支引春

【摘    要】在初中阶段的数学教学中，数学教师不仅仅要重视学生对基础知识的把握，还要重视对学生能力的培养。本文将针对学生数学能力的培养提供一些教学方法，以供广大数学教师借鉴、学习。

【关键词】初中数学  教学方法  能力培养

中图分类号：G4     文献标识码：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2020.13.087

初中数学的学习内容包括有理数、整式与分式、一元一次方程、不等式、二元一次方程、指数、对数、三角函数、反比例函数及各类图形等。不同的地区具体内容可能有所变化，但基本知识都是相同的。对上述知识内容做简要总结可以发现，初中数学主要在于培养学生的运算能力、逻辑思维能力、空间想象能力，这些能力同时也能帮助学生学好其他科目。因此，初中数学教师应当掌握适合初中生的教学方法，帮助学生打好数学作为工具性课程的基础。

一、学生运算能力的培养

运算能力不等同于计算能力。首先，初中数学的运算主要涉及数与式的各种代数运算、初等超越运算。数可以看作式的特殊运算，因而数值的运算能力也包括在式子的运算能力范畴内。但是，考虑到数值运算在中学教学中的基础性地位，应当把数值的运算能力作为独立运算的要求，然后与式的运算并列会更合适一些。其次，对于运算能力，我们加上“正确”和“迅速”的要求，就是合理的要求，因为，只有运算步骤和运算过程完全合理，才能保证运算结果既正确又迅速。例如，对于有理数的四则混合运算，假如学生不能灵活运用运算性质简化运算过程，僵化地按题目列出的顺序进行运算，尽管对具体的数值计算速度很快，但题目总的运算速度却达不到“迅速”这一要求。但是，如果在应当按一般近似计算法则的运算中，学生简化一些近似数值的计算，就会使运算更加简单。这就需要教师指导学生灵活地运用一般的运算法则和性质进行简易的计算。例如，对于题目98×26+98×73的运算，可以简化为98×26+98×73=98×100-98=9702。不过，如果仅仅为了追求计算速度，教师就没有必要为学生设立专门的运算法则教学，无论训练上或在实践上都是没有什么价值的。历来教学在对运算能力的培养上存在着一个较大的缺陷就是：传统的运算能力主要是用指定的法则把几个数组合成一个新数，但却忽视了将一个数字分化为几个数之和或之积。这一点应当引起教师的注意，在今后的数学教学中要有目的地弥补这一缺陷。

二、学生逻辑思维能力的培养

逻辑思维能力就是指进行正确的思考的能力。数学学习中的逻辑思维能力不仅包括要求学生能熟练地进行证明，还要求学生能灵活地运用全部基本的逻辑方法。这里我们对使用概念的形成和发展做简要的说明：形成概念必须对一定对象进行分析、综合，从而抽象地概括出对象一定的本质属性，然后才能给相应的概念下定义，或通过其他逻辑思维方法确定概念;随后就是加以扩张和限制（如三角形一边的中点到其余两边的距离等），一方面要具体，另一方面要扩展到空间中距离的概念;对概念还要进行分析、对比，以便把有关概念进行分类，使其更加的系统化。

现代心理学家认为，数学的学习过程就是不断建立各种各类数学概念体系的过程。而学生数学才能的大小，在一定程度上，就决定于建立概念的能力强弱及头脑中有关数学概念的逻辑思维能力。这就需要教师在数学的教学过程中对学生建立概念的能力加以培养，训练学生能通过综合的分析与类比等推理方法对命题展开分析和处理。从本质上说，一切具有价值的思维活动一般都是综合性的，基本的思维活动不是孤立的，分析和综合都是基本的思维活动，但它们并不是孤立的，没有分析就没有综合，归纳和演绎也是同样的道理。

数学的教学过程中教师要着重培养和发展学生思维的严谨性。思维的严谨性，不单纯只是在命题论证过程中需要培养，在其他推理中也应该加以重视。教师必须指导学生对基本的几何图形做到非常熟悉的程度，能正确画图，能在头脑中分析图形的基本元素之间的度量关系及位置关系。而分析基本元素之间的度量关系及位置关系，就需要学生有一定的逻辑思维能力来想象。例如，在求证三角形全等的时候，对于给定的条件，教师要指导学生考虑到全部的公式ASA（角边角）、SSS（边边边）、SAS（边角边），然后引导学生确定到底遇到的题目适合哪一个或者可以间接地利用哪一个。这就是教师对学生逻辑思维能力的培养过程。但是，教师应当注意的是，在教学中不要仅仅局限于几何、代数的独立分析，可以将一些几何的问题代数化解决，达到数形结合的境界;反之亦然。

三、其他能力的培养

教育领域普遍关心学生能力的培养，数学历来被认为是锻炼思维能力的学科，人们自然就期望数学对发展学生的各种能力有积极的作用。这就要求教师在数学的教学过程中有意识地培育学生各方面的基本能力。例如，基本的注意力和记忆力的培养，就有可能在数学学习中得到提高。注意力包括注意力的集中、注意力的分配、注意力的持续性、注意力的转移等。在一个复杂的多项式混合运算中，学生如果注意力不集中，自然会错误百出。记忆力是人类思维的一种基本素质，大多数人认为记忆力是先天性的，这是不正确的，特别是理性的记忆往往是后天培养成的。

数学的教学过程能帮助学生有效地提高记忆力。我们知道，理性记忆往往要求把需要记忆的内容作分析和类比，特别是需要和头脑中已被记忆的一些内容相比，在分析已有知识和新知识间的不同与相同点的过程中记忆新知识。例如，在记住勾股定理的基础上可以更有效地分析射影定理，这就能帮助学生对知识产生更深刻的记忆。又如，对全等三角形的判定定理进行系统的分析和类比，对与圆相关的角和对应弧之间的关系做系统的整理等，都大大有利于学生记忆数学内容，所有这些也都有利于学生记忆力的培养。

初中生已初步具有逻辑思维能力，但只是初步的逻辑思维。这就要求教师应当指导学生要不断地学习，不断地积累知识、开发大脑，不要只局限于課堂上教师对书本知识的讲授，要使大脑开动起来。运算能力、逻辑思维能力、记忆力，都是学生需要掌握的最基本的能力，教师的教学中应发挥导向作用，把对具体问题的思考留给学生，这样，既发展了学生的各项基本能力，又促进了学生数学学习能力的提高。

参考文献

[1]郭庆彬.浅谈初中数学有效教学方法[C]//2015年11月现代教育教学探索学术交流会.0.

[2]余晓敏.浅谈初中数学教学方法[J].青少年日记（教育教学研究），2018（1）.