摘 要：经济条件制约着对高职教育的投入力度以及高职院校的发展规模，国民受教育的水平与经济发展息息相关的同时，教育水平也影响着一个国家或地区的经济发展速度。鉴于数据的可获得性，本文选取人均GDP衡量经济发展水平，生均教育经费衡量对高职教育投入力度，招生人数衡量高职教育规模发展速度。

关键词：高等职业教育;向量自回归（VAR）模型;检验与结果分析

一、向量自回归（VAR）模型

其中，yt是k维内生变量向量，p是滞后阶数，样本个数为T。εt是k维扰动向量，它们相互之间可以同期相关，但不与自己的滞后值相关及不与等式右边的变量相关。

二、实证检验与结果分析

（一）平稳性检验

为抵消3个指标变量数据的剧烈波动以及异方差，对三个变量分别取自然对数，得到的数据分别命名为：lnpgdp、lnqty、lnpay。为研究高职教育与经济发展之间存在的因果关系，须对三个时间序列变量进行单位根检验，以判断其平稳性。ADF检验结果显示，lnpgdp、lnpay、lnqty原始时间序列和一阶差分时间序列的ADF检验均会出现非平稳状态，经过二阶差分后均达到5%的显著性水平。

（二）VAR模型构建及确定滞后阶数

在ADF检验数据平稳性的基础上，可以建立以lnpgdp、lnpay、lnqty作为因变量，以这些变量的滞后值为自变量的向量自回归模型，本文选取SC准则及AIC准则确定向量自回归模型的滞后阶数。

从表1中可以看出，当滞后阶数为3时，AIC和SC的数值达到最小，据此可以确定最佳的滞后阶数为3。建立滞后3阶的向量自回归模型，采用AR根图检验模型的稳定性，由左图可知，伴随矩阵的所有特征根都在单位圆内，表明模型是稳定的。

（三）Johansen协整检验

根据表1中三个变量的平稳性检验可知，当取二阶差分时，三个变量都具有平稳性，服从同阶单整，符合做协整检验的基本条件。同时对3个变量进行协整检验，结果如表2所示：

检验采用5%的临界值条件，原假设为3个时间序列不存在协整关系，依据协整检验结果，当lnpay与lnqty作为被解释变量时，接受原假设;当lnpgdp作为被解释变量时，拒绝原假设，即3个变量之间存在长期协整关系。那么，高职教育的发展规模与投入力度究竟对浙江省经济发展的带动作用有多大呢？利用最小二乘法对模型的参数进行估计，依据输出结果，可以得到估计的回归模型：

lnpgdp=0.505*lnpay+3.081*lnqty-30.226

（0.02120.0003）

模型方程的拟合度良好，其中，R2=0.988，lnpay对lnpgdp的回归系数为0.505，p值为0.0212，lnqty对lnpgdp的回归系数为3.081，p值为0.0003，统计结果较为显著。长期来看，高职教育的投入与发展规模均对浙江省经济发展具有促进作用，高职教育生均投入与发展规模每增加1%，浙江省经济增长提高0.505%与3.081%。

（四）Granger因果关系检验

Granger因果检验，是检验某个变量的滞后值（过去的信息）对被解释变量的信息是否具有預测能力，其检验结果并非实际经济活动中的因果关系。Granger因果检验结果表明，在5%的显著性水平且滞后2期的情况下，lnqty与lnpgdp互为格兰杰原因。即高职教育的发展规模对浙江省经济发展具有预测能力。

通过研究发现，在长期内，浙江省高职院校的投入力度、规模发展均对浙江省经济发展具有显著的促进作用，相比而言，高职院校招生规模发展对浙江省经济发展的促进作用尤为明显，且二者存在互为格兰杰因果关系。当高职院校招生规模发展作为格兰杰原因时，随着招生规模的增加，浙江省经济发展呈现不断走高的态势;高职院校招生规模也在不断扩大。

三、结语

本文基于向量自回归模型，选取浙江省2008—2017年间浙江省经济发展速度、对高职院校投入力度以及高职院校规模发展等方面的相关数据，重点考察三者之间的相关关系，并测度了浙江省高职院校规模发展与投入力度对浙江省经济发展的贡献水平。通过研究发现，在长期内，浙江省高职院校的投入力度、规模发展均对浙江省经济发展具有显著的促进作用，相比而言，高职院校招生规模发展对浙江省经济发展的促进作用尤为明显，且二者存在互为格兰杰因果关系。

参考文献：

[1]韩永强，杨帆.职业教育与经济协同发展[J].机理、问题及策略，2016，6：21-25.

[2]史新浩.山东省高职教育发展及其经济增长的贡献研究[J].职业技术教育，2012，22：49-53.

基金项目：基于大数据挖掘浙江省高职教育对经济发展的贡献（Y201942811）

作者简介：赵秀永（1987—），男，汉族，山东潍坊人，硕士研究生，教师，研究方向：经济学、统计学。