李 飞， 朱培勇

(电子科技大学数学科学院， 成都 611731)

引 言

2002年，匈牙利数学家A.Csaszar在文献[1]中引入广义拓扑的概念并且得到基本结果之后，文献[2-9]对广义拓扑进行了一些较为深入研究，得到了广义拓扑空间上的一些点集性质、广义拓扑基的性质、映射性质、广义拓扑的比较等一系列结果。由于广义拓扑概念仅包含拓扑概念中三个条件的一半，即广义拓扑实际上是一个“半拓扑”。2015年，文献[10]把广义拓扑重新命名为上半拓扑，引入了下半拓扑的概念并且类比拓扑空间的基本性质，在下半拓扑空间上获得了一些基本的点集性质。以此同时，文献[11]和文献[12]利用文献[10]的方法，

将拓扑进行重新剖分成两个新的半拓扑：左半拓扑与右半拓扑。文献[12]和文献[13]主要对右半拓扑空间的点集理论与网收敛性质进行研究，得到了一些关于闭包、子空间、分离性和网收敛方面的一列结果。在此，人们自然会问：

问题：左半拓扑空间是否具有类似于右半拓扑空间的上述一系列研究结果？

文献[11]和文献[14]就上述问题进行研究，在左半拓扑(L-半拓扑)空间上得到了一些关于基本点集(邻域、开集、闭集、闭包、子空间)与网收敛等方面的一些结果。本文，首先对文献[11]的子空间性质与开集性质进行补充，用一个例子说明L-半拓扑空间中关于开集的一个结果；然后讨论L-半拓扑空间上映射的连续性以及点集的分离性质。

1 预备知识

首先给出L-半拓扑空间中的定义以及相关概念。

定义1[11]设X是任一非空集合，δ是X的一些子集构成的集族，如果下列条件被满足: