济政策的一致性，在一定程度上印证了我国宏观经济波动主要来源于潜在产出和实际产出的偏离，因而运用宏观财政政策和货币需求管理手段减轻经济波动是有效的。

4 结论

文章分析对比了多变量状态空间模型的三种方法，对我国1981—2017年的潜在产出和产出缺口进行了估计与检验。结果表明：①三种方法所得出的结果具有走势一致性，但数值存在差异。②1981—2017年产出缺口出现三个大约十年的较为完整周期。③在这36年间产出缺口出现了两次剧烈且频繁的波动，分别是在1995年以前以及2003年以后。1996—2002年产出缺口的变化较为平缓。④1981—2017年间产出缺口在低谷期出现两个明显的反转迹象，这表明1992年以及2002年实施扩张性的财政政策遏制经济下滑以及治理通货紧缩方面都起到了重要的作用。⑤2013年以后经济体处于负缺口状态，我国处于新一轮的趋向波谷时期，我国经济体面临巨大的下滑压力，对我国的产业结构调整、生产方式转变和效率提升提出了挑战。

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