王日金 孟燕萍

摘要：随着碳交易机制的日益完善和大众低碳意识的提升，一些试点碳交易市场已经将港口纳入其中，如何科学制定减排策略成为我国港口行业发展中亟待解决的问题。鉴于此，通过建立港口竞争数学模型，利用纳什均衡博弈得出港口的最优定价和减排策略，并模拟得出两家集装箱港口的减排策略以及利润。研究结果表明：港口的减排策略取决于港口自身投资条件，高投资成本的港口适合低强度减排以控制运营成本以低价吸引客户，低投资成本的港口适合高强度减排以降低碳排放水平吸引更多低碳客户。模拟结果表明：随着客户低碳敏感系数和单位碳价的提升，港口需要提升减排水平以保证竞争力。

关键词： 碳交易; 低碳偏好; 港口减排; 港口竞争

中图分类号： F552.6    文献标志码： A

Port emission reduction strategies considering low

carbon preference and carbon trading

WANG Rijin， MENG Yanping

（Institute of Logistic Science & Engineering， Shanghai Maritime University， Shanghai 201306， China）

Abstract： With the improvement of the carbon trading mechanism and the publics low carbon awareness， some pilot carbon trading markets have incorporated ports， and how to scientifically formulate emission reduction strategies has become an urgent problem in the development of port industry in China.In view of this， by establishing the mathematical model of port competition， the optimal pricing and emission reduction strategies of ports are obtained using the Nash equilibrium game， and the emission reduction strategies and profits of two container ports are obtained by simulation. The research results show that， the port emission reduction strategies depend on the ports own investment conditions，the port with high investment cost is suitable for low-intensity emission reduction to control the operating cost to attract customers at low price， and the port with low investment cost is suitable for high-intensity emission reduction to reduce the carbon emission level to attract more low-carbon customers. Simulation results show that with the improvement of customers low carbon sensitivity coefficient and the unit carbon trading price， ports need to raise emission reduction levels to ensure competitiveness.

Key words： carbon trading; low carbon preference; port emission reduction; port competition

0 引 言

隨着我国港口行业的高速发展，港口环境污染问题日益严重，以上海港为例，每天由港区内船舶、起重机械和车辆产生的碳排放量约为3万t[1]，港口产生的颗粒污染物及港口废弃物严重威胁着港口城市的生态环境[2]。我国航运主管部门已经意识到港口污染问题，并在深圳和上海等地航运市场实施碳交易，这势必会增加港口排放压力。同时，随着大众环保意识的提升，越来越多的客户选择低碳航运供应链，航运企业为吸引低碳偏好的客户，往往会青睐低碳港口[3-5]。

我国港口存在许多问题，如：港口员工绿色意识淡薄、港口机械设施严重老化、港口管理落后、港口环保设施不健全等[6]。针对这些问题，许多港口先后进行了减排改进，如：实施龙门吊和内集卡的“油改电”、建设船舶岸电系统、安装太阳能设施、加装起重机势能回收装置、淘汰落后机械装备等[7]。通过实地调研发现，港口减排会产生诸多影响，如港口减排需要改进作业设备、更换清洁燃料、加强人员管理培训和增加设备维护频率等，这不仅需要大量资金投入还会增加港口运营成本，但是港口减排会吸引低碳客户进而提高竞争力，并且能降低港口排放成本。

总之，我国港口减排研究正处于启动阶段，港口减排缺乏科学指导，如何制定科学的减排决策，成为低碳经济背景下我国港口行业面临的现实问题。

目前，针对碳排放权交易体系（Emission Trading Scheme，ETS）的研究，主要集中在欧盟排放交易体系（European Union Emission Trading Scheme，EU-ETS）对航空公司运营的影响[8-10]。也有少数学者研究了航运碳排放交易机制对航运业的影响[11]和对港口经济效益的影响[12]。针对低碳偏好的研究目前主要集中于低碳供应链管理领域，研究内容涵盖供应链减排投资策略[13-14]和供应链成员合作减排优化研究[15]等。综上所述，目前对在碳交易机制下考虑客户低碳偏好的港口减排研究尚有不足，本文将针对这一点展开研究。

1 问题描述与博弈设计

在碳交易机制下考虑客户低碳偏好的港口减排博弈模型由政府、港口a、港口b、港口客户和碳交易市场构成，见图1。政府负责两个港口的碳配额发放，采用基于排放强度的碳配额分配方式。港口a和港口b作为该区域的两个寡头港口，在航运市场中争夺客源，同时政府发放的碳配额作为一种生产资源与港口的生产运营结合。港口需要在对生产运营过程中产生的温室气体进行核算后，决定向碳交易市场售出或买进的碳配额量。港口客户指航运供应链企业，如船公司和货代公司。

博弈参与人为港口a和港口b，決策变量为港口定价和减排水平，博弈目标为港口利润最大化，博弈类型为完全信息动态博弈。博弈中两个港口根据市场需求函数变化不断调整减排水平和定价，最终两个港口会达到纳什均衡点，此时得出最优决策。

2 数学建模

线性豪泰林模型如图2所示：港口a和港口b作为该区域的两个寡头港口并位于线段的两端，港口a位于线段0刻度点，港口b位于线段1刻度点。假设客户在线段上是均匀分布的，两个港口处于完全竞争状态。客户会根据这两个港口在地理位置、自然条件、集疏运条件、服务水平、基础设施条件和航线条件等方面的差异对其产生不同程度的喜爱，根据客户对两个港口喜爱程度的不同将客户放置在线段不同位置。如客户h的货物需要通过海运运输到欧洲某地，若港口a有相应的直达航线而港口b没有，则客户h将更偏好港口a，那么客户h在线段上的位置更接近0刻度点。

2.1 符号设置与问题假设

为方便研究，现对模型中出现的符号进行定义。带下标a、b的变量分别指与港口a、b相关的量;v为客户单位收益，元/TEU;η为客户低碳敏感系数，元/t;e为港口单位初始碳排放量，t/TEU;m为港口减排投资系数，元/泊位;ω为单位减排成本系数，元/TEU;c为单位固定成本，元/TEU;Q为市场总需求，TEU;G为港口单位碳配额，t/TEU;k为单位碳价，元/t。决策变量：t为减排水平，无单位;p为港口定价，元/TEU。

模型假设：（1）客户偏好与港口碳排放差距存在一次线性关系[15]。（2）市场足够大，两个港口服务价格波动不影响市场需求。（3）两个港口的容量足够大，港口吞吐能力不受拥堵等因素影响。（4）根据实地调研数据分析，港口减排运营成本与减排水平呈一次方正相关关系。（5）根据实地调研数据分析，港口减排投资资金与减排水平呈二次方正相关关系。

2.2 函数设置

2.2.1 客户支付成本函数

位于线段x（x∈[0，1]）处的客户在选择两个港口时会产生不同支付成本，客户对两个港口的单位支付成本分别为Xa=x

（1）

Xb=1-x

（2）  航运企业在考虑客户的低碳偏好时，会努力降低航运供应链碳排放和考虑港口碳排放水平，从而客户的支付成本增加。此时，客户的单位支付成本变为Xa=x+ηEa

（3）

Xb=（1-x）+ηEb

（4）式中：ηE为客户低碳成本，E=e（1-t）。

2.2.2 客户收益函数

客户收益主要涉及港口费用、支付成本等。客户收益函数为Va=v-pa-Xa

（5）

Vb=v-pb-Xb

（6）此处，港口a与港口b的服务类型相同，因此客户无论选择哪个港口其v值相同。

简化后，客户收益函数为Va=v-pa-x+η（1-ta）ea

（7）

Vb=v-pb-（1+x）+η（1-tb）eb

（8）2.2.3 港口需求函数

根据客户的预期收益函数，客户会选择使自己收益最大的港口。建立客户选择模型如下：max Vi=Va， Va>Vb

Vb， Va≤Vb

（9）  若Va>Vb，则客户会选择港口a。若Va

qa=Q∫x *x=0x=Qx *=Q（1-（pa-pb）-

η（ea（1-ta）-eb（1-tb）））/2

（10）

qb=Q∫1x=x *x=Q（1-x *）=Q（1+（pa-pb）+

η（ea（1-ta）-eb（1-tb）））/2

（11）

2.2.4 港口运营成本与投资资金函数

港口减排会增加港口运营成本。两个港口的单位运营成本分别为Ca=ca+ωata

（12）

Cb=cb+ωbtb

（13）式中：ωt为港口单位减排成本，主要包含港口清洁燃料更换、新设备维护、港区船舶检查等成本。

港口减排需要资金投入。港口投资资金主要包含港口岸电建设、起重机械“油改电”、智能高效调度系统建设等的投资资金。两个港口投资资金分别为Ma=mat2a/2

（14）

Mb=mbt2b/2

（15）2.2.5 港口利润函数

碳交易的实施使港口的生产运营与碳资源结合，港口的生产运营将会消耗碳资源。加入碳交易收入或损失，则港口的碳交易收益函数为fa=k（Ga-Ea）qa

（16）

fb=k（Gb-Eb）qb

（17）式中：f为港口碳交易收益;E-G为港口碳配额剩余。

港口利润函数为πa=（pa-Ca）qa+fa-Ma

（18）

πb=（pb-Cb）qb+fb-Mb

（19）  将式（12）、（14）、（16）和式（13）、（15）、（17）分别代入式（18）和（19）并化简，得出港口的利润函数为πa=（pa-ca-kea（1-ta）-ωata）qa+

kGa-mat2a/2

πb=（pb-cb-keb（1-tb）-ωbtb）qb+

kGb-mbt2b/23 模型求解

3.1 港口减排投资条件

为得出港口最优决策，求出利润函数关于港口定价和减排水平的二阶偏导数，将其代入Hessian矩阵H=2πp22πpt

2πtp2πt2化简得Ha=Qma-Q2（ωa-kea+ηea）2/4

Hb=Qmb-Q2（ωb-keb+ηeb）2/4  推论1 港口减排投资决策的条件：当H<0时港口会進行减排投资，当H>0时港口不会盲目进行减排投资以致损害自身利益。此时造成港口不进行减排投资的原因可能为：（1）单位碳价k过高，港口减排后运营收益不如直接出售碳配额所得收益，此时港口可能停产而通过出售碳配额获得利润;（2）客户低碳敏感系数η过低，港口减排不能吸引客户，反而造成港口运营成本增加、利润下降;（3）港口减排投资系数m过大，致使港口无法收回减排投资资金。

3.2 纳什均衡解

为方便最优解的表达，令

θa=-（ωa-kea-ηea）×（1-（ca+kea+ηea）/3+

（cb+keb+ηeb）/3）

θb=-（ωb-keb-ηeb）×（1+（ca+kea+ηea）/3-

（cb+keb+ηeb）/3）

a=（ωa-kea-ηea）2/3-2ma/Q

b=（ωb-keb-ηeb）2/3-2mb/Q

σ=-（ωa-kea-ηea）（ωb-keb-ηeb）/3

两个港口的最优减排水平分别为t*a=θab+σθbσ2-ab， t*b=θaσ+aθbab-σ2令γa=ca+ωat*a+kea（1-t*a）

γb=cb+ωbt*b+keb（1-t*b）

τ=η（ea（1-t*a）-eb（1-t*b））则两个港口的最优定价策略可分别表示为p*a=1+2γa3+γb3-τ3

p*b=1+γa3+2γb3+τ3  推论2 由港口纳什均衡定价策略可以发现：由于港口间的竞争，港口运营成本并不能完全转嫁给客户，其中初始运营成本、减排成本、碳排放成本都只能转嫁其三分之二给客户，此外港口的固定投资资金也无法转嫁给客户;低碳排放的港口可以有更高的服务定价（低碳溢价），高碳排放的港口为吸引客户必须降低定价。

两个港口的纳什均衡利润解分别为π*a=Q21-γa3+γb3-τ32+kGa-mat*a2

π*b=Q21+γa3-γb3+τ32+kGb-mbt*b2  推论3 港口最优利润与港口的单位利润、碳交易收益、减排投资资金有关。由于碳排放成本可以部分转嫁给客户，所以政府免费发放的碳配额也会成为港口利润的一部分。由于港口的减排投资资金无法转嫁给客户，所以在港口减排投资时，港口还需要考虑港口资金是否充足，以防止减排投资无法收回从而导致的港口资金短缺。

4 算例分析

4.1 算例数据

应用上海两个集装箱港口a和b的数据进行模拟。两个集装箱港口的股东不同，且拥有共同的腹地和相同的服务内容，因此两个集装箱港口之间的竞争激烈。

两个集装箱港口的初始成本数据为2017年的运营数据;单位减排成本系数ω和减排投资系数m由实地调研确定;碳排放数据由两个港口的能耗数据核算得出，核算方法参考集装箱码头的碳排放核算方法[16];政府碳配额的设置采用欧盟航空业碳配额的设置方法;单位碳价k参考文献[9]对2020年的预测价格;客户低碳敏感系数η由调查问卷整理获得，调查对象为来自货代公司和船公司的10位工作人员。模型的具体参数设置见表1（为将实际数值嵌入线性豪泰林模型，将数据进行简化，简化后所有数值单位均为1）。

4.2 数值模拟

通过数值模拟得出两个港口竞争的纳什均衡模拟结果，单位均为1，港口a和港口b的减排水平分别为0.02和0，定价分别为1.72和1.61，单位碳排放量分别为0.006和0.009，单位运营成本分别为0.843和0.510，市场需求分别为3.21×1010和1.79×1010，利润分别为4.67×1010和1.62×1010。

港口a已完成部分减排投资，因此港口a比港口b有碳排放优势。由表1可知，在当前条件下（单位碳价k=0.5，客户低碳敏感系数η=2），港口b未达到减排投资条件，因此港口b不会进行减排投资。因此，考虑客户的低碳需求和碳排放成本，港口a只需进行部分减排投资，即可保持竞争优势。

两个港口减排水平和减排投资状况的不同，导致了两个港口竞争策略的差异。低减排投资系数的港口a会向客户宣传自己的低碳优势以吸引客户，同时增加港口服务低碳溢价来获得更多利润。高减排投资系数的港口b不考虑减排投资以控制运营总成本，采取低价竞争的策略，以更优惠的价格留住客户来获得更多利润。从数值模拟结果发现，在当前碳价和客户低碳偏好条件下低减排投资系数的港口a减排后会获得更多市场和利润（此处未考虑两个港口以往的减排投资）。

4.3 灵敏度分析

随着政策的不断推出和大众低碳偏好的不断提升，客户低碳需求与日俱增，同时单位碳价也会随市场供需变化而不断变化。因此，港口需要根据单位碳价和客户低碳偏好的变化，作出科学的减排决策。

通过图3可以发现，随着单位碳价k和客户低碳敏感系数η的提升，两个港口都会进行必要的减排以保持竞争力，但由于两个港口减排水平和减排投资状况的差异，两个港口的减排投资也会有差异。为方便对两个港口的减排水平进行比较，对图3a和图3b作k=0.5、k=1.0、η=2和η=4的截面图，分别见图4和5。

通过图4可以发现，随着客户低碳敏感系数η的提升，港口a需要比港口b更快地提升减排水平。这是因为港口a减排投资系数低，所以港口a会采取低碳竞争策略。随着客户低碳敏感系数η的提升，港口a要更积极减排以吸引更多客户。港口b减排投资系数高，因此港口b需要控制自己的减排强度，以保持低运营成本和低价优势，采取低价竞争策略，避免更多客户的流失。因此，不同单位碳价k下，港口b的减排水平受客户低碳敏感系数η的影响小于港口a受到的影响。

通过图5可以发现：在不同客户低碳偏好下，随着单位碳价k的提升，两个港口的减排水平都会提升，但是在客戶低碳敏感系数η较高时，减排水平提升速率也会增加。在客户低碳敏感系数η=2时，随着单位碳价k的提升，港口碳排放成本也会增加。此时，港口宁愿选择花费更多资金去碳交易市场购买碳配额，也不愿采取高强度减排措施;减排节省的碳排放成本，不能完全弥补港口减排增加的运营成本。因此，港口在客户敏感系数较低时，随着单位碳价k的提升，港口的减排积极性并不会提高。在客户低碳敏感系数η=4时，随着单位碳价k的提升，港口的减排水平快速提升。这是由于此时客户对港口减排水平较为敏感，面对单位碳价k的提升，港口需要积极减排以减少港口碳排放成本，吸引更多客户，此时单位碳价k的提升会提高港口的减排积极性。

5 结 论

随着碳交易制度的逐步完善和大众环保意识的提升，港口减排改进已成为当前我国港口发展与建设中亟待解决的问题。研究结果表明：当单位碳价和客户低碳偏好达到一定水平时，港口需要减排以保持港口竞争力;由于港口存在减排投资差距，港口在减排时要注意竞争策略差异带来的投资策略差异。本文借鉴绿色产品供应链的研究方法，将客户低碳偏好行为纳入港口竞争和减排投资中，同时考虑碳交易政策对港口竞争的影响，可为低碳经济背景下港口减排实践提供定价和投资策略建议。然而，本文成果仅可用于完全竞争的市场环境下的港口竞争，并且模型的适用条件为规模、功能、腹地相似的两个港口。另外，港航供应链是一个完整的运输系统，未来的研究可以向港航供应链各成员（港口、船公司、货代公司等）之间的合作减排方面拓展。

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（编辑 赵勉）

收稿日期： 2019- 05- 04 修回日期： 2019- 09- 06

基金项目： 上海市社会科学基金（2017BGL015）

作者简介： 王日金（1993—），男，山东日照人，硕士研究生，研究方向为港航运营与绿色供应链管理，（E-mail）991416648@qq.com;

孟燕萍（1980—），女，浙江诸暨人，讲师，博士，研究方向为港航运营与绿色供应链管理、供应链风险管理、应急物流管理，

（E-mail）yanpingmeng@126.com