黄友谊 林望仲

摘要：学生运算能力的培养引起国内越来越多的学者的关注，那么，目前学校五年级学生的运算能力如何？本文对任教学校的师生开展了一次书面测试与问卷调查，对学生书面测试从平均分、及格率、各题错误率、错误类型等进行分析，对教师调查问卷从数学运算教学在教学中的地位、教师认为计算正确率不高的主要原因、什么教学策略可以提高运算能力等三方面进行分析。最后得出调查的结果并提出下一步要解决的五个方面内容。

关键词：运算能力;调查;算理

一、调查的目的

《义务教育数学课程标准（2011年版）》明确指出“运算能力主要是指能够根据法则和运算律正确地进行运算的能力”^[1]，数学运算是数学课程中“数与代数”部分的重要内容，同时也是支撑学生学习“图形与几何”“统计与概率”“综合与实践”三个部分的重要基础。

既然运算能力如此重要 ，那么目前小學五年级学生的运算能力如何？数学运算在学校数学教学中的地位究竟如何？学生是否具有良好的数学运算习惯？学生是如何进行数学运算的？教师是如何指导学生数学运算的？为了解决上述疑问，笔者在任教学校开展了一次调查。这次调查是为了了解小学五年级学生数学运算中出现错误的情况及其产生错误的原因，分析影响小学五年级学生运算能力的具体因素，为教师课堂教学和课外指导提供参考。

二、调查方法

1.对象：广州市海珠区江南新村第二小学全体五年级学生，共166名;全体数学老师，共10名。

2.方法：采用“普遍调查法”，书面试卷测试和访谈问卷相结合。

三、测试题结果分析

1.概念模糊不清。如解方程5—2x=1，有学生是这样解的：5—2x—5=1—5，然后就发现算不下去。也有学生这样解：5—2x=5—1=4=4÷2=2。从学生解方程的过程可以看出，第一、学生对“方程”与“等式的基本性质”的概念未正确掌握;第二、对解方程的书写格式与计算递等式的格式等同起来，受递等式的书写格式的负迁移影响了。

2.计算法则未掌握，算理不清。如竖式计算1.68÷0.032时，有学生除数和被除数的小数点移错了，变成算168÷32。也有学生在计算1680÷32等于53余16后，16补0继续除，但不清晰160表示的是160个十分之一，错把商写成525，而不是52.5。究其原因，学生对商不变性质不清晰，对小数除法的每一步表示的意义不理解，算理不清。

3.计算不熟练。如计算—时，有学生算成，说明对通分的概念清。计算+时，有学生通分出错而导致计算出错，算成 + 。通分不熟练，计算不熟练，导致最终出错。

4.计算粗心。如竖式计算1.26×2.5时，有学生最后的积点错小数点，算成31.5。也有学生算错第二层积126×5的积，甚至有学生把两层积加起来也出错。

调查显示，“您认为采取怎样的教学策略可以提高学生的计算能力？（可多选）”，100%的教师都选择了“优化计算课堂”，选择“学生多练习”的教师占了70%，而选择“培养学生良好审题习惯”的教师也有40%。这说明教师都认为优化计算课堂可以帮助提高学生的计算能力，教师对优化计算课堂的愿望非常急切。

四、要解决的问题

1.加强算理和概念教学

正确掌握算理和相关概念是提高学生计算能力的基础和前提，因此教师必须重视概念算理教学和概念教学。根据小学生具象思维为主的心理、年龄特征，教师应遵从具体——表象——抽象的表征方式，多举例子，多元表征地进行概念教学。重视算理教学，切忌让学生对计算法则进行死记硬背。

2.加强对比练习，防止产生负迁移

学生对先学的四则运算的递等式书写格式及算理非常熟练，这会很容易对后学的简易方程的解方程书写格式以及算理产生负迁移。教师可以引导学生对这两类题目进行对比练习，让学生在练习中发现它们的异同。

3.重视审题能力的培养，纠正粗心的学习态度

在进行数学计算时，教师应重视培养学生的审题能力。可以要求学生这样做：先看清楚数据和运算符号，再仔细进行计算，计算后要注意查看计算中是否有抄错数据或计算错误，最后要对计算结果认真地验算。长期的审题能力的培养，有助于纠正粗心的学习态度。

4.采用多种形式练习培养学生的运算能力

计算要达到熟练程度，一定量的练习还是很有必要的。教师在对学生进行计算能力训练时，既要保证练习的量合适，也要注意练习的质有效。为了提高计算练习的有效性，教师可以采用多种形式的练习，如口算、心算、笔算。教师还可以用多种手段激发学生对计算的兴趣，如开展数学竞赛、数学游戏、智力比赛等活动。

5.优化数学运算教学

从教师调查问卷可知，教师都认为优化数学运算教学是提高学生计算能力的最有效教学策略。那么如何优化数学运算课堂教学，实现高效数学运算课堂呢？笔者认为，在有限的课堂时间内达到算理通，算法明，计算熟练等要求，确实有难度。我们不妨改革课堂模式，引进微课教学，让先学后教等教学模式进入五年级数学计算教学课堂。用微课的前置性学习为算理的探究争取更多的时间，这或许是优化数学计算教学的有效策略。

参考文献

[1]中华人民共和国教育部.义务教育数学课程标准（2011年版）[M].北京：北京师范大学出版社，2012：6.