詹芬芳

建立数感有助于学生理解现实生活或表述具体情境中的数量关系。低年级是学生学习数学的初始阶段，数感的培养尤其重要。

一、动手操作，建立数感

数感的培养离不开动手操作。动手操作在低段教学中是一种比较常见的教学方法，这一动态的认知活动既满足了低年级学生好奇的心理特点，又能激发学生的学习兴趣，使学生集中注意力。

在低年级数学学习中，从10以内数的认识、20以内数的认识、100以内数的认识到万以内数的认识，都可以让学生动手操作。一年级学生在学习5以内数的组成时，基本上能够熟练掌握并且运用5以内数的组成准确的计算题并进行解答。学习6、7、8、9的组成时，由于数越来越大，数的组成比较复杂，许多学生记不清楚，这时可以借助身边的实物摆一摆。例如，教学6、7、8、9时，可以让学生通过摆小棒、圆形卡片、三角形卡片等物品来认识（如下图）。

动手操作，有利于学生建立数感、理解数与数量、掌握数的组成。同时，学生准确、牢固地记住了6、7、8、9的组成，也为后面学习10以内的加减法打下坚实的基础。

在学习100以内数的认识时，教师组织学生动手数小棒（如下图）。

学生在数小棒的过程中，既理解了数的组成，又突破了本节课的难点：99添1就是100;10個10就是100，100里面有10个10。

认识1000以内的数的时候，也可以利用摆小棒来帮助学生理解和掌握。教学过程中，教师可以先拿出100根小棒，把它摆放在讲台上，让学生清楚这一大捆小棒是1个100，接着，让另外9个人把9大捆小棒在这捆小棒后依次摆开（如下图）。

学生一边摆放小棒，一边接着数：200、300、400……当数到1000时，学生直观地感受到了1000根小棒很多，并且理解掌握了2个100就是200、3个100就是300……500里面有5个100、600里面有6个100……10个100就是1000。

动手操作是学生学习的重要途径，学生在动手操作中把枯燥的数学课堂变成探索知识的乐园，在数学活动中对数感有了进一步的认识。

二、在实践学习中体验数感

“数感”的“感”含有感觉的意思，而感觉是一种心灵的感应，往往看不见、摸不着，这就为教学带来了困难。教师引导学生结合生活实践开展学习，能帮助他们体验“数感”。例如下面这道题。

在《千米的认识》中，教师为了帮助学生建立“1千米”的长度概念，让他们知道计量比较长的路程用“千米”作单位，并理解“千米”与“米”之间的关系。导入新课时，教师提出问题：“同学们能用手比画出1米吗？那么1000米你能够比画出来吗？它有多长？”有的学生说：“1000米很长很长，用手无法比画出来”;有的说：“1000个1米就是1000米”;还有的说：“从我家到学校好像就是1000米”……学生从1米的认知上产生各种解释和推测，如果这时候，教师直接告诉学生“1000米=1千米”，学生仅仅从各种猜想和推测上还是不能真正建立“1千米”的长度概念，难以理解“1千米”是比较长的一段距离。

让学生在实践中体验“1千米”究竟有多长，是突破难点的有效办法。学校操场跑道一圈是200米，1000米中包含5个200米，走完1000米需要绕着操场走5圈。教师把学生带到操场上，让他们走完1圈，用了接近3分钟，依次走完5圈，用时15分钟。走到第5圈时，个别学生感到有点吃力了，真正体验到了1000米有点长。这种亲身实践让他们正确理解了“千米”与“米”之间的关系，知道了1000米究竟有多长。更重要的是，在此过程中，他们的“数感”有了提升。

三、重视估算教学，培养学生数感

估算对培养学生数感有着积极的作用，估算能力强，学生的数感也就越好。教材把估算渗透在每一个教学内容中（如下图）。

在教学这一题时，教师让学生用估算来判断两位数乘一位数积的取值范围，再准确计算，验证估算的判断是否正确这一系列的学习过程，既锻炼了学生的计算、估算能力，又增强学生数感的体验。

由于学生受准确计算的影响，在解决问题中常常会选择准确计算解决问题，如下题。

上图第一题，门票8元/人，所以29×8=232（元），而232<250，所以买门票的钱是够的;第二题中，221+239=460（人），而460>441，所以电影院是坐不下的。

在教学中，学生用准确计算去解决这种问题时，教师要善于引导学生在学习过程中积极、正确地运用估算解决问题，在具体的情境中把握数的相对大小，选择合适的估算方法，可以估大、估小。这不仅加深了学生对数的实际意义的理解，更是培养学生数感的重要途径。

（作者单位：咸宁市通山县迎宾路小学）