陈穆

摘   要   为何初中生升入高中，面对高中物理的第一章会感到难？文章就高中一年级物理教科书中的第一章“运动学”中所蕴含的各种思维方式进行一次梳理、解读与简述，试图通过对学生早期的“思维能力”培养来突破物理学习困难的瓶颈并对学生物理核心素养的提升做一些有益的尝试。

关键词   抽象思维  逻辑思维  极限思维  等效思维  类比思维  特值思维

翻开高一物理的“运动学”这一章节，细细品味，笔者以为，这一开篇章节里蕴含着几乎高中物理必备的所有思维方式，窥一斑而见全豹，其重要性不言而喻。笔者将这一章节中与运动相关的思维方式做一梳理，谨供参考。

一、基本概念建立蕴含的抽象思维

教科书第一节就引入了一个物理学上专有名词——“质点”：用来代替物体的有质量的点。其属性是只占有位置而不占用空间且没有自转的点。这个“极其抽象”的概念对于还以形象思维为主的初中生来说，确实是比较难以想象、难以理解和难以接受的。老师需要通过大量生活中的实例加以解释与说明，如：计算火车在两地间行驶的时间或考察马拉松运动员成绩时，应该通过抓住问题中的主要关键而忽略次要因素来加以说明。诚然，物理学上为了方便研究问题，常常会经过科学抽象以建立一个个理想化的物理模型，只有这样，才能使问题得到较好的解决。这种在对事物的本质属性进行分析、综合、比较的基础上抽取出事物的本质属性，恰恰是高中生学习物理过程中必备的基本技能。再如教材后面紧接着介绍的“匀速直线运动”中“匀速”概念、“自由落体运动”中的“自由”概念、“光滑斜面”的“光滑”概念以及“轻绳”“细线”“刚性杆”“轻弹簧”等等模型，都是一个个便于问题的处理而进行科学“抽象”得出的“理想模型”。

二、引入“自由落体运动”蕴含的逻辑思维

教科书第一章的第7节，可以说将“逻辑推理思维”叙述得淋漓尽致！在引入“自由落体运动”时，书中特别花了较大篇幅介绍了“伽利略科学的逻辑推理思想实验”，这“思想实验”里面充满着过人智慧。如介绍他著名的“斜面外推實验”来“冲淡引力”时，再通过改变实验的测量条件，把物体在一定高度下自由下落的时间“放大”，从而使在那个时代不便测量的条件变得可以测量，从而验证了物体仅在重力作用下作匀加速运动的性质，总结得出物体从静止开始作匀加速运动时，运动的距离与时间的平方成正比的普适公式。另外，还有就是充分利用逻辑推理的“思想实验”以推翻统治两千多年的亚里士多德的“重的物体先落地”的错误观点。并且书中还说明了这种“在实验的基础上，进行理论的演绎或逻辑的推理，得出了超过实验本身的更为普遍的理论结论”。这恰恰是“人类思想史上最伟大的成就之一，而且标志着物理学的真正开端”。（爱因斯坦语）一个不争的事实是，逻辑推理思维是物理学中的一个最重要的思维方式之一。

三、建立“瞬时速度”概念蕴含的极限思维

“当时间趋近于零时，这段时间内的平均速度等于此刻的瞬时速度。”这句科学命题，对于一个初学者来说是有点“难以想象”，这里蕴含着一个重要的极限思维：物体在运动过程中，如果Δt表示一小段非常非常短的时间，即这段时间无限趋近于0（用Δt→0表示），那么在这段时间内物体可以认为做的是匀速运动，速度就可以用■表示，当Δt越小，这个v也就更接近某个瞬时值，这个值就是指的瞬时速度，这一处理问题的思维就是极限思维。教科书中第27页的“发展空间”的图1-6-6从“x-t”图像的斜率的动态变化已经很清楚地进行了说明。笔者在实际教学过程中，试图通过问答的形式进一步说明这种极限思维的重要性。

图1所示是某物体做直线运动的位移时间图像，根据图中“放大镜”放大后显示的数据可以求出P点的瞬时速度。下面四个选项中哪一项更接近P点瞬时速度的真实值：

A.2m/s    B.2.2m/s   C.2.21m/s  D.2.12m/s

结合教科书中的简述，通过此问题的提出，学生会很快得出正确答案为C，由此便能加深对“极限思维”的认识、理解与掌握。

四、利用“剪开纸带”估测加速度蕴含的等效思维

在教科书“测定匀变速直线运动的加速度”实验一节的拓展部分，讲述了一种“快速估测匀变速直线运动加速度”的巧妙方法，即：按相等时间间隔取连续的几段位移，从它们的分界点将纸带剪断，将剪得的几段纸带按图2所示顺序贴在坐标中，各段紧靠但不重叠，然后将每一段纸带上端的中点连接起来，便可得到如图3中的一条直线，而这条直线的斜率就表示物体运动的加速度。究其原因，就是巧妙地运用“等效替代”的思维方式：因为实验所用纸带的宽度是一致的，便可“替代”物体做匀变速直线运动的“连续相等”的时间时隔T（如图为0.01s），而每一段纸带的长度则是对应的每一段相等的时间间隔T的位移，其相邻两段纸带的长度差恰恰可以认为是对应的物体做匀变速直线运动相等时间时隔的速度变化量。很显然，图3的横轴可等效为时间t轴，纵轴可等效为速度v轴，如果按图3那样将各“等效”点连接起来，所对应的斜率必定表示物体运动的加速度。

这种重要的思维方法在处理问题时同样有着极其广泛的应用（如课本后面力学部分涉及的“探究力的平行四边形定则”）。而“运动学”这一章节里有关“追击类”问题，就可以利用等效思维巧设“参照物”，把复杂的“两物体追击情形”等效为一个物体运动情形。

在“追击类问题”中讨论两个做匀变速运动的物体相遇一次、两次或不相遇问题，都可以巧设参照物将两者追击的复杂问题“等效”为一种物体运动的情况。此处不必赘述。

五、处理“匀减速运动”问题时巧用逆向思维

解决物体做匀变速直线运动问题时，学生一般喜欢利用“正向思维”去解决匀加速直线运动问题，而解决速度方向与加速度方向相反的匀减速直线问题时，往往很不习惯公式“正负”号的正确使用而频出错误。

例如一道常见的问题：一汽车以2m/s2的加速度做匀减速直线运动，求它在停止运动前最后一秒内的位移？此题，如果按正向思维去解决时，首先要设开始减速时的速度或停止需要的总时间，再通过基本公式对整个减速过程和最后一秒的过程进行比较求解。显然，这比较麻烦。如果利用“逆向思维”：把汽车的匀减速运动看成是反方向的初速度为0，加速度为2m/s2的匀加速直线运动，便得到1m的正确答案。

诸如此类，如求解一列有n节相同车厢的火车通过路边的观察者时，所设计的问题是求解各节车厢通过观察者的时间之比或者求其中某一节通过观察者的时间;还有，求一颗以初速为v0的子弹刚好打穿固定并排着的三块木块所通过的时间比或射入各木块的初速度比等问题，都可利用“逆向思维”去很好地解决。这种“发散性”的思维方式，学生一旦掌握，对解决类似的问题都是大有裨益的。

六、测定自由落体的加速度时蕴含的类比思维

现在教科书第一章第7节中的“测定自由落体的重力加速度”，是利用现代“频闪照相”技术来完成的。如书中的实物拍摄的图片，在相等的频闪时间内拍摄出下落的小球不同位置，通过匀变速直线运动中“连续相等时间间隔内相邻两个位移差”的关系来精确地测定重力加速度。而我们日常上课指导学生进行分组实验“测重力加速度”时，并没有使用频闪照相技术，而是通过“类比思维”为学生提供“纸带在重锤作用下，通过打点计时器打出的计数点”来类比小球自由下落不同时刻的位置，同样可以粗略地测定物体自由下落的重力加速度。

事实上，这种通过“具有某些相同或相似属性的两件事物联系在一起而产生创造性设想”的“类比思维”，在处理问题和研究领域中具有着非常重要又广泛的意义。例如教科书中紧接着的“动力学”部分讲述的牛顿将苹果落地“类比”成两个星体之间的相互吸引而发现了著名的万有引力定律等等，不一一例举。

七、处理运动学问题蕴含的特值思维

辩证法认为，矛盾的普遍性存在于具有矛盾特殊性的事物之中。显然，处理问题所采用的“特值法”便是很好的范例。所谓特值法，就是在某一范围内取一特殊值，将繁杂的问题简单化。在讲授特值思维的应用时，教师可先列举一个初中学生常见的问题作为“引子”，以说明特值思维解决复杂问题的优越性。

例如，初中《光学》部分有一则关于“光的反射”的典型问题：

两个互成某一角度ɑ的平面镜M、N（如图4），有一束光PA以某一入射角入射到M镜后再经过两次反射后从N镜得到一条反射光线BQ，此反射光线与入射光线的夹角为β，试问■=？

[分析]此题，如果按照一般的思路，就是利用光的反射定律，分别对两次反射情形通过几何知识进行演算，显然过程是比较繁琐的。然而，试想：既然两平面镜的夹角ɑ是任意的，那为何不能令ɑ=90°呢？（如图5），一旦ɑ=90°即两平面镜相互垂直，此时，学生便立刻联想起一个常识：光线以任意角度入射至相互垂直的平面镜内经过两次反射后的反射光线一定与入射光线平行，即它们的夹角为180°，180°是90°的兩倍，那么立刻得到此题的答案，对于任意情形下的β角一定是ɑ角的两倍。

高中物理新课程标准的前言第一句话就指出，“高中物理它所研究的是物质的基本结构、最普遍的相互作用、最一般的运动规律以及所使用的实验手段和思维方法……旨在进一步提升学生的科学素养”。诚然，“重要的思维方法与思维能力”是高中物理核心素养中的一个重要组成部分，而我们当前所从事的高中物理教学也正是引导学生在追溯物理概念的起源、物理定律的形成过程时，更重要的是在探究这一过程中所蕴含着的重要思维方法。正如著名的数学方法论大师乔治·波利亚所说：“在教一个科学的分支（或一个理论、一个概念）时，我们应该让孩子重蹈人类思想发展中的那些最关键的步子，当然我们不应该让他们重蹈过去的无数个错误，而仅仅是重蹈关键性步子。”笔者以为，这“关键性步子”就应该包括那“关键性的思维方法”吧。

窥一斑可见全豹。由此可知，如果掌握了教科书的第一章中所涉及的各种思维方式，也一定会为整个高中物理的学习和物理学科核心素养的提升打下扎实的基础！

【责任编辑  孙晓雯】